Snelheid berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 108

Snelheid berekenen

Ik kom er niet helemaal uit.

Bal A wordt van een hogte van 12m vanuit stilstand losgelaten. Op hetzelfde moment wordt bal B 1,5 m vanaf de grond omhoog gegooid. bepaal de snelheid waarmee bal B omhoog wordt gegooid, als de ballen elkaar op een hoogte van 6m passeren.

Gegevens:

s_b = 12m

v_b0 = 0 m/s

t_b0 = 0 s

s_a = 1,5 m

t_a0 = 0s

Gevraagd = v_a0

s = s_b + v_b0*t +0.5at^2

6 = 12 + 0 - 4.905t^2

4.905t^2 = 6

t = 1.10s

Ze passeren elkaar op t = 1.10 s

s = s_a + v_a0*1.1 + 0.5a*1.1^2

6 = 1.5 + v_a0*1.1 + 0.605a

Ik snap niet hoe ik v_a moet uitrekenen

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Snelheid berekenen

Stampertje schreef:Ze passeren elkaar op t = 1.10 s

s = s_a + v_a0*1.1 + 0.5a*1.1^2

6 = 1.5 + v_a0*1.1 + 0.605a

Ik snap niet hoe ik v_a moet uitrekenen
Waarom wissel je in je oplossing A en B om, dat is alleen maar verwarrend.

Je hebt daar op het einde een uitdrukking staan waarin v_a en a voorkomen. Als je gewoon die versnelling invult (let wel goed op de tekens), dan kan je er toch de beginsnelheid uithalen?

Re: Snelheid berekenen

Oplossing via Xenion's tip levert snel het juiste antwoord dus volgens mij kom je er wel uit. Maar je werkt inderdaad een beetje verwarrend. Is het niet handiger om gewoon met de hoogte te werken ipv je s? Bewegingsvergelijkingen opstellen, dan gaan rekenen.
\(h_A(t)=12-1/2 g t^2\)
(1)
\(h_B(t)=1.5 + V_o t - 1/2 g t^2\)
(2)

Berichten: 108

Re: Snelheid berekenen

In principe heb ik dat gedaan en kom ik niet op het juiste antwoord:

UItwerking:
\(h_A(t)=12-1/2 g t^2\)
\(h_B(t)=1.5 + V_o t - 1/2 g t^2\)
\(h_A(t)=12-1/2 g t^2\)
\(6 = 12 - 0.5*9.81t^2\)
\(6 = 12 - 4.905t^2\)
\(4.905t^2 = 6\)
\(t = 1.106s\)
\(h_B(t)=1.5 + V_o t - 1/2 g t^2\)
\(6 = 1.5 + v_0t*1.106 - 0.5*9.81*1.106^2\)
\(6 = -4.5 + 1.106v\)
\(10.5 = 1.106v\)
\(v = 9.49 m/s\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Snelheid berekenen

Je oplossing is correct hoor.

(Als je twijfelt aan een oplossing kan je altijd de twee functies plotten en kijken in welk punt ze elkaar snijden.)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Berichten: 108

Re: Snelheid berekenen

Maar het antwoord moet zijn
\(v_b = 8,974 m/s\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Snelheid berekenen

Ik ben nog geen enkel boek tegen gekomen waarin geen enkele fout staat bij de oplossingen van de oefeningen.

Zoals ik al zei: bekijk beide oplossingen gewoon eens:

Oplossing boek

Oplossing Stampertje

Welke lijkt je nu de juiste?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Berichten: 108

Re: Snelheid berekenen

Nou ja de mijne, aangezien x = 6

Berichten: 1.116

Re: Snelheid berekenen

Staat er in jouw boekje ook niet een manier van oplossen?

Zelf kom ik namelijk ook heel netjes op die 9.49 m/s uit. Maar het is natuurlijk dan nog de vraag of we de correcte formules gebruiken.

Steen 1:
\(12 - \frac{1}{2}gt^2 = 6m\)
\(\frac{1}{2}gt^2 = 6m\)
\(t = \sqrt{\frac{6 \cdot 2}{g}} = \sqrt{\frac{12}{9.81}} = 1.106s\)
Steen 2:
\((v - \frac{1}{2}gt)t = vt - \frac{1}{2}gt^2 = 6 - 1.5 = 4.5m\)
\(vt = 4.5 + \frac{1}{2}gt^2 = 4.5 + \frac{1}{2}9.81 \cdot \frac{12}{9.81} = 10.5m\)
\(v = \frac{10.5}{t} = \frac{10.5}{\sqrt{\frac{12}{9.81}}} = 9.49m/s\)
Ik denk dat degene uit jouw antwoordenboek aan het antwoord komen door in de één na laatste regel van Steen 2 per ongeluk t te gebruiken in plaats van t2:
\(vt = 4.5 + \frac{1}{2}gt = 4.5 + \frac{1}{2}9.81 \cdot \sqrt{\frac{12}{9.81}} = 9.925m(s)\)
\(v = \frac{9.925}{t} = \frac{9.925}{\sqrt{\frac{12}{9.81}}} = 8.97m(/s)\)
Zo zie je maar: het is maar welke formules je gebruikt, maar de onze is mijns inziens correct. Omdat je in hun geval een probleem hebt met de gebruikte eenheden:
\(vt = 4.5m + \frac{1}{2}gt\)
\(vt = \frac{m}{s} \cdot s = m,\,\,\frac{1}{2}gt = \frac{m}{s^2} \cdot s = \frac{m}{s},\,\,4.5m = m\)
\(vt \neq 4.5m + \frac{1}{2}gt \because m \neq m + \frac{m}{s}\)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Snelheid berekenen

Zo zie je maar: het is maar welke formules je gebruikt, maar de onze is mijns inziens correct.
Nee, dát kan niet in de natuurkunde: het is correct, of het is bij benadering correct (bijv. in geval van verwaarlozingen). Maar je kunt niet met twee verschillende correcte formules twee significant andere antwoorden krijgen.
Omdat je in hun geval een probleem hebt met de gebruikte eenheden:
dan heeft "hun" formule dus een probleem, en is die niet correct. (Inderdaad, het eerste foutloze antwoordenboekje moet nog gedrukt worden ](*,) .)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 1.116

Re: Snelheid berekenen

dan heeft "hun" formule dus een probleem, en is die niet correct.
Dat is dus wat ik ook wilde zeggen ](*,) .
Maar je kunt niet met twee verschillende correcte formules twee significant andere antwoorden krijgen.
Het is maar wat je met significant bedoelt: bedoel je dan minder dan 5% afwijking, of minder afwijking dan de significantie van de gebruikte gegevens veronderstelt?

Reageer