Springen naar inhoud

[statistiek] omvorming variantie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2010 - 11:37

Hallo,

ik heb altijd volgende transformatieformule gebruikt bij het omvormen van varianties:
Var(aX+b) = a˛*Var(X)

Nu lees ik hier een voorbeeld over een situatie waarbij men een JAARLIJKSE vraag heeft naar een product met gemiddelde 8000 en standaarddeviatie 1000. Men wil dit nu omvormen naar HALFMAANDELIJKSE vraag.

Het gemiddelde wordt dan 8000/24, en volgens de formule wordt de variantie dan 1000˛/24˛. In het boek stelt men echter dat de halfmaandelijkse variantie 1000˛/24 wordt...

Een fout in het boek, of zie ik zelf iets over het hoofd?


Bedankt
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 19 juli 2010 - 12:00

Waarschijnlijk een fout in het boek, maar jouw oplossing is volgens mij ook niet juist!

#3

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2010 - 14:57

Volgens mij is het antwoord in het boek gewoon correct.


De variantie is de standaarddeviatie in het kwadraat, ofwel: LaTeX

We hebben dus door het hele jaar een populatie van 8000 (µ en tevens N). Nu gaan we dat omrekenen naar halfjaarlijks, dus: LaTeX

We hebben het hele jaar door een standaarddeviatie van 1000. Dat is dus een standaarddeviatie gebaseerd op 8000 eenheden. Nu geldt: LaTeX . Dat is dus de gemiddelde standaardafwijking per eenheid.
Om dat weer terug te gaan rekenen naar de standaardafwijking per 333, geldt: LaTeX .
De variantie is dan dus: LaTeX .


Als we alle stappen die ik gedaan heb even in één formule stoppen krijg je:
LaTeX .

Veranderd door JWvdVeer, 19 juli 2010 - 14:58


#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2010 - 15:04

LaTeX is volgens mij pertintent onjuist.
Volgens mij moet dat zijn:
LaTeX .

Al krijg jij dan wel weer gelijk van de Engelse wikipedia:
LaTeX

Maar wat ik hiermee moet, weet ik niet. Gezien ik in het bovenstaande vrij duidelijk heb laten zien dat de aanpak die het boek hanteert valide is.

Veranderd door JWvdVeer, 19 juli 2010 - 15:09


#5


  • Gast

Geplaatst op 19 juli 2010 - 15:42

Klopt helemaal. Raintjah (en ik ook) verwarden standaarddeviatie en variantie.

#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2010 - 16:13

Klopt helemaal. Raintjah (en ik ook) verwarden standaarddeviatie en variantie.

Yep, kan kloppen. Alleen zit mij die formule die raintjah aan het begin neerzet voor de berekening van standaarddeviatie niet helemaal lekker.

Intuďtief klopt hij voor mijn gevoel (als de verdeling twee keer zo breed wordt, wordt de standaarddeviatie twee keer zo groot, en dus de variantie vier keer zo groot. Ofwel: als de verdeling a keer zo breedt wordt, wordt de variantie a-kwadraat keer zo groot).

Maar hier klopt deze formule niet. Waarom niet? Omdat zowel N als µ wijzigen soms?

#7

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2010 - 21:54

die formule die gegeven werd klopt hoor
formeel bewijsje:

Var(aX+b)= E[(aX+b - E[aX+b] )˛] = E[(aX+b - aE[X]-b )˛ ] = E[ (aX- aE[X] )˛ ] = E[a˛ (X-E[X])˛] = a˛ E[(X- E[X])˛ ] = a˛var(X)


en zo leerde ik hem ook tijdens men cursus statistiek

En ik zie hier ook niet echt waar een bepaalde voorwaarde op de formule wordt gesteld
Ik denk dat die formule hier gewoon niet relevant is, en gewoon de wortel-N wet moet gebruikt worden zoals gedaan in de berekening van JWvdVeer

Veranderd door Tommeke14, 19 juli 2010 - 21:58


#8


  • Gast

Geplaatst op 20 juli 2010 - 13:31

Yep, kan kloppen. Alleen zit mij die formule die raintjah aan het begin neerzet voor de berekening van standaarddeviatie niet helemaal lekker.
Maar hier klopt deze formule niet. Waarom niet? Omdat zowel N als µ wijzigen soms?

Ik zou hier niet mijn hoofd over breken. Tijdens mijn opleiding werd al gezegd dat in Engelstalige boeken soms andere definities worden aangehouden, cq benamingen anders worden gebruikt. Het woord variantie is alleen maar een aanduiding voor variaties, van een steekproef, van een populatie, van een reeks. Het is handiger het juiste symbool te gebruiken, dus voor populaties LaTeX en LaTeX en voor steekproeven s en s^2. Verder is het bij deze laatste handig om aan te geven of hij is berekend met n of n-1 graden van vrijheid, want ook daar is verwarring mogelijk.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures