Springen naar inhoud

Afgeleide integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 11:13

LaTeX

afgeleide

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

integraal

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Er wordt gevraagd naar de richtingscoŽfficient van de raaklijn aan de grafiek die snijdt met X-as respec. Y-as.

Dat houdt in x=0 (y-as) en y=0 (x-as)

Dit leidt tot x=1 en x=0 , maar niet tot de gewenste richtingscoŽfficienten. Kan iemand aangeven waar ik de fout in ga? bvd

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 11:22

LaTeX



LaTeX

Hier gaat het fout, y is een functie van x.
Bepaal:
LaTeX
Door welk punt gaat je kromme?

Veranderd door Safe, 17 augustus 2010 - 11:25


#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 11:26

Maar hoezo mag dat niet? Want als je die (x+2) naar de andere kant haalt, integreer je rechts 1 naar y, hoezo mag dat dan wel?

Veranderd door trokkitrooi, 17 augustus 2010 - 11:27


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 11:28

Je beschouwt x+2 als een constante als je naar y integreert.

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 11:34

Integraal

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Zoiets?

Veranderd door trokkitrooi, 17 augustus 2010 - 11:36


#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 11:50

Inderdaad is dat het goede antwoord.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 11:52

Integraal

LaTeX



LaTeX

LaTeX

Zoiets?

Helemaal goed, alleen:
LaTeX
en je hebt nog een punt nodig.

#8

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 13:28

snijpunt met Y-as

LaTeX

snijpunt met X-as

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Numeriek?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:42

Ja, dat zal je numeriek of grafisch moeten benaderen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:19

dank, deze vraag komt uit een boek. Het boek gaat er in dezen niet van uit dat men kan integreren...

Om de gehele som even te geven :

Gegeven : dy is een bij dx behorende differentiaal van y = f(x);

(functie zoals gegeven in het begin)

gevraagd :

a. y' als functie van x
b. de richtingscoŽfficient van de raaklijnen aan deze grafiek in de snijpunten ervan met de X-as en Y-as.

a is beantwoord en voor het beantwoorden van vraag b, richtingscoŽfficient met de Y-as, bij y' 0 invullen, maar voor de richtingscoŽfficient met de X-as moeten we de bijbehorende x-weten. Die kan verkregen worden door zoals eerder vermeld te integreren naar de gewone functie. Dit moet ook op een andere manier kunnen, omdat ze in dezen niet ervan uitgaan dat men integreert. Iemand een goede suggestie?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:45

Ik zie niet direct hoe dat te doen zou moeten zijn. Als je enkel de afgeleide kent, kan je die wel in 0 bepalen (gewoon invullen levert dus de rico van de raaklijn in het snijpunt met de y-as); maar het snijpunt met de x-as ligt nog niet vast. De differentiaalvergelijking heeft immers oneindig veel oplossingen (je kan telkens een constante bijtellen) die de x-coŲrdinaat van het snijpunt met de y-as niet beÔnvloedt (uiteraard, dat is altijd x = 0), maar wel van het snijpunt met de x-as...!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 23:19

Dank, ik zie overigens nu (pas) waar de fout zit, er wordt gevraagd naar de raaklijnen aan de grafiek van de afgeleide functie , niet van de functie zelf. Dit betekent dus dat ik y', nogmaals dien te differentiŽren om de ricco te bepalen!

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 23:23

Aha! Dat verklaart veel en dat lukt wel, want van de afgeleide functie heb je het expliciete voorschrift ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 23:30

Klopt klopt, desondanks dat blijkt dit een goede oefening te zijn geweest ;)

de ricco's zijn bovendien -5/4 en respec. -4/5

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 23:34

de ricco's zijn bovendien -5/4 en respec. -4/5

Dat klopt ;) .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures