Springen naar inhoud

Taylorveeltermbenadering


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 12:06

Bepaal de taylorveeltermbenadering van de tweede graad van f(x) = 1/x rond LaTeX .

Oplossing : 1/2 - 1/4(x-2) + 1/8(x-2)≤
________________________________________________________________________________

het is al goed, domme fout gemaakt xd

Veranderd door TerrorTale, 17 augustus 2010 - 12:08


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 12:13

maar nu ik toch bezig ben heb ik wel een andere vraag:

Bepaal de maclaurinveeltermbenadering van de 6de graad van f(x)=x sin(x) cos(2x)


bestaat er een manier waarop dit sneller kan? want het lijkt me vreemd dat mijn prof een vraag stelt waaraan je een half uur bezig bent met opschrijven, als er geen betere manier is..

#3

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 13:06

nee, ik ken geen snellere methode. Ik dacht eerst de zaak wat te kunnen vereenvoudigen door wat te goochelen met goniometrie formules, maar dat maakt uiteindelijk geen groot verschil. Ik zie nniet echt een andere oplossing dan stuk voor stuk de afgeleiden te berekenen...
---WAF!---

#4

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 13:13

oke ;)

#5


  • Gast

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 14:05

Kun je niet gewoon de eerste 5 termen van cos(2x)-ontwikkeling vermenigvuldigen met de eerste 5 van sin(x)? Dat zijn op zich 25 vermenigvuldigingen, maar alle termen hoger dan x^5 mag je weglaten, dus de helft.

#6

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 14:11

en alle sinussen mogen ook weg aangezien sin(0) = 0, ik had ook al aan iets soortgelijks gedacht maar ik ben bang dat ik dan dingen ga vergeten.

#7


  • Gast

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 14:36

Nee ik bedoel hier de standaardreeksen voor sinus en cosinus.

#8

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 15:29

Inderdaad
LaTeX
LaTeX
en dus is
LaTeX
Dat gaat al een stuk sneller...
---WAF!---

#9

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 15:34

oke bedankt jongens:), ik wist niet zeker of dit mocht.. maar de reeks benadert de oorspronkelijke functie dus is het wel logisch dat je zo ook mag rekenen ;).

#10


  • Gast

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 15:56

Heb je ter controle ook het juiste antwoord? Of reken hem eens uit met 1e tot 5e afgeleide, haha! Ik weet niet of het juist is maar volgens mij mag er veel met machtreeksen.

#11

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:36

Ik heb snel even alles in de computer gestopt:

Verborgen inhoud
screenshot.JPG


en zoals je kan zien komen de eerste 3 termen (6de graad) inderdaad perfect overeen;
De laatste 3 niet meer - maar dat is logisch aangezien sinx en cos(2x) ook maar tot de 6de graad zijn uitgewerkt.

Veranderd door Westy, 17 augustus 2010 - 17:37

---WAF!---

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:39

oke bedankt jongens:), ik wist niet zeker of dit mocht.. maar de reeks benadert de oorspronkelijke functie dus is het wel logisch dat je zo ook mag rekenen ;).

For the record: je kan dat inderdaad bewijzen, 'dat mag'. Bovendien is de convergentiestraal van het product, ten minste gelijk aan de kleinste convergentiestraal van beide factoren (reeksen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures