Springen naar inhoud

360 graden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 augustus 2010 - 22:34

Wat is de officiŽle naam van een hoek van 360į?
Een volle draai, een volle hoek of bestaat er geen officiŽle naam?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2010 - 22:40

Draai heb ik nog nooit gehoord, hoek wel; zoals in het rijtje: scherpe, rechte en stompe hoek; of ook: nulhoek, gestrekte hoek (180į) en volle hoek.
Maar "officieel"? Dat is er niet. Welke instantie zou dat beslissen? Je kan wel afgaan op wat er in de "literatuur" beschreven staat, maar dat is voor dergelijke terminilogie vooral schoolboeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3


  • Gast

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 09:54

Complete cirkel?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2010 - 10:10

Dat heb ik (in de context van de aanduiding van een hoek) nog nooit gehoord...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 10:50

Complete cirkel?

Dat is inderdaad een gebruikelijke manier om een hoek van 360į te definiŽren.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 12:12

Dat is inderdaad een gebruikelijke manier om een hoek van 360į te definiŽren.

Te definiŽren? Ik had niet begrepen dat we een definitie zochten van "360į"... Gewoon een gangbare naam voor dit speciale geval van een hoek, zoals ook 0į, 180į enz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7


  • Gast

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 20:06

Googelen levert inderdaad weinig op. Bv wel http://www.cropcircl...00803sntnl.html.
Maar in de dagelijkse wiskundige praktijk (voortgezet onderwijs) wordt een hoek 'aangewezen' op de eenheidscirkel. Een rechte hoek is gewoon een kwart cirkel. Wiskundig klopt het niet maar wat is het wiskundig nut van de naam 'rechte hoek' of 'gestrekte hoek', zeker als leerlingen daarmee niets kunnen behalve in de kop stampen? Terwijl de uitleg over de eenheidscirkel op natuurlijke wijze leidt tot allerlei goniometrische formules.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 20:14

Daar volg ik je toch niet helemaal in, of ik begrijp je verkeerd... Je wil toch over hoeken kunnen spreken zonder cirkels nodig te hebben? En het lijkt me helemaal geen onmogelijke opdracht voor een leerling om zich iets voor te stellen bij een "rechte hoek", zonder gebruik te maken van cirkels.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9


  • Gast

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 20:34

De eerste introductie is inderdaad bij lijnen en driehoeken. Dit gebeurt in de eerste klas van het VO. Hier wordt echter nauwelijks wat mee gedaan, anders dan 'is de hoek ACB in driehoek ABC een rechte hoek?' Rekenen is er vrijwel niet mee mogelijk. Op stompe en scherpe hoeken wordt even weinig teruggegrepen in latere jaren.
Bovendien is meetkunde steeds verder op de achtergrond geraakt, met het introduceren van andere deelgebieden, zoals logica. Ik kom nog slechts de vraag 'is een rechthoek altijd een vierkant' tegen. Gelukkig wel weer de driehoeksongelijkheid die dan weer via de bewijskunde terug is.
Het grote rekenen begint met goniometrie. In de praktijk leer ik leerlingen zo snel mogelijk dat de twee methoden, sinus=aanliggende zijde gedeeld door schuine zijde, resp. sin=y op de eenheidscirkel, gelijkwaardig zijn. Ofwel het snijpunt van straal en ehc is het punt (cosinus, sinus) in het (x,y)-vlak. Hiermee bepaal je relaties tussen cosinus en sinus, de standaardhoeken, etc.
Komt nog bij dat de hoek ťťn radiaal gerelateerd moet worden aan de koorde van die hoek. En de formule voor de omtrek van de cirkel. Op deze wijze verdwijnen een aantal onduidelijkheden, hoe kan dit, en komt er begrip en handigheid voor terug.

Om je vraag te beantwoorden, een leerling kan het wel, maar doet er weinig mee, en vergeet het dus net zo snel weer. Dat waarmee wordt geoefend blijft na enige tijd hangen, en dat is volgens mij de eenheidscirkel, niet de gestrekte hoek.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 20:42

Volgens mij heb je het toch over meer dan alleen hoeken; het hele verhaal met de eenheidscirkel komt inderdaad aan bod wanneer je aan goniometrie begint te doen, maar hoeken komen daarbuiten ook voor. Als ik iemand een meetkundig probleem geef en ik wil het hebben over een bepaalde hoek in die situatie (bv. een van 90į), dan is het toch te gek dat ik er daarvoor een cirkel bij zou moeten betrekken? Een rechte hoek is een hoek die gevormd wordt door loodrechte benen, daar heb je geen kwartcirkel voor nodig.

Maar misschien is dat een kwestie van smaak... Het is alleszins wiskundig niet elegant om het begrip hoek afhankelijk te maken van de eenheidscirkel, want dan laat je dat begrip steunen op veel meer dan nodig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11


  • Gast

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 20:53

Niet afhankelijk, maar parallel. Beide begrippen vullen elkaar aan. Mijn suggestie om 360 graden een complete cirkel te noemen was daarvan een voorbeeld. Maar een rechte hoek is ook gewoon de hoek die twee loodrechte lijnen maken, of de hoek die in een vierkant zit, of...

#12

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 21:27

Wat is de officiŽle naam van een hoek van 360įį?

Niet zo moeilijk doen, mensen!
90į is een rechte hoek, 180į is een gestrekte hoek. 360į is een ???

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 21:34

Volle hoek ;). Of je kiest zelf iets, er is niet zoiets als een "officiŽle naam". Maar dat was al gezegd...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 12:15

Volle hoek ;).

Dat is inderdaad de definitie zoals die in mijn SchŁlerduden Mathematik I gehanteerd wordt. Mijn Lexikon der Schulmathematik geeft daarnaast de Engelse vertaling perigon angle en geeft als definitie "een hoek van 360į die met een volledige omwenteling overeenkomt". Mijn Handboek voor de communicatie in de wiskunde geeft voor de Duitse term Vollwinkel overigens alleen "een hoek van 360į" als vertaling, maar je zou zo'n hoek ook met het begrip volledige omwentelingshoek aan kunnen geven.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures