Springen naar inhoud

Natuurlijke logaritme vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rowntree

    Rowntree


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 16:31

hallo,

Ik ben niet zeker van de methode om volgende vergelijking op te lossen:

2ln(x-1) - ln(3-x) =0

Mijn uitwerking tot dusver:

Geplaatste afbeelding

Kan ik gewoon gebruik maken van de algemene formule (a log x/y ?)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 16:34

Maar ln(3-x) is helemaal niet gelijk aan 2.ln(6-2x)...

Je kan de 2 van 2.ln(x-1) binnen de logaritme brengen, ken je daar een eigenschap voor?
Dan kan je beide logaritmen (elk met "factor 1" ervoor op dat moment) wel samennemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Rowntree

    Rowntree


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 16:51

Zoiets dan ?

Geplaatste afbeelding

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 16:53

Je moet de regels heel zorgvuldig toepassen. Het is niet omdat die p de macht van x wordt in jouw algemene formule, dat die bij x-1 ook alleen bij de x komt te staan...
De regel zegt dat een factor voor de logaritme, binnenkomt als macht van de hele uitdrukking binnen de log, dus in jouw geval als macht van x-1 en niet alleen van x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Rowntree

    Rowntree


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 17:06

Bedankt voor de uitleg TD!

Dan bekom ik voorlopig dit:

Geplaatste afbeelding

Wat moet er nu gebeuren met het rechterlid ?

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 18:43

Je laatste stap klopt niet, maar je kan direct dus LaTeX gebruiken.

Veranderd door Morzon, 12 augustus 2010 - 18:48

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 21:54

Voor de ts nog een aandenkertje: pas op dat je oplossingen die je krijgt mogelijke waarden voor je functie zijn.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 23:02

Wat moet er nu gebeuren met het rechterlid ?

Of zelfs zonder het herschrijven van het rechterlid (0 vervangen door ln(1)), kan je direct zeggen: ln(a) = 0 enkel en alleen indien a = ...? Dat komt natuurlijk op hetzelfde neer, maar dan moet je na herschrijven van 0 tot ln(1) de stap van Morzon gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures