Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
ie is degene die de uitwerking heeft gemaakt.bessie schreef:Ik weet niet wie hij (ie) is maar sigma is de trekspanning. Als je een spekkie (je weet wel, roze met geel) ombuigt voor je hem opeet, zie je dat de bovenkant gladder wordt en de onderkant rimpelt. Dat betekent dat er onderin een drukspanning is en bovenin een trekspanning. Omdat drukspanning negatief wordt gerekend, is ergens in het midden van het spekkie de spanning nul, want die verloopt vloeiend (van boven naar beneden). Sterker nog, hij verloopt zo dat de plaats waar hij nul is, precies in het midden ligt, op de scheiding tussen roze en geel dus. Je geeft dit aan met
sigma=(afstand vanaf midden) maal (constante). Vandaar\(\sigma_x=C.y'\)De x geeft aan dat dit een spanning is in de lengterichting van (in jouw geval) de staaf, dus loodrecht op het oppervlak waar je in de tekening tegenaan kijkt. Omdat y' gemeten wordt vanaf de neutrale lijn en er ook punten zijn onder de n.l. komen er daar drukkrachten voor, want y' is daar negatief.
NB volgens mij zit er een foutje in de berekening van de neutrale lijn
Hieronder is alles volledig misschien dat het tot meer inzichten leidtIk zit met het zelfde probleem, volgens mij is die opmerking nl // z-as niet juist. Maar er staat ook sigma=c.y' (afstand tot de neutrale lijn) en als die (de n.l.) // z-as is dan zou het dus wel kloppen. Of ik heb het mis, of de opgave is niet helemaal correct. Wie weet meer?
ja dat snap ik allemaal wel ik snap alleen die sigma niet helemaal, die is toch niet altijd standaard c*y' maar nu zeker wel omdat hij alleen maar y van de neutrale lijn af kan liggen?bessie schreef:Het klopt allemaal wel. Als de neutrale lijn // is met de z-as is gewoon de trekkracht
\(\sigma_x=c.(y-y_n_l)\)Verder zegt die opmerking niets. Je moet nu uitrekenen welke momenten om het zwaartepunt deze trekkracht gaat uitoefenen. Daarvoor moet je de coordinaten van het zwaartepunt weten in het oorspronkelijke assenstelsel (yz). Die is itt tot wat ik eerder dacht correct berekend (snap je hoe?).
Nu weet je dus hoe de trekkracht is verdeeld, afgezien van de factor c (die kun je niet berekenen en die is ook niet nodig).
Je moet nu bepalen welke momenten om het zwaartepunt die trekkrachten veroorzaken. Daarvoor vermenigvuldig je ze met hun afstand tot de as waarom je het moment berekent. Kun je dat?
Dat levert de integralen op die er staat. Kun je integreren? Anders mag je rekenen met de Iz en Iyz, heb je die?
Tenslotte bepaal je uit de verhouding van de twee, als je van het bovenstaande weinig snapt komt het er op neer dat je C.Iyz deelt door C.Izz. Je krijgt dan de tangens van de hoek die het resulterende moment van de bovengenoemde trekkrachtjes maakt met de z-as.
Het is taaie kost, maar als je het drie keer hebt gedaan is het niet moeilijk meer ...
Ja dat snap ik ik kan wel integreren daar lag het probleem ook niet.bessie schreef:In principe bedoel ik de sigma*y en de sigma*z, maar ik denk dat je niet kan integreren en dus vervang je de integraal van
\(\sigma*(y-y_n_l)= C.(y-y_n_l)*(y-y_n_l)\)door
C maal de integraal van
\((y-y_n_l)^2\)en die is gelijk aan C maal Iz
ah dat zou kunnen ja... maar het kan ook als je van het midden uitgaat toch (al is t wellicht een omweg).Nou dat lijkt me een mooie voor je nachtdienst... bedenk even dat het gaat over kwadraten van afstanden, en dat je bij de 1/12 formule rekent over het midden van het oppervlak. In dit geval is gerekend met de rand van het oppervlak. Het verschil is...
@bessie: Gezien de reacties van topicstarter lijk je een beetje in te diepe raadselen te spreken. Het lijkt me dat TS duidelijk genoeg zelf aan het werk is om wat directere hulp te krijgen.Nou dat lijkt me een mooie voor je nachtdienst...
