Springen naar inhoud

Moment op tafel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 21:23

Ik heb een oefening over moment die ik niet opgelost krijg.
Ik hoop dat jullie me een aantal tips kunnen geven over hoe ik deze kan oplossen

Je hebt een tafel (met 4 poten).
Het massacentrum bevind zich onder de tafel, die zelf 3 cm dik is van blad.
De afstand van het massacentrum (mc) tot de poten is B.
De afstand van de poten tot het einde der tafel is A
op het einde van de tafel (de rand) ligt een watermeloen van 5kg.
De massa van de tafel zelf is 20 kg.

A= 10cm en B = 30cm

Vraag: Bereken de kracht die elk van de tafelpoten uitoefent op de grond

Figuur

Bijgevoegde miniaturen

  • Tafel.jpg
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 21:33

Een eerste stap in dit soort oefeningen is altijd de vergelijkingen op te stellen die het evenwicht uit drukken. Lukt dat?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 21:48

Vraagje: voor een tafel met vier poten volstaat de tekening niet, of mogen we de zaak versimpelen tot een paar poten links en een paar poten rechts, en de meloen op de rand midden tussen een potenpaar?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 21:51

Een eerste stap in dit soort oefeningen is altijd de vergelijkingen op te stellen die het evenwicht uit drukken. Lukt dat?


Dit zou dan geven: (aangezien het systeem in rust is moet de som van alle krachten op het systeem 0 zijn, en moet ook de som van alle momenten 0 zijn ==> zijn 2 evenwichtsvoorwaarden)

Fz + N + Fz(meloen) + N (meloen) = 0
M(tafel) + M (meloen) =0

20*9.81 - 20*9.81 + 5*9.81 -5*9.81 = 0 (dus Fz tafel-N (tafel) + Fz (meloen) - N (meloen) )
Moment heb ik eigenlijk geen idee

Zijn deze vergelijkingen al een beetje juist of niet?




Vraagje: voor een tafel met vier poten volstaat de tekening niet, of mogen we de zaak versimpelen tot een paar poten links en een paar poten rechts, en de meloen op de rand midden tussen een potenpaar?


Je mag vereenvoudigen. Want de oplossing geeft aan dat elke rechter tafelpoot 77,7 N en elke linker poot 45,0N
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#5

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 21:56

Je telt nu verschillende krachten bij elkaar op, maar die krachten grijpen op verschillende objecten aan.
Je moet alle krachten die op 1 object inwerken optellen, in dit geval die op het tafelblad, omdat hierop de gevraagde, onbekende reactiekrachten op inwerken.
Begin met die onbekende reactiekrachten van de poten een naam te geven en schrijf dan de som van alle krachten op het tafelblad (in functie van deze reactiekrachten).

Hetzelfde voor het moment; je drukt het moment van het tafelblad uit ten opzichte van een willekeurig punt (maak best wel een verstandige keuze).
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 22:09

Mag het ook simpeler? Bijvoorbeeld door voor elke poot de massa van de tafel zelf eerst eens even buiten beschouwing te laten (omdat die toch perfect symmetisch is en elke poot dus 5 kg draagt) ?

tafel.gif

de groene vector geeft Fz van de meloen aan. De rode vector de benodigde tegenkracht te leveren door de rechterpoot, bij draaiing om de linkerpoot. De blauwe vector de benodigde tegenkracht te leveren door de linkerpoot bij draaiing om de rechterpoot. Armen (afstanden tot draaipunten) van alle krachten zijn bekend, In het eerste geval is bijvoorbeeld de arm van de rode vector 60/70 van de arm van de groene, de rode kracht zal bijgevolg 70/60 x de groene kracht moeten zijn voor momentevenwicht, en tegengesteld gericht.......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 22:15

Aangezien de dikte van het blad gespecifieerd is, lijkt het me redelijk om die ook mee te nemen in de berekeningen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 22:20

Aangezien de dikte van het blad gespecifieerd is, lijkt het me redelijk om die ook mee te nemen in de berekeningen.

ik zou niet weten waarom. De tafel is geheel symmetrisch. Dat maakt de tafelbladdikte tot een overbodig gegeven.Ik zie overigens verder geen afmetingen van dat tafelblad of poten, dichtheid van het gebruikte hout of wat ook, dus wat moet ik met die dikte?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2010 - 22:31

Sorry, je hebt gelijk; het is de afstand van het punt tot de werklijn van de kracht, niet het aangrijpingspunt dat van belang is.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 11:35

Ik heb een oefening over moment die ik niet opgelost krijg.
Ik hoop dat jullie me een aantal tips kunnen geven over hoe ik deze kan oplossen

Je hebt een tafel (met 4 poten).
Het massacentrum bevind zich onder de tafel, die zelf 3 cm dik is van blad.
De afstand van het massacentrum (mc) tot de poten is B.
De afstand van de poten tot het einde der tafel is A
op het einde van de tafel (de rand) ligt een watermeloen van 5kg.
De massa van de tafel zelf is 20 kg.

A= 10cm en B = 30cm

Vraag: Bereken de kracht die elk van de tafelpoten uitoefent op de grond

Figuur


Zonder meloen massamiddelpunt op 40 cm linkse rand.
Met meloen op rand massamiddelpunt op 48 cm.
Meloen in midden tafel 25x9.81/4 N per poot=6,25X9.81 N per poot
Meloen op rand:
Op rechtse poot 6,25.48/40X9.81N=7.5X9.81 N
Op linkse poot 5X9.81 N
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 14:40

..//..
Meloen op rand:
Op rechtse poot 6,25.48/40X9.81N=7.5X9.81 N
Op linkse poot 5X9.81 N

Er klopt iets niet in je redenering of berekening (die ik overigens niet kan volgen)

de oplossing geeft aan dat elke rechter tafelpoot 77,7 N en elke linker poot 45,0N

en die is gewoon in orde.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 17:13

/

Mag het ook simpeler? Bijvoorbeeld door voor elke poot de massa van de tafel zelf eerst eens even buiten beschouwing te laten (omdat die toch perfect symmetisch is en elke poot dus 5 kg draagt) ?

tafel.gif

de groene vector geeft Fz van de meloen aan. De rode vector de benodigde tegenkracht te leveren door de rechterpoot, bij draaiing om de linkerpoot. De blauwe vector de benodigde tegenkracht te leveren door de linkerpoot bij draaiing om de rechterpoot. Armen (afstanden tot draaipunten) van alle krachten zijn bekend, In het eerste geval is bijvoorbeeld de arm van de rode vector 60/70 van de arm van de groene, de rode kracht zal bijgevolg 70/60 x de groene kracht moeten zijn voor momentevenwicht, en tegengesteld gericht.......


Ok is snap je redenering hier wel. Maar toch enkele vraagjes
1) Waarom staan de rode vector naar boven en de blauwe naar onder (want ze zijn toch alle bij dat ze een tegenkracht leveren) ==> Is dit omwille van het evenwicht
2) Hoe kom je aan die krachtarmen? Is dat gewoon dan bv de zwaartekracht vermenigvuldigen met de afstand tot het rotatiepunt?

Want die redenering van kotje daar kom ik precies toch niet helemaal uit.
Dus eigenlijk is mijn vraag, hoe doe ik nu verder, wat moet ik exact berekenen zodat ik verder kan? Want ik zie het niet direct eigenlijk ... ](*,)

Al bedankt,

Dominique

Veranderd door nikske, 04 augustus 2010 - 17:13

Etiam capillus unus habet umbram suam.

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 18:23

Zonder meloen massamiddelpunt op 40 cm linkse rand.
Met meloen op rand massamiddelpunt op 48 cm.
Meloen in midden tafel 25x9.81/4 N per poot=6,25X9.81 N per poot
Meloen op rand:
Op rechtse poot 6,25.48/40X9.81N=7.5X9.81 N
Op linkse poot 5X9.81 N

Ik heb in mijn haast ](*,) de poten op het einde gezet.Ik probeer te correctioneren.Op rechtse poot 6.25.38/30x9.81=77.67 N.Waarbij 38 de afstand is van linkse poten tot nieuwe massamiddelpunt en 30 afstand oude massamiddelpunt.
De kracht linkse poten kan men gemakkelijk berekenen de kracht erop is gelijk en totale kracht 4 poten is 25x9.81 N en men kent de kracht op de rechtse poten.
Het nieuwe massamiddelpunt berekent men met de formule mc=(20X40+5X80)/25. De afstanden worden genomen tot de linkse rand.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 18:24

De tafel draait niet, om geen enkel punt, dus de som van alle momenten rond elk denkbaar punt is gelijk aan nul.

De zwaartekracht op de meloen is 5 x -9,81 = -49,05 N (laten we naar beneden eventjes "min" noemen)

nemen we het draaipunt rond de linker tafelpoot (rood bolletje)
Het moment van de meloen om dat punt is M=F·l = -49,05 x 0,70 = -34,335 Nm

de som van alle momenten rond elk denkbaar punt is gelijk aan nul


ofwel moment rechter tafelpoten + moment meloen = 0 , dus moment tafelpoten = - moment meloen
Dat wil zeggen dat de rechtertafelpoten óók een moment van 34,335 N moeten leveren, maar in tegengestelde richting. Want beide krachten zitten aan dezelfde kant van het draaipunt.
-M=F·l --> F=-M/l =-(-34,335)/0,60 = +57,225 N.

Een linksdraaiend moment moet worden uitgeoefend dus.

We hadden eerder al beredeneerd dat het gewicht van de tafel gelijkelijk over de vier poten verdeeld zou worden.
Op de rechtertafelpoten dus 10 x 9,81 = 98,1 N.
totaal 57,225 + 98,1 = 155,325. Per rechtertafelpoot dus 155,325 / 2 = 77,7 N

Probeer het nu zelf voor de kracht op de linkertafelpoten. Hou in de gaten dat meloenkracht en pootkracht zich aan tegengestelde zijden van het draaipunt (blauwe punt) bevinden. Voor evenwicht heb je dus een wipsituatie, als de ene kracht naar beneden wijst zal de andere dat ook doen. De poot moet dus een kracht naar beneden uitoefenen. Dat betekent dat de meloen probeert de poot op te tillen, als het goed is komt de kracht die de poot op de grond uitoefent dus ónder de 49 N uit.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 16:54

De tafel draait niet, om geen enkel punt, dus de som van alle momenten rond elk denkbaar punt is gelijk aan nul.

De zwaartekracht op de meloen is 5 x -9,81 = -49,05 N (laten we naar beneden eventjes "min" noemen)

nemen we het draaipunt rond de linker tafelpoot (rood bolletje)
Het moment van de meloen om dat punt is M=F·l = -49,05 x 0,70 = -34,335 Nm


ofwel moment rechter tafelpoten + moment meloen = 0 , dus moment tafelpoten = - moment meloen
Dat wil zeggen dat de rechtertafelpoten óók een moment van 34,335 N moeten leveren, maar in tegengestelde richting. Want beide krachten zitten aan dezelfde kant van het draaipunt.
-M=F·l --> F=-M/l =-(-34,335)/0,60 = +57,225 N.

Een linksdraaiend moment moet worden uitgeoefend dus.

We hadden eerder al beredeneerd dat het gewicht van de tafel gelijkelijk over de vier poten verdeeld zou worden.
Op de rechtertafelpoten dus 10 x 9,81 = 98,1 N.
totaal 57,225 + 98,1 = 155,325. Per rechtertafelpoot dus 155,325 / 2 = 77,7 N

Probeer het nu zelf voor de kracht op de linkertafelpoten. Hou in de gaten dat meloenkracht en pootkracht zich aan tegengestelde zijden van het draaipunt (blauwe punt) bevinden. Voor evenwicht heb je dus een wipsituatie, als de ene kracht naar beneden wijst zal de andere dat ook doen. De poot moet dus een kracht naar beneden uitoefenen. Dat betekent dat de meloen probeert de poot op te tillen, als het goed is komt de kracht die de poot op de grond uitoefent dus ónder de 49 N uit.


Gelukt. Ik kom 44,98 N per poot uit dus dat is afgerond 45 en dat was de uitkomst.
Perfect ik snap het nu.
Bedankt!!
Etiam capillus unus habet umbram suam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures