Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 15:44

Bepaal de vergelijking van alle krommen door het punt (1,-1) met de eigenschap dat de raaklijn in ieder punt een stuk afsnijdt van de x-as waarvan de lengte dubbel zo lang is als de abscis van het raakpunt. Vertolk daarvoor eerst de voorwaarde analytisch zodat je een DV bekomt.
Oplossing: y= -1/x en LaTeX

Het eerste (-1/x) heb ik wel gevonden maar het tweede niet, dus twijfel ik of mijn oplossingsmethode wel zo correct is..

Ik begin met het functievoorschrift van de raaklijn op te stellen:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

De raaklijn en de kromme raken elkaar in punt LaTeX , ik stel beide functies in dat punt aan elkaar gelijk:

LaTeX

y = y'*x-2y'*x = x*y'

dit is een differentiaalvergelijking, na uitwerking kom ik het volgende uit:

y=c/x

verder weet je nog dat de kromme door het punt (1,-1) gaat:

c=-1

y=-1/x


kan iemand me helpen? ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:59

In het nederlans: De raaklijn snijdt een stuk af waarvan de lengte dubbel zo lang is als de x-coordinaat van het raakpunt. Dat wil zeggen dat er ook een nulpunt kan zijn links van de y-as, want hoewel de x-coordinaat van dat nulpunt negatief is, is de lengte van het stuk x-as toch wel positief.

#3

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:21

dus als ik het goed begrijp bedoel je dat naast f'(x) ik ook -f'(x) moet gebruiken?

oke ik heb het uitgewerkt en ik kom het uit ;).

dank je ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures