Springen naar inhoud

T1 uitrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 17:17

Ik snap niet hoe ik volgend vraagstuk moet bereken.

Een goederentrein start vanuit stilstand en beweegt met een constante versnelling van LaTeX . Na een tijd t' blijft de trein met constante snelheid rijden zodat deze op t = 160s een afstand van 600 m heeft afgelegd. Bereken de tijd t'.

Gegeven:
LaTeX

Gevraagd:
t'

Uitwerking:
LaTeX
LaTeX

Dat is voor tijdsperiode LaTeX

Daarna heb ik dit gedaan, wat volgens mij al niet klopt.

Tijdsperiode LaTeX
kom je dus weer op hetzelfde neer.

HOe kan ik t_1 uitrekenen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 17:46

Je versnelt tot tijd t':

De snelheid en afgelegde weg zijn op t' gelijk aan:

LaTeX
LaTeX

Je hebt nu al t' seconden gereden en je moet ervoor zorgen dat je op t = 160s een afgelegde weg van 600 m hebt.

Hoe lang moet je nog rijden denk je?
En aan welke snelheid doe je dat?
Kan je dan een vergelijking opstellen voor de totale afgelegde weg (versnelde stuk + constant stuk)?

#3

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 17:53

LaTeX

Lijkt mij dat je daar de integraalrekening helemaal niet voor nodig hebt (tenminste: afgezien van de integralen, die de standaardformules je al gewoon bieden).

Veranderd door Jan van de Velde, 04 augustus 2010 - 18:52


#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 18:55

Nog ťťn toevoeging:
LaTeX

Vervolgstappen kun je zelf, naar ik aanneem...

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 20:27

Nog ťťn toevoeging:

Vervolgstappen kun je zelf, naar ik aanneem...


Je geeft nu wel het enige 'moeilijke' weg en dat zou hij toch zelf wel kunnen vinden.

Je hebt nu al t' seconden gereden en je moet ervoor zorgen dat je op t = 160s een afgelegde weg van 600 m hebt.

Hoe lang moet je nog rijden denk je?


#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2010 - 22:12

Ik vraag me af of dat het enige moeilijke is. Dat is iets wat je nog zelf heel goed kunt verzinnen. De vervolgstappen hiervan zien sommige mensen juist niet, het zogezegde toepassen van de combinaties van formules, om maar lekker vaag te blijven...

Veranderd door JWvdVeer, 04 augustus 2010 - 22:13


#7

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 16:26

Nou het zal vast wel heel makkelijk zijn, maar ik snap er niets van...
Ik kom er niet uit!

Met de formules:
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Terwijl het antwoord moet zijn t' = 27.3 s...

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 16:43

Nou het zal vast wel heel makkelijk zijn, maar ik snap er niets van...
Ik kom er niet uit!


Lees deze uitleg nog eens, beantwoord de vragen die ik op het einde stel en gebruik alsjeblieft dezelfde notatie. (Ik geloof dat ik de notatie van de opgave volg.)

#9

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 16:57

Mm..ja kom ik er ook niet mee uit. Wat ik in eerste instantie dacht was dit:

v = 0.15t
s = 0.5at^2

600/160 = 3.75 m/s

3.75 = 0.15 * t
t = 25 s.

Maar dat was iets te simpel gedacht
Maar hij moet versnellen tot v= 3.75 m/s om op t=160s een snelheid van 600 m te hebben, toch?

En als hij v = 3.75 heeft bereikt blijft die snelheid constant

#10

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 16:59

Persoonlijk vind ik niet dat je de meest handige substitutie gekozen hebt (zou zelf t2 gesubstitueerd hebben). Daarnaast kun je a er al uit werken voordat je hem verder oplost.

Maar om jouw manier te kiezen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Werk dit nu eens verder uit...?
Daarin zat namelijk gewoon je fout.

En ja, ik kom op 27.3s voor t1...

Veranderd door JWvdVeer, 05 augustus 2010 - 17:02


#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 17:02

Het is vrij cruciaal dat je dit begrijpt:
Als je al t' seconden gereden hebt en je moet in totaal 160 seconden rijden, hoe lang moet je dan nog rijden?


Na t' seconden is er een snelheid v' = a*t' bereikt, deze zal aangehouden worden gedurende de rest van de tijd.

Je kan dan een formule opstellen voor de totale afgelegde weg: s = s' + v'*[tijd die je nog moet rijden]

Je weet dat s = 600 m moet gelden, dan houd je als het goed is een vergelijking over waar enkel t' onbekend is en die kan je dan berekenen.

Denk nu eens even na en zoek [tijd die je nog moet rijden]

#12

Stampertje

    Stampertje


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 17:16

Ja ik zie al waar ik fout was gegaan, beetje stom. Maar ik snap niet precies hoe je aan de formule komt
LaTeX
Is die afgeleid van LaTeX

#13

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 17:26

Je kunt de formule heel eenvoudig afleiden, zonder moeilijke integralen e.d.:

Je gaat eerst een stuk met versnelling rijden, dat doe je t1 seconden:
LaTeX

Daarna ga je over op een constante snelheid. De snelheid die je op dat moment rijdt is:
LaTeX

Je gaat die snelheid rijden voor t2 seconden:
LaTeX

Combineer het geheel:
LaTeX


Zelf had ik overigens deze oplossing:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Is een stuk simpeler, naar mijn mening ](*,).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures