Springen naar inhoud

Twee gangen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2010 - 20:13

twee loodrecht op elkaar staande gangen zijn resp. 1,35 en 3,2 breed. Hoe lang mag een staaf hoogstens zijn om horizontaal van de ene gang naar de andere gang ingedraaid te kunnen worden?

Ik heb hier zelf al geruime tijd op zitten puzzelen. Het komt er opneer dat je de staaf tegen een hoekpunt aanlegt en dan begint met draaien aan de staaf. Vervolgens raakt de staaf een zijde. Dan is (als het goed is) aan de aanliggende gang ruimte om de balk daar naartoe te schuiven. Vervolgens is er weer ruimte om de staaf een aantal graden door te draaien. Uiteindelijk krijg je de staaf door de gang. Maar bij een bepaalde lengte gaat dit mis (>6.25) Maar ik zou niet goed weten hoe ik dit wiskundig kan beschrijven.

Kan iemand een goede tip geven, zodat ik verder kan?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • plank_1.png

Veranderd door trokkitrooi, 08 augustus 2010 - 20:21


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 augustus 2010 - 22:38

Druk de lengte van de staaf uit in de twee breedtes en een door jou te definiëren hoek (als je bezig bent de bocht om te gaan).
Dan maximaliseren. (Afgeleide)

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 06:31

Krijg je dan :

LaTeX

Vervolgens afgeleide? (dankjewel trouwens voor de eerste tip)

Veranderd door trokkitrooi, 09 augustus 2010 - 06:31


#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 15:25

Krijg je dan :

LaTeX



Vervolgens afgeleide? (dankjewel trouwens voor de eerste tip)

Inderdaad krijg je dan:
LaTeX
of
LaTeX
(Ga dit na, het is namelijk afhankelijk van wat je als jouw hoek neemt. Zogezegd of jij van gang 1 naar gang 2 loopt of vice versa).


Daarna moet je inderdaad de afgeleide nemen. Neem aan dat dat niet zo veel moeite zal gaan kosten.
En daarna moet je nog iets bepalen, wat? Is hier ook nog een domein aan verbonden? Moet je ook nog op een bepaald iets letten?

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 16:20

Inderdaad, dat had ik me al bedacht (afhankelijkheid mbt keuze hoek)!

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

hmmm... hoe ging dat ook alweer ;)

#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 16:25

Mmmh... Ja, nou, zal ik je eens vertellen. Kijk eens naar: http://nl.wikipedia....che_gelijkheden. Kun je gelijk onthouden voor de volgende keer.

En dan zou ik met name kijken naar de goniometrische functie tangens... ;)
Maar het staat je uiteraard vrij om een betere te kiezen.

Veranderd door JWvdVeer, 09 augustus 2010 - 16:25


#7

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 16:31

Overigens, ben ik van mening dat je afgeleide functie fout is. Het lijdt overigens niet tot een probleem in je verdere uitwerking.

Veranderd door JWvdVeer, 09 augustus 2010 - 16:31


#8

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 16:46

Waar ga ik dan de fout in? (afgeleide) ;)

#9

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 17:00

Neem mijn woorden al weer terug, was zelf vergeten met -1 te vermenigvuldigen. Was er ook nog niet helemaal zeker van toen ik postte. Maar ik ging eten en had geen tijd om het even snel nog een keer na te rekenen. Vandaar dat ik het bij een mening heb gelaten ;).

Veranderd door JWvdVeer, 09 augustus 2010 - 17:02


#10

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 17:05

haha, toch bedankt!

Ik dacht aan :

LaTeX

LaTeX

Had jij een andere manier? ;)

#11

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 17:12

Nee, dat is ook mijn manier. Maar ik heb nog wat aangepast aan links, zodat ik uiteindelijk rechts vrij exact op kon lossen ;).

Wat is overigens je eindantwoord?

Veranderd door JWvdVeer, 09 augustus 2010 - 17:23


#12

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 21:00

LaTeX

LaTeX

dus dan volgt :

LaTeX

Hoe had jij het nog ''mooi'' (exact) uitgeschreven?

#13

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 00:31

Ja, ik had het nog netjes `mooi` (exact) uitgeschreven.


Jij hebt:
LaTeX


Voor het gemak, de sinus-x zij A en de consinus-x zij B:
LaTeX
Zie hiervoor de lijst van goniometrische gelijkheden en de stelling van pythagoras.


LaTeX
LaTeX
LaTeX


LaTeX

Dit is heel uitgebreid opgeschreven, maar het doel is dat je het snapt.

#14

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 19:07

Dank nog voor de uitgebreide uitwerking, dit principe is mij nu helder!

Toch heb ik nog een vraagje, ik neem aan dat de extreme van de afgeleide in dezen een minimum is, nietwaar?

(dit is natuurlijk eenvoudig na te gaan a.d.h.v 1. plotje, of 2. bepalen van afgeleide rondom x = 6,25 )

Mijn idee is als volgt :

In veel gevallen is de lengte van de staaf té lang, de hoek nadert immers de 90 (of juist 0) graden. Het minimum is juist het punt waarbij de staaf net de buiging kan maken.

Kan iemand dit aanvullen/ondersteunen? vd.

Veranderd door trokkitrooi, 11 augustus 2010 - 19:08


#15

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 19:18

Inderdaad betreft het een minimum. Per slot van rekening ben je aan het berekenen wat de lengte van de plank maximaal mag zijn. Dat is de minimale lengte die horizontaal door die gang heen past.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures