Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 18:34

Hallo!

Ik zit ondertussen al een half uur te zoeken op een (onnozele) differentiaalvergelijking, en het wilt maar niet lukken. Zou er iemand eventjes kunnen helpen aub?

LaTeX

v is de snelheid, t is de tijd, k is een evenredigheidcoŽfficiŽnt, g de valversnelling.

De techniek die je moet toepassen is scheiding der veranderlijken, maar ik zie maar niet hoe je dat moet doen... Er is geen term met t, wel ťťn met v, maar ik zie niet hoe je v daaruit krijgt. Want als je 't als som laat staan heb je niet .dv achter de v en kan je niet integreren, en als je deelt door v dan zit je met g/v...

(En ik weet dat scheiding der veranderlijken een simpele techniek is, het lukt gewoon niet meer, argh ;). Voor hulp zou ik zeer dankbaar zijn ;))
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 18:37

Je hebt v'(t) = g-kv dus...? Nu delen door het rechterlid en dt naar de andere kant.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 18:38

Ik ben hier ook niet zo goed in, maar volgens mij moet je hier de homogene en particuliere oplossing zoeken.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 18:40

Ik ben hier ook niet zo goed in, maar volgens mij moet je hier de homogene en particuliere oplossing zoeken.

Dat kan, maar is niet nodig. Scheiding van veranderlijken werkt ook...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 18:41

Je hebt v'(t) = g-kv dus...? Nu delen door het rechterlid en dt naar de andere kant.


v(t) = gt - kvt? Ik snap niet zo goed wat je met die tweede zin bedoelt?

De oplossing in mijn cursus is LaTeX trouwens, dus ik had zo het vermoeden dat je 1/v dv ergens moest hebben, maar dat lukt dus niet...
Vroeger Laura.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 18:43

Dus dv/dt = g-kv, waaruit dv/(g-kv) = dt (zie stappen die ik hierboven beschreef).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 19:08

Dus dv/dt = g-kv, waaruit dv/(g-kv) = dt (zie stappen die ik hierboven beschreef).


Ah, ja ;) Maar dan zit ik nog vast... Ik heb dit:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Het moet echter dit zijn:

LaTeX

Die C is weg te krijgen met beginvoorwaarden, maar hoe zit dat met die 1/g?

Bedankt voor de reacties trouwens :)

En Xenion: 't is een stukje uit mijn cursus, en daar staat in dat het met scheiding der veranderlijken moet. Dus ik doe het gewoon zo, kwestie van het risico op een tweede buis zo klein mogelijk te maken ;) (ook al is die andere manier niet fout, je weet nooit :))
Vroeger Laura.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 19:11

Bericht bekijken

Het moet echter dit zijn:

Bericht bekijken
Bedankt voor de reacties trouwens ;)

Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 19:26

Via ln(a/b) = ln(a)-ln(b) kan je dat er wel in krijgen, -ln(g) is immers een constante; dat zal dus precies van de constante komen (na beginvoorwaarde).


Ah, ja, inderdaad ;)

Bedankt!
Vroeger Laura.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 augustus 2010 - 19:26

Geen probleem; succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures