Puntmassa langs rechte baan
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 108
Puntmassa langs rechte baan
Ik kom niet uit het volgende vraagstuk. Ik weet niet zo goed hoe ik moet beginnen.
Een puntmassa beweegt langs een rechte baan, zodanig dat zijn beweging voor een korte periode 2<t<6s beschreven wordt door v = (2/a) m/s, waarbij a in m/s^2 wordt uitgedrukt. Als v = 3 m/s op t =2s, bepaal dan de versnelling van de puntmassa op t = 3 s.
Gegeven:
v = (2/a)
als v = 3 dan t =2
Gevraagd:
a op t =3
Ik heb alleen a uitgerekent op t =2
a = (2/3) = 0,67 m/s^2
Maar ik snap niet hoe ik nu verder moet?
Een puntmassa beweegt langs een rechte baan, zodanig dat zijn beweging voor een korte periode 2<t<6s beschreven wordt door v = (2/a) m/s, waarbij a in m/s^2 wordt uitgedrukt. Als v = 3 m/s op t =2s, bepaal dan de versnelling van de puntmassa op t = 3 s.
Gegeven:
v = (2/a)
als v = 3 dan t =2
Gevraagd:
a op t =3
Ik heb alleen a uitgerekent op t =2
a = (2/3) = 0,67 m/s^2
Maar ik snap niet hoe ik nu verder moet?
-
- Berichten: 7.068
Re: Puntmassa langs rechte baan
Hoe moet ik die 'a' zien? Als constante of als functie van t?
ik neem even aan als functie:
ik neem even aan als functie:
\(v(t) = \frac{2}{a(t)} = \frac{2}{\frac{dv(t)}{dt}} \rightarrow 2 v(t) \frac{dv(t)}{dt} = 4\)
en dan de kettingregel herkennen en integreren... dan ben je al een heel eind.-
- Berichten: 1.116
Re: Puntmassa langs rechte baan
Mij lijkt als functie van t, anders is het een zinloze vraag om op t=3s te vragen, gezien bij een constante je zou volstaan bij het berekenen van a op 2s.Hoe moet ik die 'a' zien? Als constante of als functie van t?
Gegevens:
\(v(t) = \frac{2}{a(t)} \longrightarrow a(t) = \frac{2}{v}\)
.\(v(2s) = 3m/s\)
Gevraagd:\(a(3s)\)
Uitwerking:\(v(2s) = 3\frac{m}{s} = \frac{2}{a(2s)} \longrightarrow a(2s) = \frac{2}{v(2s)} = \frac{2}{3\frac{m}{s}} = 0.667\frac{m}{s^2}\)
Wat in feite wordt gezegd is: \(a(t) = \frac{2}{v(t)} = \frac{2}{A(t)}\)
.Dat wordt dus leuk integreren.
-
- Berichten: 1.116
Re: Puntmassa langs rechte baan
Je kreeg er dus hetzelfde uit als ik in F(X)f'(x) = g(x). Oplostechniek??