Springen naar inhoud

Ongelijkheid met abs. waarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 16:22

Hoe los ik deze ongelijkheid op?
LaTeX
Het is duidelijk dat alle waarden x < 1 tot de oplossing behoren,
maar hoe bereken ik dat?
(dit lijkt eenvoudig, maar ik zie het echt niet...)

Veranderd door Westy, 22 juli 2010 - 16:27

---WAF!---

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juli 2010 - 16:33

Splitsen in x<0 en x>=0, wat is dan |x|?

#3

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 16:50

Zo kom ik er niet.
Als ik de gegeven ongelijkheidn opsplits in 2 gevallen, met x<0 en met x>=0, dan krijg ik:
LaTeX
en
LaTeX

De tweede geeft nonsens LaTeX , dus geen oplossing in dit geval

en de eerste geeft mij LaTeX
wat niet correct is.
Wat doe ik hier fout?
---WAF!---

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 16:55

en de eerste geeft mij LaTeX

Is dat het enige dat daar uitrolt? Dan verlies je onderweg toch iets. Toon eventueel je uitwerking eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 16:55

LaTeX

Veranderd door JWvdVeer, 22 juli 2010 - 17:02


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 16:57

LaTeX

Deze stap geldt niet voor alle x, daar moet je voorzichtig mee zijn (zo verlies je mogelijk oplossingen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 16:59

Is dat het enige dat daar uitrolt? Dan verlies je onderweg toch iets. Toon eventueel je uitwerking eens.


LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX
---WAF!---

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:02

LaTeX



LaTeX

Dit is waar voor x-1>0; maar niet voor x-1<0. Helpt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:05

LaTeX

moet dat niet
LaTeX
zijn?
---WAF!---

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:06

Het loopt daarvoor al mis (zelfde reden als bij jou), dus ik zou daar voorlopig niet mee verder gaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:11

Dit is waar voor x-1>0; maar niet voor x-1<0. Helpt dat?

Ik had al begrepen dat het probleem daar zat,
Maar ik was hier bezig met het geval x<0;
dan is dus ook x-1 < 0
dan moet het als volgt?

LaTeX


LaTeX
---WAF!---

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:24

Inderdaad, de zin van de ongelijkheid keert om wanneer je beide leden met iets negatief vermenigvuldigt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:36

Is dit dan de juiste volledige werkwijze?

LaTeX

geval1:
x-1 >= 0 ofwel x >= 1
dan krijg ik:
LaTeX
wat geeft (aangezien x>0)
LaTeX
of
LaTeX
wat nonsens is - geen oplossing voor geval 1

geval2:
x-1 < 0 ofwel x<1
dan krijg ik:
LaTeX

Dit geval splits ik dan opnieuw op in 2 mogelijkheden: x pos. of x neg. :

x pos.
dus: 0 <= x < 1
geeft: x+2 >= x-1
dus: 2 >= -1
dit klopt altijd

x neg.
dus: x < 0
geeft: -x+2 >= x-1
dus: -2x >= -3
of x <= 3/2
wat ook klopt als x < 1

dus oplossing x < 1
---WAF!---

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:38

Ziet er goed uit; oplossing klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2010 - 17:40

ok, bedankt
---WAF!---





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures