Springen naar inhoud

Limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2010 - 14:38

als ik een breuk heb van polynomen dan pakte ik altijd gewoon de coŽfficienten van de grootste macht om limiet te vinden.. maar bij deze weet ik niet hoe eraan te geraken

LaTeX

iemand een idee?

thx,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 juli 2010 - 15:01

Is dit de opgave of heb je al aan de breuk gewerkt?
Zo komt er 2 uit.

Veranderd door Safe, 29 juli 2010 - 15:04


#3

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2010 - 15:17

ik heb gewoon die machtreeksen ingevuld.. maar ik zie bv. wel hoe je in de teller x^2 voorop zou kunnen zetten en in de teller x^(2) / 2 zodat je dan die 2 uitkomt, maar moet je normaal niet de coŽf. van de hoogste graad pakken? en die loopt daar toch oneindig door?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juli 2010 - 15:19

als ik een breuk heb van polynomen dan pakte ik altijd gewoon de coŽfficienten van de grootste macht om limiet te vinden.. maar bij deze weet ik niet hoe eraan te geraken


Je neemt de coŽfficiŽnt van de hoogste macht enkel bij een limiet naar oneindig. Welke coŽfficiŽnt moet je logischerwijs nemen bij een limiet naar 0?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2010 - 16:44

de laagste graad? geen idee eigenlijk..
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juli 2010 - 16:58

Als x naar 0 gaat, dan gaat 1/x naar oneindig.

Trouwens, het lijkt me dat er enkel x≤/(x≤/2) overblijft?

Of ben ik toch verstrooid?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 juli 2010 - 17:32

als ik een breuk heb van polynomen dan pakte ik altijd gewoon de coŽfficienten van de grootste macht om limiet te vinden.. maar bij deze weet ik niet hoe eraan te geraken

LaTeX



iemand een idee?

thx,
Rayk

LaTeX daarna regel van de l'hŰpital
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 juli 2010 - 17:33

Toch zou ik graag de exacte opgave willen zien. (we worden nl nogal eens op 't verkeerde been gezet).

Als een limiet bepaald moet worden bekijk je een 'omgeving' van die (x-)waarde omdat 'gewoon invullen (hier x=0' tot een onbepaaldheid zou leiden. Lukt het om die onbepaaldheid op te heffen (hier door deling van x≤), dan zal opnieuw invullen de limiet opleveren.

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juli 2010 - 17:37

Je zou de breuk moeten uitwerken tot je in teller en noemer een veelterm hebt staan. (Werk enkele gevallen met eindig aantal termen uit en kijk wat dat geeft.) Als alles goed is, dan kan je in de uiteindelijke breuk gewoon x=0 invullen en dan blijft er enkel een breuk van de constante termen over.


de laagste graad? geen idee eigenlijk..


Ja, graad 0 dus, de constante (x=0 invullen in veelterm 'isoleert' die term).

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juli 2010 - 19:06

Als je de laagste graad vreemd vindt, verander je x door y.
Neem y gaande naar oneindig en vervang x door 1/y.

Alles met een y in de noemer zal 'verwaarloosd' worden, vermits de y naar oneindig loopt. Het enige wat je nog moet doen is vermenigvuldigen met de eerdergenoemde factor.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#11

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 10:26

LaTeX

daarna regel van de l'hŰpital


dit was eigenlijk de originele opgave waarvan we dan met behulp van reeksontwikkeling de limiet moesten berekenen.

maar ik zie nu wel in dat als je gewoon 0 invult bij alle x'n je gewoon constanten overhoud!

en dan kom ik inderdaad gewoon 2 uit

LaTeX

alles tussen de haakjes valt hier dan eigenlijk weg, en ik hou dan gewoon nog 2 over..
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juli 2010 - 20:00

Je moet dit met reeksen oplossen. Dat weet je inmiddels ... ?
Kan je deze limiet ook oplossen met standaardlimieten (geen l'Hopital)?

#13

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2010 - 10:09

Kan je deze limiet ook oplossen met standaardlimieten (geen l'Hopital)?


Hier kan ik je even niet volgen..
wat bedoel je precies?

trouwens, ik heb l'HŰpital eens geprobeerd maar ik kom 1/0 uit ??

LaTeX

Veranderd door RaYK, 31 juli 2010 - 10:17

Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 juli 2010 - 10:26

trouwens, ik heb l'HŰpital eens geprobeerd maar ik kom 1/0 uit ??

Bepaal nog eens de afgeleide van de teller (want wat je nu hebt is niet goed)

#15

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2010 - 10:30

ahja, productregel, had ik overkeken
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures