Springen naar inhoud

Eur toelatingstoets


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 00:08

Beste,

Ik ben mij aan het voorbereiden op de wiskunde deficiŽntie toets om te worden toegelaten aan Erasmus Universiteit Rotterdam. Nu kom ik van het HAVO en nu het HBO en heb sinds de HAVO dan ook zo goed als niks meer aan wiskunde gedaan. Ik ben een opgave tegengekomen waar ik U tegen zeg. Al weet ik dat het trucje dat toegepast moet worden waarschijnlijk zeer voor de hand liggend is, echter ik kom er niet op en heb ook na 2 uur zoeken op het internet niets kunnen vinden, vandaar mijn aanmelding.
De gegeven opgave die ik niet begrijp is als volgt:

http://yfrog.com/eddsc00003hkj

We hebben 2 matrices (A en B) zijnde,

Nu is de vraag: Bereken p en q als gegeven is: AB = BA.

Het berekenen van een determinant kan ik, ook kan ik beide matrices met elkaar vermenigvuldigen echter kan ik er volgens mij niks mee bij deze vraag. Graag doe ik een beroep op uw expertise.
Bij voorbaat mijn hartelijke dank.

Veranderd door ForcefielD, 18 juli 2010 - 00:12


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicdude

    physicdude


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 00:34

Beste ForcefielD,

Ik kan je hier niet direct het antwoord opgeven maar wel de benodigde stappen om het antwoord te bereiken.

Je zegt dat je beide matrices kan vermenigvuldigen met elkander. Doe dit zodat je volgend uitkrijgt:

A*B=B*A

LaTeX
=
LaTeX

Nu is het gewoon zaak deze twee matrices met elkaar te vergelijken. Zo krijg je een vergelijking uit voor p en een voor q. Hieruit kan men p en q oplossen.

Succes!

Groet, Physicdude

#3

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 09:59

Ik heb de matrices met elkaar vermenigvuldigd en krijg als volgt,

AB is als volgt:

----------Kolom 1------Kolom 2
Rij 1-----1p + 2q--------27
Rij 2-----2p + 3q--------45

BA is als volgt:

----------Kolom 1------Kolom 2
Rij 1-----p + 10--------2*p+15
Rij 2-----q + 22--------q*2+33

Nu dien ik een vergelijking op te stellen tussen deze 2 matrices. Ik zou niet weten waar ik moet beginnen eerlijk gezegd.
Zou u mij wellicht wat verder op weg willen helpen

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2010 - 10:22

Ik heb de matrices met elkaar vermenigvuldigd en krijg als volgt,

AB is als volgt:

----------Kolom 1------Kolom 2
Rij 1-----1p + 2q--------27
Rij 2-----2p + 3q--------45

BA is als volgt:

----------Kolom 1------Kolom 2
Rij 1-----p + 10--------2*p+15
Rij 2-----q + 22--------q*2+33

Nu dien ik een vergelijking op te stellen tussen deze 2 matrices. Ik zou niet weten waar ik moet beginnen eerlijk gezegd.
Zou u mij wellicht wat verder op weg willen helpen


2 matrices zijn gelijk als elk overeenkomstig element gelijk is.

Je kan hieruit dus een stelsel van 4 vergelijkingen halen, maar je hebt maar 2 onbekenden, dus dan heb je genoeg met 2 vergelijkingen.

Ik stel voor dat je naar de 2 rechtse kolommen kijkt, die zijn het eenvoudigst:

Dan heb je:

LaTeX

Ik heb niet heel je vermenigvuldiging nagekeken, maar je had wel een foutje. Het moet 43 zijn ipv 45 op element (2,2) in het linkerlid.

#5

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 10:54

Dus er worden van de AB=BA en de matrices die daaruit ontstaan een stelsel vergelijking uit getrokken.
Stelsel vergelijkingen zijn bekend bij mij, alleen in het geval x+y=0 in uw stelsel vergelijking zie ik geen gelijke waarden staan die uit de formule kan halen. Hoe werkt zo'n stelsel vergelijking zonder de zelfde waarden in beide vergelijkingen?

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2010 - 11:45

Ik zie je probleem niet echt.

Stel je hebt een matrix: (a b) en een matrix (c d), gewoon 2 rijmatrices.

Deze matrices zijn gelijk als a = c en b = d. Dat kan je zien als een stelsel. Als je nu 2x2 matrices hebt, dan krijg je gewoon hetzelfde maar dan heb je 4 voorwaarden die voldaan moeten zijn.

Je moet dus uitdrukken dat de elementen op dezelfde posities van de matrices gelijk zijn aan elkaar en daaruit kan je dan die p en q berekenen.

Je hebt de volgende vergelijkingen:
p + 2q = p + 10
2p + 3q = q + 22
27 = 2p + 15
43 = 2q + 33

In de 2 laatste vergelijkingen komt telkens maar 1 onbekende, dus deze zijn het makkelijkste uit te rekenen.

#7

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 12:40

Harstikke bedankt!! voor uw reactie het is mij nu helemaal duidelijk! hoe het zit met het vinden van onbekenden in een matrix.

Ik zit met nog 1 opgave in mijn maag die ik graag wil leren zou u mij hier ook bij kunnen helpen?
Deze bestaat uit drie opgaves, ik vroeg mij af of er 1 stappenplan is voor het geheel of dat elke vergelijking een speciale behandeling vereist. Toelichting op dit soort sommen is zo goed als niet te vinden op het web. Zelfs mijn wiskunde boek getiteld Basis Wiskunde van Jan van de Craats heeft een zeer gebrekkige uitleg.

x2/3Macht = 25

(1/4)x Macht = 64

x1/5Macht = 1/4

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2010 - 12:55

Graag gedaan hoor.

Even ter verduidelijking: bedoel je volgende vergelijkingen?

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Je hoeft geen LaTex te gebruiken als je dat niet kent, maar je notatie is niet erg duidelijk. Normaal gezien noteren we exponenten met een ^. Bijvoorbeeld x^2 = x≤. Schrijf ook haakjes op de juiste plaats om het duidelijk te maken.

Ik wil je hier wel mee verder helpen, maar misschien moet je eerst deze microcursus ook eens doorlezen. Het staat daar vast duidelijk in uitgelegd.

#9

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 13:05

Klopt het zijn die drie vergelijkingen, ik ga die microcursus eens doornemen en eens kijken hoever ik kom.

#10

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 14:05

Ik kan soortgelijke opgaven maar moeilijk vinden in die cursus, vanwege tijdsbestek vraag ik u of u mij op weg wilt helpen. De toets is tot mijn spijt morgen al ](*,)

Bij de eerste opgave begrijp ik dat de ^2/3 naar de andere kant moet halen om X over te houden. Maar hoe doe ik dit?

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2010 - 14:07

Bij de eerste opgave begrijp ik dat de ^2/3 naar de andere kant moet halen om X over te houden. Maar hoe doe ik dit?


Weet je dat LaTeX ?

Als je dan hebt LaTeX dan doe je LaTeX

Je moet dus aan de andere kant in de exponent gewoon het omgekeerde zetten ](*,)

Veranderd door Xenion, 18 juli 2010 - 14:08


#12

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 14:28

[1]LaTeX


[2]LaTeX
[3]LaTeX

Je moet gewoon de rekenregels goed kennen! Zie: http://www.wisfaq.nl...aq3.asp?Id=3107
Voor [1] en [3] moet je maar 1 keer de rekenregel 'M5' gebruiken.
Voor [2] gebruik je L1 en L2. Of, misschien makkelijker in dit geval:
Probeer 64 te schrijven als een grondtal van 4 (of beter van 1/4)

Niet vergeten: Voor vergelijkingen geldt: als je een bewerking doet aan de ene kant, je het zelfde aan de andere kant moet doen. DUs als je ^2/3 niet aan de andere kant kan halen, verzin je gewoon een bewerking waardoor ^2/3 verdwijnt. (maar hiervoor moet je de regekenregels dus vanbuiten kennen)

Veranderd door Morzon, 18 juli 2010 - 14:33

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#13

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2010 - 15:08

Bedankt voor beide opmerkingen, Jeetje ik wist niet dat het zo makkelijk was met die machten, gewoon naar de andere kant verplaatsen en dan die macht omwisselen qua getallen. Opgave 1 en 3 kon ik hierdoor makkelijk maken. Opgave 2 ga ik later de dag nog even oefenen. Hartelijk dank! Ik zal voor de gein nog wel laten weten of ik die toets gehaald heb of niet. Dan zien jullie ook wat jullie acties te weeg hebben gebracht. ](*,) Nogmaals bedankt.
VG, ForcefielD

#14

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juli 2010 - 15:16

Opgave 2 ga ik later de dag nog even oefenen.


Zorg dat je toch zeker snapt wat logaritmes zijn en dat je de voornaamste rekenregels ervan kent. Ik vind ze persoonlijk wel leuk om mee te rekenen.

Alvast veel succes!

#15

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2010 - 19:11

Helaas ik had precies weer een 5 haha die toets scheen volgens iedereen ook moeilijker te zijn. Ach ja kan iig niet zeggen dat ik het geprobeerd heb:) Nogmaals bedankt:)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures