Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 247
Heel eenvoudige opgave veronderstel ik, maar ik zie em niet.
Bereken de waarde van deze functies, adhv van de formules van goniometrie...
cos ( 2
/ 3) =...
Ik denk gewoon via somformules oplossen?
de uitkomst zou -1/2 moeten zijn, maar ik kom daar niet op uit
ik doe cos (
/3 + ](*,) /3)
= cos(1/2)cos(1/2) + sin([wortel]3/2)sin([wortel]3/2)
?
-
- Berichten: 247
laat maar, ik weet het al, ik heb een 'plus' ipv 'min' gebruikt in de somformule. Nog eens opnieuw geprobeerd en nu lukt het
cos^2 (1/2) - sin^2([wortel]3/2) = 1/4 - 3/4 = -2/4 = -1/2
oke sorry voor de nogal overbodige post!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Tenzij anders gevraagd, los je dit op mbv de eenheidscirkel.
-
- Moderator
- Berichten: 51.282
Skyliner schreef:ik doe cos (
/3 +
/3)
= cos(1/2)cos(1/2) + sin([wortel]3/2)sin([wortel]3/2)
?
om te beginnen klopt je formule niet, dat plusje moet een minnetje zijn.
ten tweede moet je nog even je hoekwaarden laten staan:
= cos(
/3)cos(
/3)
- sin(
/3)sin( ](*,) /3)
en daarna pas die uitkomsten noteren:
= 0,5 x 0,5 - [wortel]3/2 x [wortel]3/2
Edit: ok, mosterd na de maaltijd.
-
- Moderator
- Berichten: 51.282
overigens, handiger zou zijn een dusdanig sommetje te maken van die 2
/3 dat een van de factoren in die formule verderop 0 wordt.
Wat dacht je van 2
/3 = ](*,) -
/3 ?
-
- Berichten: 247
ja, zo zou je het ook kunnen doen inderdaad
-
- Berichten: 2.003
Als je cos(
/3) toch kent waarom maak je dan een omweg?
cos(2
/3)=-cos( ](*,) /3)=-0.5
Zie de opmerking van safe.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 247
Morzon schreef:Als je cos(
/3) toch kent waarom maak je dan een omweg?
cos(2
/3)=-cos( ](*,) /3)=-0.5
Zie de opmerking van safe.
Omdat er nog meer oefeningen waren die andere hoeken gaven (hoeken die niet in de standaardtabel staan) en ze allemaal op dezelfde wijze opgelost zijn
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Geef eens zo'n oefening. En wat staat als richtlijn bij dit soort oefeningen.
-
- Berichten: 247
Opgave was: vind de waarde van volgende uitdrukkingen met behulp van de formules uit de theoriecursus. gebruik geen rekenmachine.
een andere vboefening: cos(
/12)
deze zou toch moeilijk zijn om zomaar zonder omweg op te lossen? of hoe moet het dan?
-
Dit moet met de cosinus van de dubbele hoek (was ook het beste geweest in je eerste opgave).
Er geldt
\(cos(\pi/6)=2cos^2(\pi/12)-1\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
@bessie
Helpen, niet voorzeggen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Dit moet met de cosinus van de dubbele hoek
Het kan ook anders:
\(\frac{1}{12}\pi=\frac{1}{3}\pi-\frac{1}{4}\pi\)
, dus
\(\cos\frac{1}{12}\pi=\cos(\frac{1}{3}\pi-\frac{1}{4}\pi)=...\)
-
- Berichten: 247
Bedoelen jullie met 'dubbele hoek', verdubbelingsformules?
Ik weet dat cos2 α = cos ² α - sin ² α
vandaar uit dan verdergaan? oke dat is wel een handige methode
-
- Berichten: 247
Maar wacht, is het niet gewoon eenvoudiger als ik doe:
cos(pi.gif/12)
= cos(pi.gif/3 - pi.gif/4)
= cos(pi.gif/3) cos(pi.gif/4) + sin(pi.gif/3) sin(pi.gif/4)
= 1/2 * [wortel]2/2 + [wortel]3/2 * [wortel]2/2
= [wortel]2/4 (1 + [wortel]3 )
heel eigenaardig, mijn bericht wil de codes niet aanvaarden, er zitten teveel 'smileys' ...?
