Springen naar inhoud

Wet der perken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 16:56

Hallo!

Ik snap een deel van de afleiding van de tweede wet van Kepler (wet der perken) niet goed.

perken.jpg

Er staat daar ergens:

De perk kan vectorieel opgevat worden:

LaTeX


Hoe komt men daaraan?

Als je een vectorieel product LaTeX hebt, dan geeft de grootte van dat vectorieel product de oppervlakte van het parallellogram met als zijden LaTeX en LaTeX , als ik juist ben. En de helft van een parallellogram is een driehoek, dus haakjes rond heel dat boeltje en je hebt de oppervlakte van een perk? (als ds oneindig klein is tenminste) Maar er staan daar geen haakjes?

Nu had ik ergens een vaag idee van het vectorieel product van twee vectoren dat je vermenigvuldigt met een scalair, en waarbij je dan die scalair mocht vermenigvuldigen met één van de twee vectoren. Dus niet met alletwee, zoals je bijvoorbeeld bij een som zou doen. Is dat wat er hier gebeurd is?

En waarom staat er LaTeX ? De dP op zich kan ik begrijpen, maar waarom is dat een vector? Als ik juist ben, geeft het juist een oppervlakte weer...
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 17:18

Je hoeft hier dP geen vector te maken, dus LaTeX is ook goed

Veranderd door Morzon, 10 augustus 2010 - 17:19

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 17:19

Je hoeft hier dP geen vector te maken, dus LaTeX

is ook goed


Maar mág dP een vector zijn? Want je bent toch bezig met een oppervlakte? Of ben ik daar mis?
Vroeger Laura.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 17:29

Je kan er een vector mee maken, de norm van die vector geeft dan inderdaad een interpretatie als oppervlakte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 17:31

Jawel. Stel LaTeX Dan hebben we een oppervlak in het vlak xy met richting positieve z-as. (rechterhandregel) Stel nu dat LaTeX dan hebben we een oppervlak in het vlak yz. Zo heeft de vector notatie wel een zin. Maar bij de perkenwet wordt er gebruikt gemaakt van het feit dat angular momentum behouden blijft, dus richting van het vlak waarin de planeet draait is gefixeerd.

Veranderd door Morzon, 10 augustus 2010 - 17:34

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#6

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 18:20

Oké, bedankt voor de reacties!
Vroeger Laura.

#7

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 19:20

Ik heb nog een vraagje over de derde wet van Kepler. Vind het zo stom om daarvoor een nieuw topic te openen, omdat het zo'n klein vraagje is...

De verhouding van de kwadraten van de omlooptijden T tot de derde macht van de hoofdafstanden van de baanellipsen is constant voor de verschillende planeten van het zonnestelsel.


Dat staat in mijn cursus als derde wet van Kepler. Ik dacht dat de hoofdafstand van een baanellips de langste straal was. Maar op internet vind ik tegenstrijdige dingen...

In gewone taal: het kwadraat van de omloopsperiode T (de tijd die een planeet zet over één baan rond de Zon, gemeten in jaren), is gelijk aan de derde macht van de straal a van haar baan. Als die baan geen cirkel maar een ellips is, moet je de langste 'straal' van de ellips gebruiken voor je berekeningen.


De ene bron zegt gemiddelde afstand, de andere langste straal... Welke is het nu?
Vroeger Laura.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 19:22

Die 'langste straal' is de helft van de lange as; dat is ook precies de gemiddelde afstand.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 19:40

Die 'langste straal' is de helft van de lange as; dat is ook precies de gemiddelde afstand.


Ah ja, omdat de zon in één van de brandpunten van de ellips staat en niet "in het midden"?
Vroeger Laura.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 19:56

Zelfs als het in "het midden" van de ellips zou staan, is de afstand tot de baan nog steeds niet constant (enkel zo voor een cirkel); maar het gaat dus om de gemiddelde afstand.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:20

Zelfs als het in "het midden" van de ellips zou staan, is de afstand tot de baan nog steeds niet constant (enkel zo voor een cirkel); maar het gaat dus om de gemiddelde afstand.


Ja, maar ik dacht dat de zon in het midden van de ellips stond (alé, niet echt dacht, ik was eventjes vergeten dat het niet zo was eerder), en dan is het heel moeilijk te geloven dat dat de gemiddelde afstand is, die langste straal. Terwijl dat juist heel logisch lijkt als je bedenkt dat de zon in één van de brandpunten staat.
Vroeger Laura.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:24

Oké; als je het nu logisch vindt, is het goed... Denk ik... ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:27

Oké; als je het nu logisch vindt, is het goed... Denk ik... :).


;)

Nogmaals bedankt voor je reactie ;)
Vroeger Laura.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures