Je laat een steentje in een waterput vallen en 2.7s later hoor je de plons. De snelheid van het geluid is 340 m/s. Hoe diep is de put?
In de cursus staan de antwoorden erbij (namelijk 33m) Echter kom ik hier niet aan, bovendien slaag ik er niet in de oplossing te verifiëren met de formules die ik gebruikt heb.
Mijn poging:
de 2,7 seconden bestaat uit de tijd die de steen nodig heeft om naar beneden te vallen + de tijd nodig voor het geluid weer boven is. => 2,7 = t(steen nr beneden) + t(geluid nr omhoog)
formules steen naar beneden:
y=y0 + v0 * t - a/2 *
\({t^2}\)
ingevuld:-y=0 + 0*t -9.81/2*
\({t^2}\)
-y= -9,81/2*t^2=> t=
\(\sqrt{\frac{2y}{9.81}}\)
formules geluid naar boven:y=y0 + v0 * t - a/2 *
\({t^2}\)
ingevuld:0=-y +340*t (ik neem aan dat zwaartekracht geen invloed heeft op de voortplanting van het geluid)
=> t =
\(\frac{-y}{340}\)
neem ik nu beide samen en hoe ik rekening met de 2,7 seconden bekom ik:2,7 =
\(\sqrt{\frac{2y}{9.81}}\)
+ (\(\frac{-y}{340}\)
)vervolgens kwadrateer ik alles om de vierkantswortel weg te werken
\({2,7^2}\)
=\(\frac{2y}{9.81}\)
+ \(\frac{y^2}{340^2}\)
werk ik da nu uit tot vierkantsvergelijking en werk ik de noemers weg9.81
\({y^2}\)
+ 231200y - 8267122,44 = 0bereken ik de nulpunten hiervan bekom ik y= 35,7 of -23603 wat we laten vallen -> aangezien 35.7m niet de 33m is die de cursus als antwoord wordt beschouwd. Wat doe ik verkeerd?
.
