Springen naar inhoud

Oplossing vergelijking vierdegraadsvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 28 februari 2004 - 18:37

hoi.. ik heb een vraagje
hoeveel oplossingen heeft een vergelijking van de 4e gr hooguit?
en ..bestaat er een a-b-c-d-e formule om al die oplossingen te vinden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 28 februari 2004 - 18:44

Kijk eens op http://www.wisfaq.nl...=Vergelijkingen en dan bij 'Vierdegraads vergelijkingen (en hoger) oplossen'. Ik hoop dat je er wat aan hebt!

#3

noortje

    noortje


  • >1k berichten
  • 1210 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2004 - 18:46

heel lang geleden dat ik nog zoiets gezien heb, maar van het geen dat ik mij nog kan herinneren, moet je eerst kijken of het geen bikwadratische en deze volgens de gekende methode oplossen (gelijkend aan vierkantsvergelijking).

Is het dat niet, zou ik het eerst al opsplitsen in zo klein mogelijke zaken en met dat diagramding oplossen en blijven oplossen tot het helemaal ontbonden is en je de oplossingen kan aflezen.
If you don't think you can reach the stars, that's fine cause it just leaves more for me to grab.

#4

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2004 - 19:27

een vierdegraadsfunctie heeft altijd 4 oplossingen. Maar sommige oplossingen zijn imaginair. Dus als je alleen reele oplossingen wil, dan is er tussen de 0 en 4 oplossingen. met als extrema:

x^4 + 1 =0 Dit heeft geen reeele oplossingen en:

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0 Dit heeft er 4
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

#5


  • Gast

Geplaatst op 28 februari 2004 - 20:27

bedankt.. ik wil voor deze verg. de exacte opl. vinden:
x^4+2x^3+6x+8=0
volgens mij GR liggen beiden oplossingen tussen -3 en -1 ..

#6


  • Gast

Geplaatst op 28 februari 2004 - 20:36

vergelijkingen in de vorm van f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1 zijn ook op een eenvoudige manier te oplossen.. door f(x)/x^2 uit te drukken in x+1/x of in de vorm van x-1/x,
dat heb ik ook geprobeerd bij deze verg. maar het lukt me nog steeds niet.

#7

Ernie

    Ernie


  • >100 berichten
  • 179 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2004 - 23:10

Er zijn algemene formules gevonden voor vierdegraadsvergelijkingen, door Tartaglia en Cardano denk ik. Later is bewezen door Abel dat er zo geen formule bestaat voor vergelijkigen van een hogere graad dan de vierde.

#8

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 maart 2004 - 11:04

bedankt.. ik wil voor deze verg. de exacte opl. vinden:
x^4+2x^3+6x+8=0
volgens mij GR liggen beiden oplossingen tussen -3 en -1 ..


De exacte (analytische) oplossingen zijn heel erg vies.
Redelijk goede benaderingen zijn:
x = -1.12553
x = -2.45486
x = 0.790194+ 1.50698 i
x = 0.790194 - 1.50698 i





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures