Springen naar inhoud

Goniometrische functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 22:48

- Hoe kun je de periode bepalen van volgende functie: f:R->R:t->cos2t+4sin3t . Verandert zo'n functie iets aan de periode of blijft de periode gewoon 2pi zoals voor cos en sin apart ?

- Hoe kun je een formule vinden om cos(3x) uit te drukken in termen van cos x en sin x door het reŽel gedeelte te beschouwen van:

cos(3x)+ i sin (3x)= e3ix= (cosx + isin x)3

(wat is hier precies de bedoeling?)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 22:51

- Hoe kun je de periode bepalen van volgende functie: f:R->R:t->cos2t+4sin3t . Verandert zo'n functie iets aan de periode of blijft de periode gewoon 2pi zoals voor cos en sin apart ?

Het blijft in het algemeen niet 2pi;
- wat is de periode van cos(2t)?
- en van 4.sin(3t)?
- wat zou de periode van de som van beide functies worden?

- Hoe kun je een formule vinden om cos(3x) uit te drukken in termen van cos x en sin x door het reŽel gedeelte te beschouwen van:

cos(3x)+ i sin (3x)= e3ix= (cosx + isin x)3

(wat is hier precies de bedoeling?)

Het zal de bedoeling zijn om de identiteit van De Moivre toe te passen. Nu de haakjes uitwerken en dan het reŽel deel nemen, dan heb je immers een uitdrukking voor cos(3x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2010 - 23:16

Bekijk bijvoorbeeld de functies sin(4x) en sin(6x):



Wat zijn de periodes? Je kent misschien de periode van sin(kx)?

Bekijk nu sin(4x)+sin(6x):



Zie je grafisch wat de periode is? Kan je dit beredeneren op basis van de vorige twee periodes?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures