Volgende keer als je plaatjes tekent, a.u.b. ook letters bij de hoeken e.d. zetten, zodat we weten wat je afbeeldt. Nu moet je dat volledig uit je verhaal deduceren, wat error-prone is.
Inderdaat zou ik dezelfde methode volgen als jij doet. Al zou ik vooraf ook nog even domeinen aangeven. Gezien je de lengte van de zijde PQ weet, weet je ook al in welk gebied je moet zoeken. (Namelijk...?).
De oppervlakte die jij moet berekenen is:
\(\frac{1}{2}\cdot [AB] \cdot [BQ] + \frac{1}{2}\cdot (2 - [BQ]) \cdot d(C, [QR])\)
Die halfjes kun je sowieso al buiten de formule halen en laten vallen (het maakt niet uit of iets vermenigvuldig met een half maximaal is of dat het niet vermenigvuldigd met een half maximaal is).
Inderdaad geldt:
\([AB] \cdot [BQ] = \tan{x}\)
Maar hier ben ik het niet helemaal mee eens:
\((2 - [BQ]) \cdot d(C, [QR]) = (4\tan{x}-2\tan^2x-2\tan^2x+\tan^3x)\)
Het kan zijn dat ik het gewoon niet zie. Maar ik kom in mijn formule sowieso niet boven de tweede macht uit... Dat maakt het oplossen ook iets eenvoudiger denk ik
.
BTW: Om je gelijk maar wat verder op te voeden (
), in LaTeX schrijf je de functies als \functienaam{argument}. Tenminste, voor de functie die LaTeX hier kent. Dus: \sin, \tan, \cos, ...