Springen naar inhoud

Algebra - sommaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:00

Bereken :

k
LaTeX (-j˛ + 4j +5)
j=1

Als k nu een gewoon getal was zou ik het kunnen uitrekenen.
In het boek komen ze (k(41+9k-k˛))/6 uit
Ik snap helemaal niet hoe ze daaraan komen.
Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:48

Schrijf (bv) eens de eerste 8 termen uit, t1, t2, t3, ... . Ga de verschillen na: t2-t1, t3-t2, t4-t3, ...
Zie je regelmaat?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:06

Wat heb je eigenlijk al gezien over sommaties?
Bv:
LaTeX

Veranderd door Safe, 17 augustus 2010 - 17:08


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:28

Waarschijnlijk heb je formules gezien voor reeksen van: constante, i en i˛. Die kan je hier handig combineren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:22

Wat heb je eigenlijk al gezien over sommaties?
Bv:
LaTeX


das 1^2 + 2^2 + 3^2 +....+n^2
of vergis ik mij

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:26

Ja; maar in het boek waaruit deze oefening komt, heb je formules gezien voor:

LaTeX

en

LaTeX

Die kan je hier gebruiken, omdat (zie ook eigenschappen van sommaties):

LaTeX

Constante factoren kunnen ook nog voor de som, dan kan je die formules toepassen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:33

ok ik ga dat even bekijken

#8

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 16:01

Ja; maar in het boek waaruit deze oefening komt, heb je formules gezien voor:

LaTeX

= (n(n+1))/2

en

LaTeX = (n(n+1)(2n+1))/6
Die kan je hier gebruiken, omdat (zie ook eigenschappen van sommaties):

LaTeX

Constante factoren kunnen ook nog voor de som, dan kan je die formules toepassen.


door wat moet ik n dan vervangen?
sorry maar we hebben op school nauwelijk iets over sommaties gezien

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 16:02

In de algemene formules is n de bovengrens, in jouw opgave is dat...? Dus de 'n', is in jouw oefening...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 17:57

k is de bovengrens ja dat zag ik wel
maar hoeveel is k dan?
want de ondergrens is 1 dus j1 maar ze komen (k(41+9k-k˛))/6 uit
ik ziet het niet echt

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 17:59

Die k heeft geen waarde, dat blijft een onbekende k; vandaar dat die k ook nog in het antwoord staat. Je moet dus gewoon met de 'letter k' blijven rekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 08:34

de j in de oef is toch gelijk aan de uitkomst van die formules ofniet?
ik kom die uitkomst totaal niet uit
(k(41+9k-k˛))/6

wel de /6 en de k's kloppen ook maar de cijfers niet

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 08:42

De j in de oefening ("dummy index van de sommatie") is de i uit de formules.
Laat eventueel je berekening zien, misschien maak je gewoon rekenfouten...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

clone007

    clone007


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 10:25

LaTeX
= -k((k+1)(2k+1))/6 + 4(k(k+1))/2 + 5(k(k+1))/2
Dat is het goede begin toch?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 10:27

= -k((k+1)(2k+1))/6 + 4(k(k+1))/2 + 5(k(k+1))/2
Dat is het goede begin toch?

Bijna, de laatste som niet. Dat is gewoon de som van een constante, niet van j (formule met i). Een formule daarvoor heb ik hier niet gegeven, maar kan je in het boek vinden of zelf even bedenken... In die som wordt immers k keer, 5 opgeteld (5+5+...+5).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures