Springen naar inhoud

Exponentiele vergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 21:23

Hallo,

Stel je voor dat je bij deze exponentiele vergelijking komt : 2= 9,8 * 1,045^x
En je wilt algebraisch x vinden hoe doe je dat.

Zelf dacht ik door de x naar beneden te halen met een log dat dat zou helpen : 1,045log(2)=x

maar nu snap ik ook niet echt hoe je dit oplost. Met andere woorden ik zit in de knoop. ;)

Hopelijk kunnen jullie mij dit verduidelijken.

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 21:27

Stel je voor dat je bij deze exponentiele vergelijking komt : 2= 9,8 * 1,045^x
Zelf dacht ik door de x naar beneden te halen met een log dat dat zou helpen : 1,045log(2)=x

Vooraleer we hierop door kunnen gaan, eerst een klein foutje eruithalen:
Je bent die 9,8 ergens kwijtgeraakt in je omvorming. Zie je waar die zou moeten komen te staan?
---WAF!---

#3

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 21:33

Ja een foutje.

De formule was eigenlijk 19,6=9.8 *1,045^t
dat heb ik vervolgens vereenvoudigd tot 2=1,045^t

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 21:40

Probeer eens 'iets eenvoudigs' bv
8=2^x en daarna 7=2^x.

#5

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 21:50

dat heb ik vervolgens vereenvoudigd tot 2=1,045^t

ok

weet je dat

LaTeX

en ook

LaTeX

Dat kan je zien omdat
LaTeX en LaTeX in feite elkaars tegengestelde zijn (net zoals LaTeX en LaTeX

Dus, als je hier de LaTeX neemt van beide leden dan krijg je x=...

Ben je zover mee?
Lukt het dan verder, of heb je een probleem met het berekenen van die LaTeX ?
---WAF!---

#6

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:04

ja log en exponentiele functies zijn elkaars inverses en ik heb ook de log genomen aan beide kanten en toen kreeg ik dus 1,045log(2)=x maar vanaf hier weet ik niet hoe ik verder moet.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:07

ja log en exponentiele functies zijn elkaars inverses en ik heb ook de log genomen aan beide kanten en toen kreeg ik dus 1,045log(2)=x maar vanaf hier weet ik niet hoe ik verder moet.

Hoe krijg je dat precies? Laat eens in een paar stappen zien; dus je vertrek van:

2 = 1,045t

En dan neem je van beide leden een log, in welk grondtal? Geef een paar tussenstappen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:12

ok ik wilde dus de t naar beneden krijgen en heb dus de log met hetzelfde grondtal genomen : 1,045log(1,045^t)
zo kreeg ik als het goed is aan de rechterkant . maar je moet dat log natuurlijk ook aan de linkerkant toepassen waar die 2 dus kreeg ik uiteindelijk 1,045log(2)=t

hopelijk is het nu wel duidelijk ;)

Veranderd door AItt, 14 augustus 2010 - 22:15


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:14

Oké, het was me niet duidelijk dat die 1,045 een grondtal was; zo genoteerd leek het voor mij een factor.

Alleszins: dan is het goed. Wat bedoel je met "maar vanaf hier weet ik niet hoe ik verder moet."...? Dit is je oplossing, tenzij je die nog anders wil schrijven (bv. met logaritmes in een ander grondtal).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:18

ja ik wil het graag als een getal gaan schrijven want die t zijn eigenlijk dagen. in het boek is het met een gr gedaan, door gebruik te maken van trace etc. Maar ik wilde snappen hoe je dat algebraisch kunt doen. vandaar

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:27

Het is al een getal; net zoals 3, pi, sqrt(2), e en log(7) getallen zijn. Als je een idee wil van hoeveel het ongeveer is, kan je best je rekenmachine gebruiken. Die heeft misschien geen logaritme in dat grondtal, maar dan kan je dit trucje gebruiken. Lukt dat? Je zou ongeveer 15,75 moeten vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:36

ok bedankt.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2010 - 22:42

Gelukt? Graag gedaan, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures