Springen naar inhoud

Basisformules


  • Log in om te kunnen reageren

#1

BlueSugar

    BlueSugar


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 13:00

Hallo iedereen!

Kan iemand mij helpen met het volgende aub ?

hoe kan je deze basisformules nog schrijven -> lim x->a f(x).g(x)

lim x->a k.f(x)

Alvast bedankt.
Fien

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 13:03

Wat bedoel je precies...? Als de limieten hieronder allemaal bestaan, geldt:

LaTeX

en

LaTeX

De limieten die in het linkerlid staan zijn dus telkens gelijk aan de uitdrukkingen rechts, op voorwaarde dat de limieten rechts bestaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

BlueSugar

    BlueSugar


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 14:13

Wat bedoel je precies...? Als de limieten hieronder allemaal bestaan, geldt:

LaTeX



en

LaTeX

De limieten die in het linkerlid staan zijn dus telkens gelijk aan de uitdrukkingen rechts, op voorwaarde dat de limieten rechts bestaan.



____
Heel erg bedankt, dit heeft mijn probleem al opgelost!
Mercikes

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 14:15

Graag gedaan. In woorden zegt de eerste bijvoorbeeld: limiet van een product is het product van de afzonderlijke limieten, enzovoort. Gelijkaardige regels zijn er voor sommen, quotiŽnten (noemer niet-nul) enz. Wel opletten dat de regels enkel gelden onder de voorwaarde die ik hierboven al gaf. Zoek eventueel een tegenvoorbeeld als je dit goed wil snappen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

BlueSugar

    BlueSugar


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 14:29

____
Heel erg bedankt, dit heeft mijn probleem al opgelost!
Mercikes


____
Ik zit eigenlijk met nog wat vraagjes (die waarschijnlijk vrij eenvoudig zijn voor jou):

wanneer we met breuken te maken hebben bij limieten, hoe beginnen we dan met die op te lossen?
volgens mijn cursus neem je telkens de hoogste graadterm van teller en noemer, maar wat als die gelijk zijn, of als of teller of noemer geen macht bevat?
zijn hier misschien eenvoudige regels voor ?

Mvg Fien

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 15:09

Door je uitleg vermoed ik dat je limiet op oneindig (plus en min) bedoelt, anders gaat die regel van "hoogstegraadstermen" niet op.

Voor een limiet naar +∞ of naar -∞ van een veeltermbreuk, mag je inderdaad in teller en noemer alle termen buiten de hoogstegraadsterm verwaarlozen. Dit betekent dat als de graad van de teller groter is dan die van de noemer, de limiet oneindig zal zijn (teken nog te bepalen); als de graad van de noemer groter is zal de limiet 0 zijn en als de graad van teller en noemer gelijk zijn, is de limiet de verhouding van de coŽfficiŽnten van die hoogstegraadsveeltermen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

BlueSugar

    BlueSugar


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 15:16

Door je uitleg vermoed ik dat je limiet op oneindig (plus en min) bedoelt, anders gaat die regel van "hoogstegraadstermen" niet op.

Voor een limiet naar +∞ of naar -∞ van een veeltermbreuk, mag je inderdaad in teller en noemer alle termen buiten de hoogstegraadsterm verwaarlozen. Dit betekent dat als de graad van de teller groter is dan die van de noemer, de limiet oneindig zal zijn (teken nog te bepalen); als de graad van de noemer groter is zal de limiet 0 zijn en als de graad van teller en noemer gelijk zijn, is de limiet de verhouding van de coŽfficiŽnten van die hoogstegraadsveeltermen.


__
En wanneer we een breuk hebben bij x->a , wat gebeurt er dan ?
Want bij sommige oefeningen plaats ik a dan gewoon in de functie en kom ik meestal nul op nul (0/0) uit, en dit lijkt me niet juist.
Alvast al bedankt voor je vorige reactie, die heeft me ook geholpen.
Mvg

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 15:43

Als a geen nulpunt is van de noemer, kan je gewoon invullen. Als het wel een nulpunt van de noemer is en ook van de teller, dus de situatie 0/0, dan is (x-a) een factor in de ontbinding van teller en noemer. Je kan dus teller en noemer ontbinden in factoren en de gemeenschappelijke factor (x-a) schrappen, dan opnieuw (proberen) invullen. Let wel, dit is opnieuw een strategie voor veeltermbreuken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures