Springen naar inhoud

Integreren van x^-1/3


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 17:22

Ik heb een vraagstuk waarbij ik moet gaan integreren. Ik heb een versnelling gekregen: a = (3s^-(1/3))
Ze vragen of ik de versnelling wil uitrekenen op t =4.

Ik dacht dus dat ik tweemaal moest integreren om de t te krijgen. Maar ik kwam niet verder dan dit:

vdv = ads

integraal vdv = integraal 3 s^-(1/3) ds
0.5v^2 = 4,5^(2/3)
v = sqrt[9s^(2/3)]

integraal ds/ sqrt[9s^(2/3)] = integraal dt

Hoe moet ik dit verder uitwerken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 18:08

LaTeX
LaTeX .

LaTeX en LaTeX .
Ofwel LaTeX .

Maar ik heb hier het idee dat we wat informatie missen. Bijvoorbeeld een uitgangssituatie...
Ik heb overigens aangenomen dat s(t) de afgelegde weg op tijdstip t is.

Veranderd door JWvdVeer, 28 juli 2010 - 18:09


#3

physicdude

    physicdude


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2010 - 18:22

LaTeX


LaTeX .

LaTeX en LaTeX .
Ofwel LaTeX .

Maar ik heb hier het idee dat we wat informatie missen. Bijvoorbeeld een uitgangssituatie...
Ik heb overigens aangenomen dat s(t) de afgelegde weg op tijdstip t is.


Even een aanvulling op bovenstaande, volgens mij idee moet je idd v_0 en s_0 randvoorwaarden hebben.

Verder als je de functie die je hebt gegeven wilt integreren doe je dat als volgt:
LaTeX = LaTeX = LaTeX

Simpelweg door de wortel in een macht om te schrijven. Wel moet je in jouw geval nog ds toevoegen en die in de integraal verwerken. De rest van de oplossing durf ik niet te geven wegens dat tekort aan randvoorwaarden.

Veranderd door physicdude, 28 juli 2010 - 18:33


#4

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2010 - 10:45

LaTeX



Ofwel LaTeX .


Hij bedoelt toch
LaTeX

Staat er daar nu echt een wedgeproduct?

#5

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2010 - 11:04

Ofwel LaTeX

.


Er schort hier iets aan omdat deze zeker al = s(t)

#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2010 - 22:53

LaTeX

Inderdaad, dat bedoelde hij. Min vergeten. Boeit niet voor de eindconclusie.

Staat er daar nu echt een wedgeproduct?

Er wordt bedoeld `en`. Ik heb het hier niet over vectoren, ik heb het hier over twee logische vergelijkingen c.q. functies. Normaal gesproken kun je dat aangeven met \and in LaTeX. Maar op de één of andere manier werkt dat hier niet. Dus misbruik ik \wedge maar voor dit doeleind, gezien dat vrijwel hetzelfde symbool geeft. Zie ook: WIKI.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2010 - 08:14

[quote name='Stampertje' post='618661' date='28 July 2010, 18:22']integraal vdv = integraal 3 s^-(1/3) ds
0.5v^2 = 4,5^(2/3)
v = sqrt[9s^(2/3)][/quote]
LaTeX [/quote]
Ik vind de notatie LaTeX erg dubieus...

#8

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 09:08

Inderdaad, dat bedoelde hij. Min vergeten. Boeit niet voor de eindconclusie.

Er wordt bedoeld `en`. Ik heb het hier niet over vectoren, ik heb het hier over twee logische vergelijkingen c.q. functies. Normaal gesproken kun je dat aangeven met \and in LaTeX. Maar op de één of andere manier werkt dat hier niet. Dus misbruik ik \wedge maar voor dit doeleind, gezien dat vrijwel hetzelfde symbool geeft. Zie ook: WIKI.



Tuurlijk, was teveel geconcentreerd op diff. meetkunde ](*,)

#9

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 13:15

De vraag was als volgt:

Een auto start vanuit stilstand en beweegt langs een rechte lijn met een versnelling a = (3s^-1/3) m/s^2, waarbij in s de afstand in meters is. Bereken de versnelling van de auto op t=4s.

Dus ik had al

v = 3 sqrt(s^(2/3))
v = 3s^(1/3)

UItwerking:
v = ds/dt
1/ (3s^(1.3)) ds = dt
0.33s^(-1/3)ds = dt
0.5s^(2/3) = t
s = 2,8t
s(4) = 11,3 m

a(11,3) = 1,34 m/s^2

Helaas klopt dit niet met het antwoord wat 1,06 m/s^2 moet zijn. Wat doe ik fout?

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2010 - 13:39

0.5s^(2/3) = t
s = 2,8t

Bij deze stap gaat het mis...

#11

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 13:43

Een auto start vanuit stilstand en beweegt langs een rechte lijn met een versnelling a = (3s^-1/3) m/s^2, waarbij in s de afstand in meters is

Tja, ik zou zeggen: s mag dan bij het begin niet gelijk aan 0m zijn. Omdat wanneer s gelijk is aan 0m, je het probleem hebt dat a ook 0m/s/s wordt. Dan blijft v ook 0m en dus heb je de situatie dat s = a = v = 0 [-inf, inf].

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2010 - 13:52

Omdat wanneer s gelijk is aan 0m, je het probleem hebt dat a ook 0m/s/s wordt.

Nee. Het probleem is dan dat je door 0 moet delen...

#13

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 15:06

Ik zou het probleem naar mijn idee ook niet op proberen te lossen door s(t) te berekenen, maar door t(s) te bereken en deze gelijk te stellen aan 4. Dan krijg je wel het gewenste antwoord.

LaTeX
LaTeX
LaTeX .

Als je het op jouw manier gaat oplossen met s(t) berekenen, ben je veel langer (en moeilijker) bezig, omdat je met die s in je vergelijking voor functie s blijft zitten:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Succes!

Nee. Het probleem is dan dat je door 0 moet delen...

Inderdaad, het is een negatieve macht... ](*,)

Veranderd door JWvdVeer, 30 juli 2010 - 15:08


#14

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 15:34

Ik heb ook de eerste vergelijking gebruikt, alleen nog niet gelijk gesteld aan 4:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

En dan t = 4 invullen.
Dat heb ik gedaan, maar mag dat dan niet?

#15

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 15:46

Inderdaad volgt:
LaTeX
LaTeX

Je kunt het gelijkstellen aan 2, je kunt ook jouw manier volgen en proberen s naar links te werken en t naar rechts:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

En dat is nu net weer iets anders dan 2.8t





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures