Springen naar inhoud

Opstellen van het tekenverloop bij wortelfuncties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2010 - 19:56

Hallo, ik heb een nieuwe thread aangemaakt, omdat ik een voorbeeld was vergeten te plaatsten.

In het onderstaande voorbeeld zien we hoe men het tekenverloop van wortelfuncties bepaalt.

Eerst bepaalt men het domein (3-x)(4+x) > 0
Dom f(x) = ]-4 , 3[
Dit betekent dat -4 en 3 niet tot het domein behoren, en dus alles wat zich link van -4 en rechts van 3 bevindt geen domein van de functie is, omdat ze geen y-waarden opleveren, daarom zet ik rode streepjes links van -4 en rechts van 3.
Hierna moet je dan nog de nulpunten berekenen en daarna de tekens plaatsen.





1)Verder weet ik dus niet waarom -4 en 3 geen multipliciteit hebben.

2) En ik snap ook niet waarom de leerkracht in het groene vakje wel het plus/min teken (en nulpunt) zet, maar in het oranje vakje geen teken zet.

3) Waarom zet hij eigenlijk een +,- teken in het groene vakje als er daar toch geen beelden zijn! Klopt toch niet?

4) Hoe bepaal je de tekens? (Ik dacht van zo: tussen die 1 en 3 een willekeurige waarde nemen en in de functie plaatsen, dan gewoon zien welke (positieve of negatieve) waarde men bekomt. En daarna met behulp van multipliciteiten de tekens naar links bepalen, maar dan weet ik noch steeds niet welke tekens ik moet plaatsen links van 3, want 3 bevat geen multipliciteit)

Mijn excuses voor zoveel vragen, ik snap het gewoon niet zo goed ;)


Hartelijk Bedankt, ](*,)


Geplaatste afbeelding

Veranderd door mcfaker123, 02 augustus 2010 - 19:59


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2010 - 20:10

Hallo, ik heb een nieuwe thread aangemaakt, omdat ik een voorbeeld was vergeten te plaatsten.

In het onderstaande voorbeeld zien we hoe men het tekenverloop van wortelfuncties bepaalt.

Eerst bepaalt men het domein (3-x)(4+x) > 0
Dom f(x) = ]-4 , 3[
Dit betekent dat -4 en 3 niet tot het domein behoren, en dus alles wat zich link van -4 en rechts van 3 bevindt geen domein van de functie is, omdat ze geen y-waarden opleveren, daarom zet ik rode streepjes links van -4 en rechts van 3.
Hierna moet je dan nog de nulpunten berekenen en daarna de tekens plaatsen.





1)Verder weet ik dus niet waarom -4 en 3 geen multipliciteit hebben.

2) En ik snap ook niet waarom de leerkracht in het groene vakje wel het plus/min teken (en nulpunt) zet, maar in het oranje vakje geen teken zet.

3) Waarom zet hij eigenlijk een +,- teken in het groene vakje als er daar toch geen beelden zijn! Klopt toch niet?

4) Hoe bepaal je de tekens? (Ik dacht van zo: tussen die 1 en 3 een willekeurige waarde nemen en in de functie plaatsen, dan gewoon zien welke (positieve of negatieve) waarde men bekomt. En daarna met behulp van multipliciteiten de tekens naar links bepalen, maar dan weet ik noch steeds niet welke tekens ik moet plaatsen links van 3, want 3 bevat geen multipliciteit)

Mijn excuses voor zoveel vragen, ik snap het gewoon niet zo goed ;)


Hartelijk Bedankt, ](*,)


Geplaatste afbeelding


OW, er moet nog een 5 boven de eerste WORTEL staan! bovenste wortel is een 5de machtswortel, en niet 2de machtswortel.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 augustus 2010 - 21:07

Je moet bedenken dat de noemer alleen gedefinieerd is als (3-x)(4+x) positief is.

Veranderd door Safe, 02 augustus 2010 - 21:09


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 augustus 2010 - 21:15

De multipliciteit van een oplossing f(x)=0 wordt (natuurlijk) bepaald door de graad van de factor. Het is het aantal malen dat je de oplossing moet tellen.
Bijv: f(x)=(x-2)≤ heeft x=2 met multipliciteit 2. Dit heeft gevolgen voor het tekenverloop, ga dat na.

#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2010 - 21:59

Vraag 2 en 3, die horen bij elkaar, ik had ze per ongeluk afzonderlijk geplaatst.
Dankuwel Safe ](*,) , maar ik weet reeds al die dingen die u vertelt. Ik weet heus wel wat multipliciteit is, maar mijn eerste vraag gaat niet over hoe je de multipliciteit moet bepalen, maar over waarom er geen multipliciteit is bij -4 en 3.

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 10:54

Er is bij x = -4 en x = 3 wel degelijk sprake van een multipliciteit, namelijk 1. Ga dit na aan de hand van de definitie van het begrip multipliciteit.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 14:43

Er is bij x = -4 en x = 3 wel degelijk sprake van een multipliciteit, namelijk 1. Ga dit na aan de hand van de definitie van het begrip multipliciteit.

kan toch niet ](*,) , want als het 1 zou zijn, dan zou de teken veranderen en er staat toch 2 keer min langs de linker- en rechterkant van 3!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 16:37

kan toch niet ](*,) , want als het 1 zou zijn, dan zou de teken veranderen en er staat toch 2 keer min langs de linker- en rechterkant van 3!

X=3 en x=-4 liggen buiten je domein, dat wordt bepaald door de eis (3-x)(4+x)>0 (Dit heb ik al eerder opgemerkt). Overigens hebben ze wel multipliciteit 1, volgens de definitie (die ken je toch!)
Dit betekent natuurlijk ook dat je niet meer rechts van 3 van een teken kunt spreken. Maw de multipliciteit van 3 en -4 zijn van geen belang.

#9

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 19:35

ik denk dat ik het snap, er is een multipliciteit maar het heeft geen belang, omdat het toch geen functie heeft, hiermee bedoel ik dat je het toch niet kan gebruiken om het tekenverloop aan te vullen.
nietwaar?

Veranderd door mcfaker123, 03 augustus 2010 - 19:47


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 21:06

Precies.
Succes.

#11

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 15:37

Precies.
Succes.

Bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures