Hallo!
In mijn cursus mechanica staat het volgende voor het opstellen van de functie van Lagrange:
- isotropie.jpg (26.27 KiB) 390 keer bekeken
Dat de Lagrangiaan invariant moet zijn voor elke infinitesimale rotatie snap ik, want isotropie betekent dat er geen bevoorrechte richting is, en dat kan je wel testen door te roteren. Dat je dat in de Lagrangiaan krijgt door een rotatievector bij de plaats en de snelheid te krijgen kan ik ook aannemen. Plaats is logisch, als je de plaats laat roteren verander je direct van richting. Snelheid is ook wel logisch, als je snelheidsvector een andere richting uitwijst ga je die richting uit. Maar dan begint de miserie.
\(R \vec{r_n} = \vec{r_n} + \vec{d \Phi} \times \vec{r_n} \)
Ik kan wel begrijpen dat je de vector
\(\vec{r_n}\)
moet vermenigvuldigen met een hoek om hem te laten roteren. Maar waarom staat die
\(\vec r_n\)
erbij (die die erbij opgeteld moet worden)?
En het stuk dat na de "volgt" komt: waarom is die
\(\vec{r_n}\)
daar dan opeens weg?
Bedankt voor het lezen
Vroeger Laura.
