Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Maar dat is niet de korste afstand. En dat is wat jij wel aangeeft metF1P1 is de afstand van brandpunt F1 tot de raaklijn t, dus F1P1 staat loodrecht op t (definitie afstand punt-rechte)
idem voor F2 P2
Ik begrijp niet helemaal wat jij precies bedoelt, maar de afstand van een brandpunt tot die (raak)lijn is de lengte van het loodlijnstuk vanuit dat brandpunt op die (raak)lijn; dat is precies wat Westy met die rechte hoeken in zijn schets heeft aangeduid, denk ik...Maar dat is niet de korste afstand. En dat is wat jij wel aangeeft met\(|F_1P_1|\)en\(|F_2P_2|\). De korste afstand, is de afstand tot van F1 loodrecht door de bisectricelijn naar t.
Maar dat is niet de korste afstand. En dat is wat jij wel aangeeft met\(|F_1P_1|\)Bij mij zou gelden dat\(AP_1 = AF_1\)De opgave staat toch duidelijk in mijn vorige posts? Er is niets meer gegeven dan dit:Of beter: wat is de opgave en wat zijn de gegevens?
het product van de afstanden van de 2 brandpunten van een ellips tot een raaklijn aan die ellips steeds gelijk is aan het kwadraat van de helft van de korte as (b dus)
maw |F1 P1|.|F2 P2| = b^2 (zie mijn 2de -gecorrigeerde- tekening)
(misschien nog even dit: de afstand van een punt tot een rechte is per definitie altijd de loodrechte afstand)
ellips in O:Safe schreef:Heb je de verg v d raaklijn door T(p,q) aan de ellips?
Ken je afstandsformule van punt tot lijn?
Ok, gaan we daarvan uit.Ik begrijp niet helemaal wat jij precies bedoelt, maar de afstand van een brandpunt tot die (raak)lijn is de lengte van het loodlijnstuk vanuit dat brandpunt op die (raak)lijn; dat is precies wat Westy met die rechte hoeken in zijn schets heeft aangeduid, denk ik...
Gewoon om te weten: heb jij dan een andere begrip over de afstand van een punt tot een rechte dan de loodrechte afstand?Ok, gaan we daarvan uit.
Dat zou toch moeten lukken; ergens een foutje of vast in rekenwerk?Westy schreef:ellips in O:\( b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2\)raaklijn aan ellips in punt\((x_0,y_0)\)is\(b^2xx_0+a^2yy_0=a^2b^2\)afstand van een punt\((x_1,y_1)\)tot een rechte ux+by+w=0 :\(d= \frac{|ux_1+vy_1+w|}{ \sqrt{u^2+v^2}}\)coordinaten brandpunten:\(( \sqrt{a^2-b^2},0)\)en\((- \sqrt{a^2-b^2},0)\)
Als ik dit allemaal invul dan kom ik nergens...
Nee, ik dacht gewoon even krom. En kromme lijnen van punt A naar B zijn altijd langer dan rechte lijnen van punt A naar B zoals je weet...Gewoon om te weten: heb jij dan een andere begrip over de afstand van een punt tot een rechte dan de loodrechte afstand?
