Springen naar inhoud

Continue functie op convex deel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 19:06

Kan iemand me met het volgende helpen ? :

Beschouw een continue functie f:A C R^n->R gedefinieerd op een convex deel A van R^n. v,w elementen van R, zijn twee waarden die f aanneemt op A bv.f(x)=v en f(y)=w.
Toon aan dat f elke waarde tussen v en w minstens één maal aanneemt, dus dat er voor elke u tussen v en w minstens één z element van A bestaat waarvoor f(z)=u.

Is dit niet gewoon letterlijk de tussenwaardestelling toepassen of moet er nog meer aangetoond worden vooraleer je die mag gebruiken ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 19:36

Of je meer nodig hebt, hangt van de formulering van de tussenwaardestelling af. Hoe luidt die in jouw cursus, voor continue functies van R^n naar R?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures