Springen naar inhoud

Van 2 naar 1 standaarddeviatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bambi1

    bambi1


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2010 - 13:47

Hallo allemaal,

Ik zit al de hele dag te stoeien met statistiek die ik op wat meetuitkomsten wil toepassen, maar ik kom er nog steeds niet uit.

Ik heb een formule: a=b/c
Nu heb ik van zowel b als c twee waarden, en dus van allebei een standaarddeviatie. Van a wil ik nu de waarde weten, met de bijbehorende standaarddeviatie

Wat ik nu heb gedaan: ik heb waarde b1 gedeeld door c1 en c2, en b2 ook door c1 en c2 gedeeld. (b1 hoort dus niet perse bij c1, zijn onafhankelijk van elkaar) Hier heb ik nu dus 4 getallen en daar heb ik het gemiddelde van genomen en ook de standaardstandaar van berekend. Ik vraag me nu wel sterk af of dit mag en kan en hoe ik het anders zou kunnen doen.

Alvast bedankt! Ik hoop dat ik er zo nog uit ga komen!

Groetjes!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2010 - 17:19

Om te beginnen is een steekproefstandaarddeviatie op basis van twee waarnemingen een érg slechte schatting.

Verder kun je van twee b's en twee c's niet zomaar vier a's maken, omdat die dan niet meer onafhankelijk zijn (als bijvoorbeeld c1 erg groot is, heeft dit invloed op zowel a1 als a3).

Om een aantal waarnemingen van het type a te krijgen, zul je per stuk een onafhankelijke waarneming voor b en c moeten doen, en die twee door elkaar delen om één unieke a te krijgen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

bambi1

    bambi1


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 13:15

Bedankt voor je reactie! Ik snap idd ook dat een standaarddeviatie van 2 waarnemingen bepalen niet erg nauwkeurig is. Maar ik heb nu eenmaal niet meer waarnemingen, en het gaat me ook niet meer lukken om er meer te krijgen...

Maar als ik het goed begrijp kan ik dus niet van de standaardafwijkingen van de 2 b's en 2 c's één standaarafwijking van a maken? Helemaal onderaan deze wikipediapagina (http://en.wikipedia...._of_uncertainty, laatste example) staat wel een formule wat ik bedoel, maar klopt deze dan wel en kan ik die dan gebruiken?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 15:31

Bedankt voor je reactie! Ik snap idd ook dat een standaarddeviatie van 2 waarnemingen bepalen niet erg nauwkeurig is. Maar ik heb nu eenmaal niet meer waarnemingen, en het gaat me ook niet meer lukken om er meer te krijgen...

Maar als ik het goed begrijp kan ik dus niet van de standaardafwijkingen van de 2 b's en 2 c's één standaarafwijking van a maken? Helemaal onderaan deze wikipediapagina (http://en.wikipedia...._of_uncertainty, laatste example) staat wel een formule wat ik bedoel, maar klopt deze dan wel en kan ik die dan gebruiken?

Die formule kende ik niet, maar hij slaat op stochasten (kansvariabelen waarvan de variantie bekend is), geen steekproeven, en in de formule van de variantie van A/B komen A en B zelf ook voor (iets wat niet van toepassing is bij een steekproef).

Daarnaast denk ik gevoelsmatig dat je bij voorbaat kunt uitsluiten dat er een formule zou bestaan die redelijkerwijs uit twee sd's één nieuwe kan maken, want de volgorde waarin je de b's of c's hebt gemeten maakt voor de sd's van b en c niet uit (of je nu b1,b2 meet of b2,b1, dit leidt tot dezelfde sd voor b). Maar de sd van a die gebaseerd zou moeten zijn op b1/c1 en b2/c2, zou wel ineens anders worden (want die zou dan uit b2/c1 en b1/c2 voortkomen). Dit onderscheid gaat verloren wanneer je de sd van a alleen op de sd's van b en c zou baseren.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 18:00

Daarnaast denk ik gevoelsmatig dat je bij voorbaat kunt uitsluiten dat er een formule zou bestaan die redelijkerwijs uit twee sd's één nieuwe kan maken,... ... ...

Die bestaat wel beste Rogier en je kan ze hier terug vinden in het deel "Combining standard deviations" helemaal onderaan. Let wel, het gaat hier om samenvoegen van 2 verschillende datasets!

Dat is dus niet wat bambi1 aan het uitspoken is ;)
Als je b en c resultaten echt onafhankelijk zijn van elkaar, dan denk ik dat je berekeningswijze geen probleem is.
Je hebt dus 4 resultaten voor a waarvan je op de normale manier gemiddelde en StDev van kan berekenen, dus niet vertrekkend van gemiddelde en StDev van b en/of c, maar wel van de berekende a data!
Ik zie niet in waar daar verkeerd aan kan zijn.

Zijn ze wel afhankelijk van elkaar (vb. b= spanning en c= stroom waardoor a= weerstand) dan mag je dat NIET doen omdat je dan de wet van Ohm niet respecteert.

Dus als je ons niet verteld wat b en c zijn, denk ik dat je goed bezig bent ](*,)

#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 22:09

Toch nog maar even iets vertellen wat in mijn cursus statistiek stond:

Als je weet dat LaTeX
dan kan je A berekenen op volgende manieren:
LaTeX
LaTeX

De tweede manier geeft convergeert naar de correcte uitkomst bij aanwezigheid van (normaal verdeelde) meetfouten, de bovenste niet. (Er was nog een derde manier, die ben ik vergeten, maar die convergeerde ook naar een verkeerde waarde.)
De eerste methode is zelfs zeer sterk af te raden wanneer de waardes van C vrij dicht bij nul liggen. Als er dan toevallig, door meetfouten, enkele te ver naar nul neigen, dan wegen zij zeer hard door in het gemiddelde. Als je op voorhand uitmiddelt, stelt zich dat probleem niet.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures