Springen naar inhoud

Integratie met breuken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2010 - 22:20

Ik maak ergens een foutje maar ik kan hem niet vinden, ofik doe iets helemaal fout.

Vraagstuk:
Een puntmassa beweegt langs een rechte lijn met een versnelling van a = 5/(3s^(1/3) + s^(5/2), waarbij s wordt uitgedrukt in meters. Bereken de snelheid van de puntmassa wanneer die start vanuit stilstand en s = 2m.

UItwerking:

ads = vdv

int 5/(3s^(1/3) + s^(5/2) ds = int vdv
int 1,67s^(-1/3) + 5s^(-5/2) ds = 0.5v^2
2.5s^(2/3) - 3.33s^(-1.5) = 0.5v^2
5s^(2/3) - 6,67s^(-1.5) = v^2
sqrt (5s^(2/3) - 6,67s^(-1.5)) = v

v(2) = 2,36m/s

Dit antwoord is onjuist

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 31 juli 2010 - 22:34

Ik heb mijn opmerking gewist. Sorry.

Veranderd door thermo1945, 31 juli 2010 - 22:35


#3

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 juli 2010 - 22:51

Is het:
LaTeX
Dan zit er een fout in de overgang van de eerste naar de tweede regel.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2010 - 23:02

@Stampertje:
Leer eens je formules in LaTeX te noteren. Dat scheelt ons een hoop moeite om je dingen te begrijpen en daarnaast lost het ook een aantal knullig vergeten haakjes op.

Nu snappen wij ook niet meer of het gaat om:
LaTeX
of
LaTeX

Waar ZVdP waarschijnlijk op doelt is:
LaTeX
Ofwel, die 1.67 is onzin.

#5

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2010 - 23:13

Sorry, zal ik doen, maar eerst opende hij bij mij het overzicht Latex codes niet.

Het gaat om deze formule:

LaTeX

Maar ik dacht dat LaTeX

Veranderd door Stampertje, 31 juli 2010 - 23:17


#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 juli 2010 - 23:24

Maar sinds wanneer is LaTeX ?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2010 - 23:40

Ja, als ik het zo zie, dan kan dat natuurlijk niet. Hoe kan ik hem dan versimpelen?

#8


  • Gast

Geplaatst op 01 augustus 2010 - 13:14

LaTeX

Vergelijking is niet juist omgezet. Juiste formule lijkt mij gewoon
LaTeX

#9


  • Gast

Geplaatst op 01 augustus 2010 - 13:36

De resulterende DV
LaTeX
lijkt mij geen haalbare kaart vanwege de twee verschillende machten in de noemer.

#10

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2010 - 14:36

Dat is niet de dv die Stampertje oorspronkelijk wilde oplossen, maar wel de vergelijking ads=vdv

Alhoewel deze laatste integraal van ads er ook niet echt 'vriendelijk' uit ziet: Wolfram|Alpha

Zeker dat je de opgave correct hebt overgenomen?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#11

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2010 - 17:10

Ik heb hem volgens mij gewoon goed opgeschreven:

LaTeX


Dat is de formule

#12


  • Gast

Geplaatst op 01 augustus 2010 - 18:59

Ik heb hem volgens mij gewoon goed opgeschreven:
LaTeX

Ja dat neem ik van je aan, maar je hebt een aantal keren geprobeerd deze formule anders te schrijven of te integreren en dat is niet goed gegaan. Maar als dit de te integreren functie is, hetgeen inderdaad volgt als je vdv=ads stelt, dan kun je die alleen numeriek integreren. Mag je gewoon een GR gebruiken? Dan ben je klaar. Anders: weet ik het niet. Ook de manier die ik in je andere post volgde, waarin ik niet integreerde maar gewoon de DV oploste, werkt hier niet.

#13

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2010 - 20:15

De integraal valt wel degelijk te integreren. Alleen is de uitwerking nogal lang. Vandaar dat ik niet denk dat dit de bedoelde oplossingswijze is van de oefening.

Met de substitutie LaTeX
wordt de integraal: LaTeX
En nu 'enkel' nog splitsen in partieelbreuken ](*,)

Ik zei het, dit lijkt me niet de bedoelde oplossingsmethode, maar op dit moment zie ik niet echt een andere oplossingswijze.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#14

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 augustus 2010 - 20:41

Ik heb toch een klein probleempje: Als s=0 is a= ](*,) .
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#15


  • Gast

Geplaatst op 02 augustus 2010 - 13:47

Ik heb toch een klein probleempje: Als s=0 is a= ](*,) .

Dat is geen probleem, de opgave vermeldt dat s=2 op t=0.
Ik had dezelfde integraal gevonden als ZvdP maar kan de breuksplitsing met geen mogelijkheid voor elkaar krijgen. Wie wel?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures