Springen naar inhoud

Integraalrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bibi-boo

    bibi-boo


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 13:42

Waarom is LaTeX gelijk aan LaTeX zoals in mijn antwoordenboek staat en niet aan LaTeX zoals ik berekend had? Wat doe ik fout?

En ik zou graag een beetje uitleg willen bij de volgende opgave: LaTeX is de volgende stap LaTeX of heb ik het kwadraat in de noemer juist nodig?

Veranderd door bibi-boo, 11 augustus 2010 - 13:43


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 13:53

Wat je fout doet is waarschijnlijk beter te zeggen wanneer je jouw berekening ook laat zien.

In deze opgave wil je naar de gekende integraal LaTeX toewerken.
Maar nu staat er niet x in de macht, maar x≤. 'Toevallig' staat er ook nog een factor 2x. Wat is het verband tussen x≤ en 2x. Welke integraal krijg je dus als je u=x≤ substitueert?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:00

Voor je tweede integraal: substitueer p=x^3 en denk aan de afgeleide van tan.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:03

En ik zou graag een beetje uitleg willen bij de volgende opgave: LaTeX

is de volgende stap LaTeX of heb ik het kwadraat in de noemer juist nodig?

Wha! Je mag een "kwadraat" in teller en noemer niet zomaar laten vallen...! Immers: a≤/b≤ betekent (a*a)/(b*b) of ook (a/b)*(a/b), dat is toch niet zomaar gelijk aan a/b? Gemeenschappelijke factoren in een breuk kan je schrappen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

bibi-boo

    bibi-boo


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:10

Wha! Je mag een "kwadraat" in teller en noemer niet zomaar laten vallen...! Immers: a≤/b≤ betekent (a*a)/(b*b) of ook (a/b)*(a/b), dat is toch niet zomaar gelijk aan a/b? Gemeenschappelijke factoren in een breuk kan je schrappen.


Okť oeps, maar dan weet ik nog steeds niet hoe het wel moet ...

#6

bibi-boo

    bibi-boo


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:17

Wat je fout doet is waarschijnlijk beter te zeggen wanneer je jouw berekening ook laat zien.

In deze opgave wil je naar de gekende integraal LaTeX

toewerken.
Maar nu staat er niet x in de macht, maar x≤. 'Toevallig' staat er ook nog een factor 2x. Wat is het verband tussen x≤ en 2x. Welke integraal krijg je dus als je u=x≤ substitueert?


x2 is de primitieve van 2x, dat snap ik, maar wat veranderd dat aan de integraal? Ik kan toch niet zomaar ťťn klein stukje alvast integreren?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:33

Heb je de substitutiemethode gezien? Anders lijkt het me niet de bedoeling dat je deze integralen ('met de hand') kan doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

bibi-boo

    bibi-boo


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:37

Ja ik heb de substitutiemethode gezien maar ben erg slecht in het toepassen ervan...

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:42

Op welke manier heb je dat gezien? Want de manier waarop je het precies toepast/noteert, kan nogal verschillen afhankelijk van je boek, de docent enz. Om je niet te verwarren, doen we het best op de manier die je gewend bent. Kan je met een voorbeeld een integraal tonen die je wel met substitutie kan bepalen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

bibi-boo

    bibi-boo


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 14:45

In het boek waar ik nu mee bezig ben staat het niet uitgelegd maar in het vorige topic is het me al eens uitgelegd

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 15:04

Maar daar begreep je het ook nog niet, of uiteindelijk wel...? Het lijkt me niet handig om dit soort opgaven met substitutie te doen als je niet eerst die methode onder de knie krijgt met een aantal echt eenvoudige, basisoefeningen op deze techniek.

Waarvoor moet je het eigenlijk kennen, als het niet in je boek staat? Je kan alvast hier eens kijken voor wat uitleg en een aantal voorbeelden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

bibi-boo

    bibi-boo


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 15:23

Ik weet niet of ik het moet kennen, maar ik moet wel bovenstaande opgaven kunnen maken,
ik zal nu eerst de uitleg bekijken

#13

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 15:32

Ga met behulp van de kettingregel eens na wat de afgeleide is van af(x), en kijk eens hoe je aan de hand daarvan LaTeX bepaalt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#14

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 15:46

Je kunt beiden het handigst oplossen door middel van integratie door substitutie. Ik vermoed dus dat je dat moet kennen als je deze opgaven krijgt.

De eerste opgave kun je vrij eenvoudig zien als je stelt dat u = x≤, dan volgt daar automatisch een vrij eenvoudige integraal.
Voor de tweede geldt dat je stelt dat u = x≥. En vervolgens krijg je weer een integraal die eenvoudig is op te lossen.

Ter referentie: het vorige topic waar de TS wellicht op doelt is deze: http://www.wetenscha...howtopic=130133.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures