Logaritme oefening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 39
Logaritme oefening
Hallo,
Kan iemand me de werkwijze uitleggen voor logaritmen met wortelvormen:
vb:
Alvast bedankt.
Kan iemand me de werkwijze uitleggen voor logaritmen met wortelvormen:
vb:
Alvast bedankt.
- Berichten: 24.578
Re: Logaritme oefening
Misschien kan je die 64 schrijven als een macht van 4, helpt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: Logaritme oefening
De wortelvorm mag ik weglaten denk ik.
Zo bekom ik -1 als antwoord.
-
- Berichten: 39
Re: Logaritme oefening
De wortel valt gewoon weg ?
dan heb ik (1/4)^? = 4 --> (1/4)^-1= 4
dan heb ik (1/4)^? = 4 --> (1/4)^-1= 4
-
- Berichten: 1.116
Re: Logaritme oefening
Ik weet niet in welke klas je zit en of je in NL of in BE op school zit, maar in NL hebben we een formulekaart (http://www.math.leidenuniv.nl/docs/formulekaart.pdf):
Er zijn drie regels hier heel relevant:
Er zijn drie regels hier heel relevant:
\(\sqrt[n]{a} = a^\frac{1}{n}\)
, bijv. \(\sqrt{4} = \sqrt[2]{4} = 4^{\frac{1}{2}} = 2\)
.\(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\)
, bijv. \(\frac{1}{5} = 5^{-1} = 0.2\)
.\((a^p)^q = a^{pq}\)
, bijv. \((2^3)^{\frac{1}{6}} = 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}\)
Laten we uitgaan van jouw beginsituatie:\(^\frac{1}{4}\log{\sqrt[3]{64}} \longrightarrow \left(\frac{1}{4}\right)^x = \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4\)
Dus kortom: \(\left(\frac{1}{4}\right)^x = 4\)
. Wat is x dan dus, als je kijkt naar de voorbeelden hierboven (bijv. de tweede?)- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritme oefening
Allemaal goed, maar waar is nu -1 uitgekomen?Rowntree schreef:De wortel valt gewoon weg ?
dan heb ik (1/4)^? = 4 --> (1/4)^-1= 4
- Berichten: 24.578
Re: Logaritme oefening
Klopt, en dan? Schrijf het eventueel in stapjes op; gebruik eigenschappen van machten.moet inderdaad tot de 3e zijn
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: Logaritme oefening
Bedankt voor de handige link met het formuleblad JWvdVeer !
Met behulp van eigenschappen van machten kom ik tot volgende oplossing:
Met behulp van eigenschappen van machten kom ik tot volgende oplossing:
- Berichten: 24.578
-
- Berichten: 1.116
Re: Logaritme oefening
Het antwoord klopt, maar kijk de volgende keer wel even naar je notaties en wees consequent.
- Je gebruikt de hele tijd het vraagteken als variabele, om af te sluiten met x = -1, consequent zou zijn: ? = -1.
Naar mijn mening de nette oplossing:
- Je gebruikt de hele tijd het vraagteken als variabele, om af te sluiten met x = -1, consequent zou zijn: ? = -1.
\(\frac{1}{4}^{-1}\)
, zullen velen interpreteren als \(\frac{1^{-1}}{4} = \frac{1}{4}\)
. Terwijl jij bedoelt: \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\)
.Naar mijn mening de nette oplossing:
\(x = \,^\frac{1}{4}\log{\sqrt[3]{64}}\)
\(\left(\frac{1}{4}\right)^x = \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4^{\frac{1}{3}\cdot 3} = 4^1 = 4\)
\(x = -1\)
Maar volledig correct opgelost!- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Logaritme oefening
Wat ik simpelweg bedoelde:Dus waar komt nu (als antwoord) -1 uit?
\(^\frac{1}{4}\log{\sqrt[3]{64}}=-1\)
Waarom is dit wel/niet belangrijk?