Wat is de officiële naam van een hoek van 360°?
Een volle draai, een volle hoek of bestaat er geen officiële naam?
Laatste berichten
-
23:56
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling
-
22:05
projectiel 7
-
21:51
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 10
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
360 graden
-
- Berichten: 24.578
Re: 360 graden
Draai heb ik nog nooit gehoord, hoek wel; zoals in het rijtje: scherpe, rechte en stompe hoek; of ook: nulhoek, gestrekte hoek (180°) en volle hoek.
Maar "officieel"? Dat is er niet. Welke instantie zou dat beslissen? Je kan wel afgaan op wat er in de "literatuur" beschreven staat, maar dat is voor dergelijke terminilogie vooral schoolboeken.
Maar "officieel"? Dat is er niet. Welke instantie zou dat beslissen? Je kan wel afgaan op wat er in de "literatuur" beschreven staat, maar dat is voor dergelijke terminilogie vooral schoolboeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: 360 graden
Dat heb ik (in de context van de aanduiding van een hoek) nog nooit gehoord...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: 360 graden
Dat is inderdaad een gebruikelijke manier om een hoek van 360° te definiëren.Complete cirkel?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 24.578
Re: 360 graden
Te definiëren? Ik had niet begrepen dat we een definitie zochten van "360°"... Gewoon een gangbare naam voor dit speciale geval van een hoek, zoals ook 0°, 180° enz.Dat is inderdaad een gebruikelijke manier om een hoek van 360° te definiëren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: 360 graden
Googelen levert inderdaad weinig op. Bv wel http://www.cropcirclesandmore.com/thoughts/200803sntnl.html.
Maar in de dagelijkse wiskundige praktijk (voortgezet onderwijs) wordt een hoek 'aangewezen' op de eenheidscirkel. Een rechte hoek is gewoon een kwart cirkel. Wiskundig klopt het niet maar wat is het wiskundig nut van de naam 'rechte hoek' of 'gestrekte hoek', zeker als leerlingen daarmee niets kunnen behalve in de kop stampen? Terwijl de uitleg over de eenheidscirkel op natuurlijke wijze leidt tot allerlei goniometrische formules.
Maar in de dagelijkse wiskundige praktijk (voortgezet onderwijs) wordt een hoek 'aangewezen' op de eenheidscirkel. Een rechte hoek is gewoon een kwart cirkel. Wiskundig klopt het niet maar wat is het wiskundig nut van de naam 'rechte hoek' of 'gestrekte hoek', zeker als leerlingen daarmee niets kunnen behalve in de kop stampen? Terwijl de uitleg over de eenheidscirkel op natuurlijke wijze leidt tot allerlei goniometrische formules.
-
- Berichten: 24.578
Re: 360 graden
Daar volg ik je toch niet helemaal in, of ik begrijp je verkeerd... Je wil toch over hoeken kunnen spreken zonder cirkels nodig te hebben? En het lijkt me helemaal geen onmogelijke opdracht voor een leerling om zich iets voor te stellen bij een "rechte hoek", zonder gebruik te maken van cirkels.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: 360 graden
De eerste introductie is inderdaad bij lijnen en driehoeken. Dit gebeurt in de eerste klas van het VO. Hier wordt echter nauwelijks wat mee gedaan, anders dan 'is de hoek ACB in driehoek ABC een rechte hoek?' Rekenen is er vrijwel niet mee mogelijk. Op stompe en scherpe hoeken wordt even weinig teruggegrepen in latere jaren.
Bovendien is meetkunde steeds verder op de achtergrond geraakt, met het introduceren van andere deelgebieden, zoals logica. Ik kom nog slechts de vraag 'is een rechthoek altijd een vierkant' tegen. Gelukkig wel weer de driehoeksongelijkheid die dan weer via de bewijskunde terug is.
Het grote rekenen begint met goniometrie. In de praktijk leer ik leerlingen zo snel mogelijk dat de twee methoden, sinus=aanliggende zijde gedeeld door schuine zijde, resp. sin=y op de eenheidscirkel, gelijkwaardig zijn. Ofwel het snijpunt van straal en ehc is het punt (cosinus, sinus) in het (x,y)-vlak. Hiermee bepaal je relaties tussen cosinus en sinus, de standaardhoeken, etc.
Komt nog bij dat de hoek één radiaal gerelateerd moet worden aan de koorde van die hoek. En de formule voor de omtrek van de cirkel. Op deze wijze verdwijnen een aantal onduidelijkheden, hoe kan dit, en komt er begrip en handigheid voor terug.
Om je vraag te beantwoorden, een leerling kan het wel, maar doet er weinig mee, en vergeet het dus net zo snel weer. Dat waarmee wordt geoefend blijft na enige tijd hangen, en dat is volgens mij de eenheidscirkel, niet de gestrekte hoek.
Bovendien is meetkunde steeds verder op de achtergrond geraakt, met het introduceren van andere deelgebieden, zoals logica. Ik kom nog slechts de vraag 'is een rechthoek altijd een vierkant' tegen. Gelukkig wel weer de driehoeksongelijkheid die dan weer via de bewijskunde terug is.
Het grote rekenen begint met goniometrie. In de praktijk leer ik leerlingen zo snel mogelijk dat de twee methoden, sinus=aanliggende zijde gedeeld door schuine zijde, resp. sin=y op de eenheidscirkel, gelijkwaardig zijn. Ofwel het snijpunt van straal en ehc is het punt (cosinus, sinus) in het (x,y)-vlak. Hiermee bepaal je relaties tussen cosinus en sinus, de standaardhoeken, etc.
Komt nog bij dat de hoek één radiaal gerelateerd moet worden aan de koorde van die hoek. En de formule voor de omtrek van de cirkel. Op deze wijze verdwijnen een aantal onduidelijkheden, hoe kan dit, en komt er begrip en handigheid voor terug.
Om je vraag te beantwoorden, een leerling kan het wel, maar doet er weinig mee, en vergeet het dus net zo snel weer. Dat waarmee wordt geoefend blijft na enige tijd hangen, en dat is volgens mij de eenheidscirkel, niet de gestrekte hoek.
-
- Berichten: 24.578
Re: 360 graden
Volgens mij heb je het toch over meer dan alleen hoeken; het hele verhaal met de eenheidscirkel komt inderdaad aan bod wanneer je aan goniometrie begint te doen, maar hoeken komen daarbuiten ook voor. Als ik iemand een meetkundig probleem geef en ik wil het hebben over een bepaalde hoek in die situatie (bv. een van 90°), dan is het toch te gek dat ik er daarvoor een cirkel bij zou moeten betrekken? Een rechte hoek is een hoek die gevormd wordt door loodrechte benen, daar heb je geen kwartcirkel voor nodig.
Maar misschien is dat een kwestie van smaak... Het is alleszins wiskundig niet elegant om het begrip hoek afhankelijk te maken van de eenheidscirkel, want dan laat je dat begrip steunen op veel meer dan nodig.
Maar misschien is dat een kwestie van smaak... Het is alleszins wiskundig niet elegant om het begrip hoek afhankelijk te maken van de eenheidscirkel, want dan laat je dat begrip steunen op veel meer dan nodig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: 360 graden
Niet afhankelijk, maar parallel. Beide begrippen vullen elkaar aan. Mijn suggestie om 360 graden een complete cirkel te noemen was daarvan een voorbeeld. Maar een rechte hoek is ook gewoon de hoek die twee loodrechte lijnen maken, of de hoek die in een vierkant zit, of...
-
- Berichten: 3.112
Re: 360 graden
Niet zo moeilijk doen, mensen!Wat is de officiële naam van een hoek van 360°°?
90° is een rechte hoek, 180° is een gestrekte hoek. 360° is een ???
-
- Berichten: 24.578
Re: 360 graden
Volle hoek 
. Of je kiest zelf iets, er is niet zoiets als een "officiële naam". Maar dat was al gezegd...
. Of je kiest zelf iets, er is niet zoiets als een "officiële naam". Maar dat was al gezegd..."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: 360 graden
Dat is inderdaad de definitie zoals die in mijn Schülerduden Mathematik I gehanteerd wordt. Mijn Lexikon der Schulmathematik geeft daarnaast de Engelse vertaling perigon angle en geeft als definitie "een hoek van 360° die met een volledige omwenteling overeenkomt". Mijn Handboek voor de communicatie in de wiskunde geeft voor de Duitse term Vollwinkel overigens alleen "een hoek van 360°" als vertaling, maar je zou zo'n hoek ook met het begrip volledige omwentelingshoek aan kunnen geven.Volle hoek
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
