Uitwerking:
Afstand + versnelling van puntmassa
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 108
Afstand + versnelling van puntmassa
De puntmassa beweegt langs een baan die wordt bepaald door de parabool
Uitwerking:
\(y = 0.5x^2\)
. De snelheidscomponent langs de x-as is \(v_x = (5t) m/s\)
, waarbij t in seconden wordt uitgedrukt. Bepaal de afstand van de puntmassa vanaf de oorsprong O en de grootte van de versnelling op t = 1s. Als t = 0, x=0, y=0Uitwerking:
\( y = 0.5x^2\)
\( v_y = v_x \)
\( a_y = a_x \)
\(2y = x^2\)
\(\sqrt{2y} = x\)
Wat moet ik nu doen? Of is dit niet goed?- Berichten: 2.609
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Aangezien je beginvoorwaarden krijgt denk ik dat je moet integreren.
Als je vanuit vx(t) naar x(t) kan gaan, dan kan je y(x) herschrijven naar y(t) etc.
Als je vanuit vx(t) naar x(t) kan gaan, dan kan je y(x) herschrijven naar y(t) etc.
-
- Berichten: 38
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Kun je mij uitleggen waarom in deze
\(v_y = v_x\)
?-
- Berichten: 108
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
De afstand is mij inderdaad gelukt:
\(v_x = 5t \)
\(x = 2.5t^2\)
\(x(1) = 2.5\)
\(y(2.5) = 3.125\)
\(r = \sqrt{2.5^2 + 3.125^2} = 4.00 m\)
Maar de versnelling kom ik nog niet helemaal uit\(a_x = 5\)
\(v_y = x\)
\(a_y = 0\)
\(a = \sqrt{5^2+0^2} = 5m/s^2\)
- Berichten: 2.609
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Maar de versnelling kom ik nog niet helemaal uit
Als je x(t) invult in y(x) dan krijg je y(t) waaruit je vervolgens weer door afleiden naar t de snelheid en versnelling in de y-richting kan berekenen.
-
- Berichten: 108
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Ik snap niet goed hoe je dat moet doen
- Berichten: 24.578
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Dit lijkt mij een terechte vraag:
Heb je het modelantwoord? Komt jouw afstand daarmee overeen...?
Kun je mij uitleggen waarom in deze\(v_y = v_x\)?
Heb je het modelantwoord? Komt jouw afstand daarmee overeen...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 108
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Ik denk niet dat dat klopt....in mijn boek werken ze met y punt. Dus een punt boven de y als afgeleide.
Bovendien bedoelde ik eigenlijk:
Bovendien bedoelde ik eigenlijk:
\(v_y = x\)
en ik denk niet dat \(a_y = a_x\)
klopt- Berichten: 24.578
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Als x(t) = 5t en je kent de vergelijking van de baan die y in functie van x geeft, dan heb je ook y(t). Met x(t) en y(t) kun je de positie op t = 1 vinden en daaruit ook de afstand tot de oorsprong.
Edit; niet x(t) = 5t, maar v_x = 5t; verkeerd gelezen. Hieruit kan je evt. wel x(t) halen, met je beginvoorwaarde.
Edit; niet x(t) = 5t, maar v_x = 5t; verkeerd gelezen. Hieruit kan je evt. wel x(t) halen, met je beginvoorwaarde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 108
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Ja dat zei Xenion ook, maar ik snap niet goed wat je daarmee moet
- Berichten: 24.578
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Je hebt gegeven dat y = x²/2, dus als x = 5t, dan is y...? Gewoon x vervangen door 5t en je hebt ook y in functie van t.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.116
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Naar mijn persoonlijke mening gaan we een vrij moeilijke oplossingsstrategie bedenken voor iets wat mij heel simpel lijkt.
De twee formules:
Komt het antwoordenboek op 13m/s uit? Zo ja, dan klopt mijn methode in elk geval (of heb ik mazzelschot) .
De twee formules:
\(y = 0.5x^2\)
\(v_x = 5t\)
Vormen een soort grafiek, namelijk een vxy grafiek. Voor het makkelijke wil je eigenlijk een vxvy-grafiek. Naar mijn idee kun je dat doen door gewoon vx y' te bepalen. En hierbij beide formules afhankelijk te maken van t.Komt het antwoordenboek op 13m/s uit? Zo ja, dan klopt mijn methode in elk geval (of heb ik mazzelschot) .
- Berichten: 24.578
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Ik begrijp niet goed hoe deze suggestie anders dan wel eenvoudiger is; hierboven wordt toch ook voorgesteld om ook y in functie van t te schrijven? Dan volgt de snelheid volgens y als dy/dt; y' is hier misschien wat verwarrend want Stampertje zag ik elders al dx/dy (zou hier dy/dx zijn bv.) gebruiken voor de snelheid, dat klopt niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.116
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
... dan klopt je hele opgave niet meer .dus als x = 5t, dan is y...?
x is namelijk niet gelijk aan 5t, maar vx is gelijk aan 5t.
Maar laten we het anders doen:
\(v_x = \frac{\mbox{d}x}{\mbox{d}t} = 5t\)
\(x = ....\)
?\(y(x) = \frac{x²}{2} \longrightarrow y(t) = ....\)
?\(v_y = \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}t} = ...\)
?Nu heb je een vxvy-grafiek.
Hierbij heb je twee vectoren die 90° op elkaar staan. Tel deze op om de totale snelheid te krijgen.
-
- Berichten: 108
Re: Afstand + versnelling van puntmassa
Geen idee of v=13m/s, want ik moet de versnelling hebben