Springen naar inhoud

Integreren dx/(a/(b+x))


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:20

Ik moet bij een som een integraal uitrekenen en ik snap niet hoe ik die moet uitrekenen.

De volgende som:

ds / (5/(4+s) = dt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicdude

    physicdude


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:30

Ik moet bij een som een integraal uitrekenen en ik snap niet hoe ik die moet uitrekenen.

De volgende som:

ds / (5/(4+s) = dt


Hoi Stampertje,

Probeer de volgende stappen:
1) Breng ds naar de andere (rechter) kant;
2) Nu volgt ds/dt;
3) Vereenvoudig de functie aan de linker kant en integreer deze over t.

Laat maar weten of je er uitkomt

Groet,

Physicdude

Veranderd door physicdude, 28 juli 2010 - 14:30


#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:33

1) Breng ds naar de andere (rechter) kant;

Dat lijkt mij niet de bedoeling. Ik vind de notatie op 'scheiding van variabelen' duiden. Hij moet dus gewoon beide kanten integreren (links naar s, rechts naar t).

#4

physicdude

    physicdude


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:36

Dat lijkt mij niet de bedoeling. Ik vind de notatie op 'scheiding van variabelen' duiden. Hij moet dus gewoon beide kanten integreren (links naar s, rechts naar t).


Volgens mij komt daar precies hetzelfde uit, welke methode je toepast.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:41

Volgens mij komt daar precies hetzelfde uit, welke methode je toepast.

klopt, ik geef alleen aan wat volgens mij de vorm in de vraag aangeeft.

#6

physicdude

    physicdude


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:43

Daarin ben ik het met je eens EvilBro, ik had het de eerste keer niet goed gezien.

Maar voor Stampertje:
Vragen ze naar bepaal de integraal gebruik dan beter scheiden van variabelen.
Vragen ze naar t als functie van s kun je beide methodes gebruiken.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:48

Lost overigens nog niet het probleem van het missende haakje op. ](*,)

#8

physicdude

    physicdude


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 14:54

Nee klopt ;) ](*,)

Zal hem voor stampertje even hier neerzetten:

LaTeX

of netter:

LaTeX

Verder vereenvoudigen laat ik aan stampertje over.

Veranderd door physicdude, 28 juli 2010 - 14:56


#9

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 16:58

Mm nee volgens mij doe ik wat fout.

Uitwerking:

ds/ (5/(4+s)) = dt

(1/5)/(4+s) = ds/dt
(1/5)*(1/(4+s)) = ds/dt
(1/5)*0,25 + (1/s) = ds/dt

0.05*s^-1 = ds/dt

Ik snap zowiezo niet hoe ik nu verder moet?!

integraal ds/0.05s^-1 = integraal dt

En dan?

#10

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 17:09

Ik interpreteer: ds / (5/(4+s) = dt
Als: ds / (5/(4+s)) = dt
Net als jij geloof ik...

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Verder kun je het zelf naar ik aanneem...
Misschien nog een hint: breuk splitsen...

Veranderd door JWvdVeer, 28 juli 2010 - 17:11


#11

physicdude

    physicdude


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 17:15

Wat jij (of jou uitwerkingenboek) zegt is het volgende:

LaTeX
is gelijk aan:
LaTeX
Na breuksplitsen volgt:
LaTeX
Hier is waar jij de fout in bent gegaan, jij hebt het volgende staan, waar dit bovenstaand moet zijn:
LaTeX
Je bent vergeten de factor 1/5 met zowel 1/4 als 1/s te vermenigvuldigen.

Maar dit is sowieso niet de oplossingstrategie die ik zou hanteren.

Gebruik volgende:
LaTeX
is gelijk aan:
LaTeX
Hieruit volgt:
LaTeX
Inverteer de noemer nu en haal ds naar rechts waarnaar een uitdrukking voor ds/dt volgt.
Dan kun je simpel breuksplitsen en integreren.

edit: Wat JWvdVeer doet in zijn uitleg bedoel ik ook!

Succes

Veranderd door physicdude, 28 juli 2010 - 17:16


#12

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 17:16

Gelukt!

#13

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 17:22

Wat heb je er uit dan?
Moet je overigens t'(s) of s'(t) hebben?

#14

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 17:26

Ik moest de functie van t hebben dus heb het volgende gedaan:

ds/ (5/(4+s)) = dt
(4+s)ds/5 = dt
(4+s)/5 = dt/ds
0.8 + 0.2s ds = dt
0.8s + 0.1s^2 = t





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures