Ik snap een deel van de afleiding van de tweede wet van Kepler (wet der perken) niet goed.
- perken.jpg (46.78 KiB) 522 keer bekeken
Hoe komt men daaraan?De perk kan vectorieel opgevat worden:
\( \vec{dP} = \frac{1}{2} \vec r \times \vec{ds} \)
Als je een vectorieel product
\( \vec a \times \vec b\)
hebt, dan geeft de grootte van dat vectorieel product de oppervlakte van het parallellogram met als zijden \(\vec a\)
en \(\vec b\)
, als ik juist ben. En de helft van een parallellogram is een driehoek, dus haakjes rond heel dat boeltje en je hebt de oppervlakte van een perk? (als ds oneindig klein is tenminste) Maar er staan daar geen haakjes?Nu had ik ergens een vaag idee van het vectorieel product van twee vectoren dat je vermenigvuldigt met een scalair, en waarbij je dan die scalair mocht vermenigvuldigen met één van de twee vectoren. Dus niet met alletwee, zoals je bijvoorbeeld bij een som zou doen. Is dat wat er hier gebeurd is?
En waarom staat er
\(\vec{dP}\)
? De dP op zich kan ik begrijpen, maar waarom is dat een vector? Als ik juist ben, geeft het juist een oppervlakte weer...
.
.