Normale verdeling geboortegewicht

famki

Het volgende vraagstuk kan ik enkel oplossen door te schatten. Hoe kan men dit berekenen op een exacte manier?

Geboortegewichten in een bepaalde bevolkingsgroep zijn normaal verdeeld. Stel dat in een bepaalde regio het gemiddeld geboortegewicht 3400 gram is met een standaardafwijking 550 gram. Hoeveel procent van de pasgeborenen in die regio hebben dan een gewicht tussen 2850 en 4500 gram?

Jan van de Velde

Volgens mij is dat per afspraak dan 68,3 %

http://nl.wikipedia.org/wiki/Standaardafwi...rmale_verdeling

drc.

Als je de waarden omzet in z-scores,

\(\frac{x_i-\bar{x}}{S_x}\)

met x_i is een gewicht, \bar{x} is het gemiddelde, en S_x is de standaardafwijking. dan is 3400 het gemiddelde, z=0. 4500 heeft z=2,

\(\left \frac{4500-3400}{550}\right\)

en 2850 heeft z=-1,

\(\left \frac{2850-3400}{550} \right\)

.

Met de link van Jan: 13.6%+34.1%+34.1%=81.8%

Dit kan exacter met bijv. een GR: normalcdf(l,r,mu,sigma) l=linkergrens, r=rechtergrens, mu is gemiddelde, sigma is standaardafwijking.

Zacky

volgens mijn schrift is het antwoord op deze vraag 79,5%..... maar als ik het uitreken met mijn rekenmachine is het 82%.... kan iemand me dit uitleggen want ik dacht dat het antwoord 68% was.. aan de uitleg hierboven kan ik helemaal niet aan uit

Siron

volgens mijn schrift is het antwoord op deze vraag 79,5%..... maar als ik het uitreken met mijn rekenmachine is het 82%.... kan iemand me dit uitleggen want ik dacht dat het antwoord 68% was.. aan de uitleg hierboven kan ik helemaal niet aan uit

Ik bekom ook 81,8%=82% (en een schrift kan ook fouten maken). Nu de redenering er achter:

Gegeven is een gemiddelde

\(\mu = 3400\)

en een standaarddeviatie

\(\sigma=550\)

.

Uit het vraagstuk af te leiden moet volgende kans berekend worden:

\(P(2850<X<4500)\)

(de stochast X stelt het aantal pasgeborenen voor en is normaal verdeeld)

\(=P(X<4500)-P(X<2850)\)

Standaardiseren geeft:

\(P(Z<2)-[1-P(Z<1)]\)

\(= 0,9772 - 1+0,8413=0,818\)

Zacky

bedankt voor de reactie, maar ik mag geen rekenmachine gebruiken bij mijn ingangsexamen geneeskunde

Siron

bedankt voor de reactie, maar ik mag geen rekenmachine gebruiken bij mijn ingangsexamen geneeskunde

Ik heb nu ook geen rekenmachine gebruikt, maar de tabel van de normale verdeling, ik veronderstel dat je die er wel bijkrijgt

.

Zacky

helaas niet

Drieske

helaas niet

Ben je hier heel zeker van? Het kan, maar ik vind hierover niets zo meteen. Als dat zo is, kun je maar één ding doen: een paar standaardwaarden leren. Van Wiki gehaald:

About 68% of values drawn from a normal distribution are within one standard deviation σ away from the mean; about 95% of the values lie within two standard deviations; and about 99.7% are within three standard deviations. This fact is known as the 68-95-99.7 rule, or the empirical rule, or the 3-sigma rule.

Hieruit kun je dus wel deze 2 specifieke kansen (ruw) schatten... Zou dit je lukken? En tot welke uitkomst kom je met deze regel?

Zacky

ja die ken ik vanbuiten, het probleem is dat ik dan op 68 uitkom en niet op 82

EvilBro

Heb je gezien dat de ondergrens op 1-sigma afstand ligt en dat de bovengrens op 2-sigma ligt?

Spuitwater

Als je geen rekenmachine of tabel voor normale verdeling mag gebruiken, dan kan je inderdaad alleen maar de empirische regel, of de regel van tsjebysjev gebruiken.

Aangezien het hier duidelijk gaat over een afwijking van 1 standaardafwijking van het gemiddelde onderaan, en 2 standaardafwijkingen van het gemiddeld bovenaan, sluit dat het gebruik van de regel van Tsjebysjev uit (want hij doet geen uitspraak over waarden binnen één standaardafwijking van het gemiddelde)

Onderaan weet je dus:

Als het normaal verdeeld is, dan is de verdeling symmetrisch en heuvelvormig, en kan je dus de empirische regel toepassen, en dan kom je inderdaad uit aan ongeveer 68% (= 34% dus)

Bovenaan weet je dus:

Via de empirische regel zullen ongeveer 95% van de waarden binnen 2 standaardafwijkingen van het gemiddelde liggen. Het gaat hier weer over de helft boven het gemiddelde, dus 47,5%.

Dan kom je aan een waarde van 81,5% wat dus behoorlijk dicht bij uw gegeven uitkomst ligt.

Denk dat je het zo zou kunnen oplossen? (Geloof me niet blind want ik had maar een 9 voor statistiek

)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Normale verdeling geboortegewicht

Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht

Re: Normale verdeling geboortegewicht