Springen naar inhoud

Cartesische coordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mark mendez

    Mark mendez


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 19:41

beste mensen ik heb een klein vraagje over wiskunde...


Opgave:

Van een punt is het cartesische co÷rdinaten (x, y, z) gegeven. Bepaal een stel cilinderco÷rdinaten (θ, r, z) van dit punt.

a) (2,2,3)

b) (-2, 2wort(3), -3)

c) (-2,-4,0)

d) (-5,10,-1)



Gegeven zijn de volgende formules: x = r * cosθ

y = r * sinθ

z = z

r = wort(x▓+y▓)

tg θ = y/x

Mijn vraag is: Hoe kan je een hoek θ in radialen m.a.w. een hoek waar "π" in voorkomt....

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:05

Bedoeling is dus om van cartesische co÷rdinaten over te gaan naar cilinder co÷rdinaten.
Je hebt al alle nodige formules. Om de hoek uit tan(θ)=y/x te halen moet je de inverse functie van tan gebruiken. Dus arctan(tan(θ))=θ=arctan(y/x).

Veranderd door Morzon, 12 augustus 2010 - 20:08

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3


  • Gast

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:08

Ik begrijp je vraag niet helemaal, en gezien het ontbreken van andere antwoorden denk ik dat ik niet de enige ben. Ik denk even met je mee: eerste vraag over cylindercoordinaten, prima maar dan moet wel gegeven zijn hoe (θ, r, z) gedefinieerd zijn. Ik denk dat je een standaard stelsel neemt, zoals je in je tweede deel aangeeft. Dit eerste deel is denk ik geen probleem voor je?
Tweede deel lijkt een stuk van weggev.. zijn, volgens mij wil je hoeken in radialen en graden omrekenen? Of pi?

#4

Mark mendez

    Mark mendez


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:18

Bedoeling is dus om van cartesische co÷rdinaten over te gaan naar cilinder co÷rdinaten.
Je hebt al alle nodige formules. Om de hoek uit tan(θ)=y/x te halen moet je de inverse functie van tan gebruiken. Dus arctan(tan(θ))=θ=arctan(y/x).


ik krijg voor de phi waarde een exacte waarde maar ik zou een phi waarde willen hebben waar phi in voorkomt. (2PHI/3).

Ik doe exact zoals je het zegt ik toets het in mijn rekenmachine maar ik kreeg een getal. Hoe zet je dit naar een phi getal deze antwoord?

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:18

Mijn vraag is: Hoe kan je een hoek θ in radialen m.a.w. een hoek waar "π" in voorkomt....

Een hele cirkel van 360 graden komt overeen met 2LaTeX radialen.
Een halve cirkel (180░) is hetzelfde als LaTeX radialen.

In het algemeen kun je een hoek van graden naar radialen omrekenen door hem te vermenigvuldigen met LaTeX /180. En andersom, van radialen naar graden, kan dan natuurlijk door daardoor te delen.

Voorbeeld: 60░ is in radialen: 60LaTeX /180 = LaTeX /3 ;) 1.047198

En LaTeX /5 radialen is in graden: LaTeX = 36░
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Mark mendez

    Mark mendez


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:19

Ik begrijp je vraag niet helemaal, en gezien het ontbreken van andere antwoorden denk ik dat ik niet de enige ben. Ik denk even met je mee: eerste vraag over cylindercoordinaten, prima maar dan moet wel gegeven zijn hoe (θ, r, z) gedefinieerd zijn. Ik denk dat je een standaard stelsel neemt, zoals je in je tweede deel aangeeft. Dit eerste deel is denk ik geen probleem voor je?
Tweede deel lijkt een stuk van weggev.. zijn, volgens mij wil je hoeken in radialen en graden omrekenen? Of pi?

Zoals je het zegt omrekenen naar radialen.. rekenmachine geeft een getal aan maar hoe reken je dit om naar radiale of phi?

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:24

ik krijg voor de phi waarde een exacte waarde maar ik zou een phi waarde willen hebben waar phi in voorkomt. (2PHI/3).

Ik doe exact zoals je het zegt ik toets het in mijn rekenmachine maar ik kreeg een getal. Hoe zet je dit naar een phi getal deze antwoord?

Het is 'pi', niet 'phi' (dat is een ander getal).

En een normale rekenmachine kan dat niet. Wat je kunt doen is het getal wat je krijgt (wat overigens juist niet exact is maar een benadering, een notatie zoals "2LaTeX /7" is juist exact) delen door LaTeX , en dan kijken of er een "herkenbaar" getal uitkomt.

Krijg je bijvoorbeeld ergens 0.7853981634 als uitkomst, dan deel je dat door LaTeX , dan komt er ongeveer 0.25 uit. Dan kun je er vanuit gaan dat de exacte uitkomst waarschijnlijk LaTeX /4 was (dat kun je dan voor de zekerheid even invullen en uitrekenen of het klopt).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8


  • Gast

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:51

Aanvulling op Rogier: probeer na delen door pi ook de 1/x knop. Bijvoorbeeld 2/7=.285714, na indrukken van de 1/x knop staat er 3.50000000. Knap he?

#9

Mark mendez

    Mark mendez


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2010 - 16:45

Heej sorry gisteren kon ik niet meer antwoorden mijn internet viel weg. Bedankt voor jullie hulp in ieder geval. Het is exaxt hoe het hierboven is vermeld.

groeten

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2010 - 17:20

Begrijp je het nu?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures