Springen naar inhoud

Vraagstuk fysica (kinematica)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Exile

    Exile


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 21:55

Het vraagstuk:
Je laat een steentje in een waterput vallen en 2.7s later hoor je de plons. De snelheid van het geluid is 340 m/s. Hoe diep is de put?

In de cursus staan de antwoorden erbij (namelijk 33m) Echter kom ik hier niet aan, bovendien slaag ik er niet in de oplossing te verifiŽren met de formules die ik gebruikt heb.

Mijn poging:

de 2,7 seconden bestaat uit de tijd die de steen nodig heeft om naar beneden te vallen + de tijd nodig voor het geluid weer boven is. => 2,7 = t(steen nr beneden) + t(geluid nr omhoog)

formules steen naar beneden:
y=y0 + v0 * t - a/2 *LaTeX
ingevuld:
-y=0 + 0*t -9.81/2*LaTeX
-y= -9,81/2*t^2
=> t= LaTeX

formules geluid naar boven:
y=y0 + v0 * t - a/2 * LaTeX
ingevuld:
0=-y +340*t (ik neem aan dat zwaartekracht geen invloed heeft op de voortplanting van het geluid)
=> t = LaTeX


neem ik nu beide samen en hoe ik rekening met de 2,7 seconden bekom ik:
2,7 = LaTeX + (LaTeX )
vervolgens kwadrateer ik alles om de vierkantswortel weg te werken
LaTeX =LaTeX + LaTeX

werk ik da nu uit tot vierkantsvergelijking en werk ik de noemers weg
9.81LaTeX + 231200y - 8267122,44 = 0

bereken ik de nulpunten hiervan bekom ik y= 35,7 of -23603 wat we laten vallen -> aangezien 35.7m niet de 33m is die de cursus als antwoord wordt beschouwd. Wat doe ik verkeerd?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 21:59

neem ik nu beide samen en hoe ik rekening met de 2,7 seconden bekom ik:
2,7 = LaTeX

+ (LaTeX )
vervolgens kwadrateer ik alles om de vierkantswortel weg te werken
LaTeX =LaTeX + LaTeX

Maar: (a+b)≤ is niet gelijk aan a≤+b≤, klassieker...! Die -y moet overigens gewoon y zijn, de diepte; of de andere y een -y, het is maar hoe je je assen kiest.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Exile

    Exile


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:07

Dank u voor het vlugge antwoord, en ik schaam me diep voor deze rookie fout ;)

#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:07

LaTeX
LaTeX

Dit lijkt mij eerlijk gezegd makkelijker oplossen. Maar dat is uiteraard jouw keuze wat je gebruikt.


(ik neem aan dat zwaartekracht geen invloed heeft op de voortplanting van het geluid)

Voor zover ik weet niet. Maar zo ja, dan is het zeker niet significant voor jouw probleem.

Veranderd door JWvdVeer, 10 augustus 2010 - 22:11


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:07

Dank u voor het vlugge antwoord, en ik schaam me diep voor deze rookie fout ;)

Ze zijn het gevaarlijkst wanneer ze vermomd opduiken in fysica- en andere vraagstukken ;). Graag gedaan :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Exile

    Exile


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:22

Ik probeer het nu verder uit te werken, maar ik raak nu vast

ik bekom nu:
LaTeX
LaTeX

Dit lijkt mij eerlijk gezegd makkelijker oplossen. Maar dat is uiteraard jouw keuze wat je gebruikt.


Voor zover ik weet niet. Maar zo ja, dan is het zeker niet significant voor jouw probleem.[/quote]


mag ik vragen hoe je aan die formules komt want ik volg effe niet volledig?

Veranderd door Exile, 10 augustus 2010 - 22:23


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:22

Ik probeer het nu verder uit te werken, maar ik raak nu vast
(...)
op welke manier kan ik dit nu verder gaan uitwerken?

Als je er eerst voor zorgt dat de vierkantswortel apart staat in een lid en je kwadrateert dan pas beide leden, dan ben je de wortel kwijt (er blijft dan een kwadratische vergelijking in y over).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:31

Tja, ik weet niet exact wat je aan het oplossen bent, maar ik denk niet dat het 't antwoord is wat je wenst te vinden:
http://www.wolframal...7%C...2By²/340.


Overigens denk ik ook niet dat het moet zijn: LaTeX , maar LaTeX .

Verder geldt:
LaTeX . Ik heb het idee dat jij doet: LaTeX , maar dat zou ook vanwege het late tijdstip kunnen zijn.


Mogelijk is het sneller om naar mijn oplossing te kijken, gezien dat gewoon een tweedemachtsvergelijking wordt met ťťn variabele. Dat is vrij eenvoudig te tacklen.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:34

Verder geldt:
LaTeX

. Ik heb het idee dat jij doet: LaTeX , maar dat zou ook vanwege het late tijdstip kunnen zijn.

Exile vergat de gemengde term, de "klassieke fout" van (a+b)≤ = a≤+b≤, maar dat heeft hij intussen ingezien. Ik denk dat hij niet goed begrijpt waar jouw vergelijkingen vandaan komen; ik kan dat wel uitleggen maar misschien doe je dat liever zelf - daar heeft Exile wel wat aan denk ik ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Exile

    Exile


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:35

Tja, ik weet niet exact wat je aan het oplossen bent, maar ik denk niet dat het 't antwoord is wat je wenst te vinden:
http://www.wolframal...7%C...2By²/340.


Overigens denk ik ook niet dat het moet zijn: LaTeX

, maar LaTeX .

Verder geldt:
LaTeX . Ik heb het idee dat jij doet: LaTeX , maar dat zou ook vanwege het late tijdstip kunnen zijn.


Mogelijk is het sneller om naar mijn oplossing te kijken, gezien dat gewoon een tweedemachtsvergelijking wordt met ťťn variabele. Dat is vrij eenvoudig te tacklen.



Met de hulp van TD om de vierkantswortel alleen te plaatsen en rekening te houden met de kwadrateer regel kom ik er inderdaad aan de oplossing.

Mijn vraag is nu eigenlijk hoe je aan jouw getallen/formules komt - ik kan niet thuisbrengen hoe je hieraan komt.

Veranderd door Exile, 10 augustus 2010 - 22:35


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:37

Met de hulp van TD om de vierkantswortel alleen te plaatsen en rekening te houden met de kwadrateer regel kom ik er inderdaad aan de oplossing.

Prima; je methode was dus okť. Ik zal JWvdVeer laten uitleggen waar zijn alternatief vandaan komt - maar misschien kan je door er goed naar te kijken zelf al een en ander beredeneren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2010 - 22:46

Ik zal hem even voor je uitwerken, dan kun je gelijk zien hoe je het naar mijn mening eenvoudig kunt oplossen (even heel uitgebreid gedaan, in werkelijkheid beslaat het op papier bij mij vier regels):

De put is y diep. t1 is de valtijd, t2 is de tijd van het geluid.
LaTeX (valafstand).
LaTeX (geluidsafstand in de put).

Dit zijn gewoon standaarformules:
LaTeX
LaTeX
(Zie BINAS o.i.d.).

Gezien de put voor zowel het vallen, als voor het geluid even diep zijn geldt:
LaTeX

Onze voorwaarde is:
LaTeX

Substitutie:
LaTeX .
LaTeX
LaTeX
(ABC-formule of zie http://www.wolframal.....40t - 918 = 0)

Eindoplossing:
LaTeX

Veranderd door JWvdVeer, 10 augustus 2010 - 22:46


#13

Exile

    Exile


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:11

Ok, dit was een zeer duidelijk antwoord, vriendelijk bedankt voor de alternatieve en inderdaad eenvoudigere oplossing.

#14

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 22:15

Volgens mij is de vraag 'hoe diep is de put' niet te beantwoorden.
Wel 'hoe diep ligt de waterspiegel in de put?'.

#15

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 22:31

Tja, zo zeker weet ik dat niet of dat niet beantwoord is. We zouden dit uit kunnen uitproberen door een persoon daar beneden te laten kijken. Bijvoorbeeld jij... ;).

Nee, maar ff serieus: Als je de bijdehandste thuis bent, blijf dat dan werkelijk enkel thuis. Dit is namelijk geen zinvolle toevoeging aan de discussie ondanks dat je opmerking klopt als een zwerende vinger ;).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures