Aangroei niet gelijk aan vectoraangroei

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 412

Aangroei niet gelijk aan vectoraangroei

Hallo,

ik snap (weer ](*,) ) iets niet van in mijn cursus.
De elementaire aangroei dr van de grootte r van de plaatsvector r is niet gelijk aan de grootte |dr| van de elementaire vectoraangroei dr

v = dr/dt

In de figuur is |P''P'| = dr en |PP'| = |dr|

[attachment=5926:elementa...aangroei.jpg]

De vroeger gedefinieerde scalaire snelheid v (voor een rechtlijnige beweging) is niets anders dan de grootte van de vectorsnelheid v.
Voor zo ver ik het begrepen heb(/denk begrepen te hebben):

Je hebt de vector r die de plaats aangeeft van het punt P ten opzichte van het punt O en de vector r + dr die de plaats aangeeft van het punt P' ten opzichte van het punt O. De aangroei dr van de vector r+dr is het stuk dat de vector r langer geworden is. Dit terwijl dr de vector is die je moet (vectorieel) optellen bij r om aan r+dr te geraken.

Klopt dat? Dan klopt mijn aanduiding van dr op de tekening ook?

Zoja: hoe vind je dr (de lengte)? Want daarvoor heb ik geen idee...

Sorry als alles wat onduidelijk geformuleerd is, ik krijg het niet duidelijker...
Bijlagen
elementaire_aangroei.jpg
elementaire_aangroei.jpg (6.15 KiB) 194 keer bekeken
Vroeger Laura.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Aangroei niet gelijk aan vectoraangroei

Zoals je zegt: het verschil in lengte tussen r+dr en r is dr; dus dr = |r+dr|-|r| (een verschil van lengtes; inderdaad correct aangeduid), hetgeen iets anders is dan |r+dr-r| = |dr| (lengte van een verschil).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Aangroei niet gelijk aan vectoraangroei

Vectoriële aangroei (in jouw notatie in vetjes) heeft te maken met vectoren, en een vector heeft richting (zin), grootte en aangrijppunt. Vectoren kan je optellen volgens Chasles-Möbius (http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_v ... les-Möbius). De aangroei van een vector is dus niet hetzelfde als aangroei van de norm van de vector. Immers, in dat laatste geval kijk je maar naar één aspect van de vector, namelijk zijn grootte. Om de aangroei van de norm te vinden, dr, leg je beide vectoren op dezelfde as, en meet je het verschil in 'lengte'. Op je schets liggen P en P" dus op dezelfde cirkelboog.

Helpt dat?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 412

Re: Aangroei niet gelijk aan vectoraangroei

Bedankt voor de reacties! 't Is duidelijk nu ;)
In fysics I trust schreef:Op je schets liggen P en P" dus op dezelfde cirkelboog.

Helpt dat?
Ja, zeker, nu snap ik waarom die stippellijn een boogje is op de tekening ](*,)
Vroeger Laura.

Reageer