Springen naar inhoud

Oppervlaktespanning


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2010 - 12:00

Hallo!

Ik heb een aantal probleempjes bij afleidingen die te maken hebben met de oppervlaktespanning.

Verband oppervlakte-energie σ en oppervlaktespanning γ

Een vlies wordt gespannen in een raam gevormd door een ijzerdraad geplooid in U-vorm, en een ijzerdraad die over de benen van de eerste kan glijden. Verplaatst men de zijde AB evenwijdig met zichzelf over een afstand tot in A'B' dan is de geleverde arbeid:

(2 γ l) d

Deze arbeid is omgezet in potentiŽle energie, nl. oppervlakte-energie van de twee grenslagen AA'BB' en deze is gelijk aan:

2 σ (l d)

Hieruit volgt dat:

γ = σ

foto1.jpg


Mijn probleem zit bij de (2 γ l) d.

Arbeid: A = K.s = γ.l.d, en dan moet er blijkbaar nog een 2 bij. De redenen die ik hiervoor kan bedenken:

1. oppervlaktespanning is kracht per lengte-eenheid, en zijde c trekt ook mee
2. twee grenslagen, dus maal 2 (lijkt me meest logisch, al zou ik het dan niet snappen. Want je hebt toch gewoon, van boven naar onder, vlies -> ijzerdraad en niets anders?)

Methode van Terquem

foto2.jpg

Opgehangen aan een staafje wordt het raam vervormd door de werking der oppervlaktespanningskrachten, die de oppervlakte van het vlies trachten te verminderen. De draden worden cirkelvormig gebogen (straal ρ). De spanning S in de draad wordt berekend uit de evenwichtsvoorwaarde van een stukje dl van de draad.

LaTeX


LaTeX
LaTeX

Vermits S en γ constant zijn, is de kromtestraal constant zodat de draad inderdaad cirkelvormig gebogen is. De evenwichtsvoorwaarde toegepast op de onderste staaf levert:

LaTeX


Eerste stukje tekst snap ik denk ik, maar de eerste vergelijking al niet meer. Van waar komt die sinus? (hetgeen op de tekening erbij geschreven staat: ik betwijfel of dat juist is)

Overgang naar volgende lijn: infinitesimaal kleine hoek, dus sinus van hoek is de hoek. Dan gewoon overbrengen naar het ander lid. Stukje tekst snap ik. Maar van waar komt die laatste vergelijking...

Overdruk in een zeepbel

foto3.jpg

In een zeepbel heerst een kleine overdruk Δ p die men kan meten met een micromanometer. Om deze overdruk te berekenen verdelen we de zeepbel in twee gelijke delen en drukken uit dat de verticale compnente van de drukkracht uitgeoefend op de ene helft opgeheven wordt door de oppervlaktespanningskrachten door de tweede helft op de ene helft uitgeoefend. Daar er twee grenslagen zijn is:

LaTeX


Deel tekst: dat snap ik niet. Dus je snijdt een zeepbel doormidden, en de ene helft gebruik je op oppervlaktespanning te berekenen, en de andere helft voor de druk? Hoe kan dat nu? Druk is toch door de lucht in de zeepbel, terwijl oppervlaktespanning de buitenkant is...

En die formule: hoe geraak je daaraan? Hetgeen ik al heb:

- 2 want 2 grenslagen
- gamma want oppervlaktespanning
- 2 pi R want de oppervlakte van een hele bol is 4 pi R, dus van een halve 2 pi R
- Delta p cos theta want dat is de druk
- 2 pi R want dat is de oppervlakte, en samen met de druk dus de kracht

De rest snap ik niet. Als dit al juist is...

Formule van Laplace

Uit een gebogen vloeistofoppervlak snijden we in gedachten rond een punt P een elementair oppervlakje uit met afmetingen dx en dy. De resultante K1 van de oppervlaktespanningen gamma dy langs de randen dy is neerwaarts gericht en gelijk aan:

LaTeX



foto4.jpg


Weer: ik weet niet of hetgeen ik erbij geschreven heb op het tekeningetje correct is.

Hoe kom je aan die vergelijking? Aan die sinus in het tweede lid? Daarna pas je weer toe dat de sinus van een kleine hoek gelijk is aan de hoek, en daarna ga je precies de sinus omzetten in zijde/zijde? Waarom lieten ze hem dan niet staan als sinus?



In ieder geval al bedankt voor het lezen ;)
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44862 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 15:20

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures