Springen naar inhoud

Afgeleide van vierkantswortel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

NortD

    NortD


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:12

Hallo,

Wat doe ik verkeerd bij volgende opgave ?

Geplaatste afbeelding


Volgen het boek is de oplosing 5wortel10.

Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:15

je moet de kettingregel toepassen.

eerst moet je je wortel afleiden, net of er gewoon LaTeX staat

daarna moet je pas alles onder de wortel afleiden.

vb. LaTeX

wordt dan: LaTeX

Veranderd door TerrorTale, 17 augustus 2010 - 16:18


#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:16

Je moet de kettingregel gebruiken.

LaTeX

Dat is de regel om een vierkantswortel af te leiden. De regel om een macht af te leiden ken je. Kun je zo verder?
Vroeger Laura.

#4

NortD

    NortD


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:14

Zoiets dan ?

Geplaatste afbeelding

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:29

Ik zou de kettingregel vermijden, schrijf het geheel als een constante maal x tot een zekere exponent:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

NortD

    NortD


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:46

Ik denk dat ik nog niet mee ben TD ? ;)

Waarom wordt de kettingregel hier beter niet gebruikt ?

#7

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:49

Zoiets dan ?

Geplaatste afbeelding


Kijk nog eens goed naar de regel voor het afleiden van een vierkantswortel. Je hebt die niet helemaal correct toegepast.
Vroeger Laura.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:51

Ik denk dat ik nog niet mee ben TD ? ;)

Waarom wordt de kettingregel hier beter niet gebruikt ?

Je kan (en mag!) die gebruiken, maar het is niet nodig door gewoon eerst te herschrijven.

LaTeX

Nu kan je de afgeleide bepalen, geen kettingregel nodig (gewoon regel van exponent).

En aangezien een vierkantswortel afleiden 'vervelend' is, heb je op deze manier 2x winst ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

NortD

    NortD


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 19:09

Ik heb nu LaTeX

Dan blijf ik toch met die wortel 5 zitten die ik nog moet afleiden ?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 19:11

Nee, een constante komt gewoon voor de afgeleide. Eenvoudig voorbeeld (accent voor afgeleide):

(7.x≥)' = 7.(x≥)' = 7.3.x≤ = 21.x≤

Zo ook hier, de wortel uit 5 is immers een gewoon getal; blijft voorop als factor staan. Algemeen:

(k.f(x))' = k.(f(x))'

Dat soort basiseigenschappen van de afgeleide (zoals ook: afgeleide van een som, is de som van afgeleiden) moet je wel kennen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

NortD

    NortD


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 19:34

Dan bekom ik dit:

LaTeX

Na de wortel te vereenvoudigen bekom ik dan inderdaad LaTeX

Nu vraag ik mij alleen af of je dit ook kan toepassen bij complexere opgaven ?
bv. LaTeX

Dan weer splitsen: LaTeX

Iedereen bedankt voor de zeer snelle en uitgebreide uitleg ! ;)

#12

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 19:48

neen, dan maak je een overtreding wat de vierkantswortel betreft

LaTeX is niet gelijk aan LaTeX


daarbij heb je de vierkantswortel laten vallen hier: LaTeX
ik weet niet of dat de bedoeling was maar het is in elk geval helemaal niet hetzelfde ^^

Veranderd door TerrorTale, 17 augustus 2010 - 19:49


#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 21:01

Dan bekom ik dit:

Bericht bekijken

Nu vraag ik mij alleen af of je dit ook kan toepassen bij complexere opgaven ?
bv. Bericht bekijken
Iedereen bedankt voor de zeer snelle en uitgebreide uitleg ! ;)

Graag gedaan ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures