Springen naar inhoud

Identificatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:22

Hallo!

Er staat weer iets dat ik niet snap in mijn cursus ;)

traagheidsbeginsel.jpg

Het gaat over de onderste 2 (of 4, als je de vergelijkingen erbij telt) regels.

Identificatie, normaal is dat toch zoiets als: ik heb 4y + 5x = ay + bx, dus a = 4 en b = 5? Dus dat je een gemeenschappelijke factor zoekt? Zoja: wordt dat ik het stukje dat ik niet snap ook gedaan? En hoe dan? Want ik zie daar niets gemeenschappelijks...
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:47

Regel 2: LaTeX

Regel 3, Joost mag weten wat die L is. Dus ku je ons vertellen wat die L is? Wellicht kunnen we je dan meer vertellen.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 16:53

Regel 3, Joost mag weten wat die L is. Dus ku je ons vertellen wat die L is? Wellicht kunnen we je dan meer vertellen.


De Lagrangiaan, maar dat mag je voor mij toch ook nog even opfrissen hoor, Laura. Hoe werd die nuweer precies gedefinieerd?

#4

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:08

De Lagrangiaan, maar dat mag je voor mij toch ook nog even opfrissen hoor, Laura. Hoe werd die nuweer precies gedefinieerd?


Ik wil het gerust zelf typen, maar om te vermijden dat ik fouten maak, even een gekopieerd stukje uit de cursus (...zeg ik erbij voor het als luiheid overkomt):

lagrange.jpg

Je had ergens in de cursus het volgende staan (wat eigenlijk hetzelfde is als de laatste regel in het prentje, als ik juist ben):

LaTeX

Maar ik zie echt niet waarmee je die dv/dt zou kunnen vergelijken...

Veranderd door Laura., 17 augustus 2010 - 17:11

Vroeger Laura.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:31

Als de snelheid een constante is, is ze eigenlijk geen veranderlijke meer in de Langrangiaan. Daarom is LaTeX .

Ik denk dat het gewoon zo zit.

Bij wijze van voorbeeld:

Stel: LaTeX
Dan LaTeX

Maar als v nu gewoon 6 zou zijn dan heb je: LaTeX
Zodat: LaTeX .

Veranderd door Xenion, 17 augustus 2010 - 17:35


#6

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:50

Als de snelheid een constante is, is ze eigenlijk geen veranderlijke meer in de Langrangiaan. Daarom is LaTeX

.


Dus eigenlijk heeft identificatie er niets mee te maken? Of begrijp ik het verkeerd?
Vroeger Laura.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 17:57

Het is gewoon identificatie hoor; standaardvorm:

LaTeX

Nu te vergelijken met:

LaTeX

Dus (rechterlid)

LaTeX

en (linkerlid, de afgeleide naar t van...)

LaTeX

Omdat de afgeleide lineair is en het rechterlid 0 is, kan het ook een veelvoud van v zijn, vandaar "evenredig met".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:09

LaTeX


Waarom geldt dit? Dit is toch iets anders als wat ik in gedachten had dan?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:13

De standaarvorm is van de vorm d/dt X = Y (met X = ... en Y = ...; afgeleiden van de Lagrangiaan naar resp. v en r) en in dit geval gold dv/dt = 0; dus door identificatie...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:15

Het is gewoon identificatie hoor; standaardvorm:

LaTeX



Nu te vergelijken met:

LaTeX

Dus (rechterlid)

LaTeX

en (linkerlid, de afgeleide naar t van...)

LaTeX

Omdat de afgeleide lineair is en het rechterlid 0 is, kan het ook een veelvoud van v zijn, vandaar "evenredig met".


Sorry, ik snap het nog altijd niet... Hoe kun je de afgeleide van de Lagrangiaan naar v of r vergelijken met dv/dt?
Vroeger Laura.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:23

Vergelijk

LaTeX

met

LaTeX

Deze uitdrukking zijn van dezelfde vorm; namelijk afgeleide naar de tijd van "iets" is gelijk aan een vector. Die laatste vector is in de ene gelijkheid de afgeleide van L naar r, in de andere de nulvector, dus... Dat "iets" waarvan je de afgeleide naar t bepaalt, is in de ene gelijkheid de afgeleide van de Lagrangiaan naar v en in de andere v, dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:25

Haha, zo eenvoudig ;)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2010 - 18:27

Haha, zo eenvoudig ;)

Soms staat het voor je neus ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3103 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:18

Ik zie wel in dat je de ene vergelijking met de andere KUNT identificeren, maar het ene volgt toch niet per definitie uit het andere? Of lees/interpreteer ik het verkeerd en staat dit ook niet in de oorspronkelijke tekst?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:32

Misschien begrijp ik je vraag niet goed, maar er staat niet dat het ene volgt uit het andere... Er is een standaardvorm van een bewegingsvergelijking die geschreven is in functie van de Lagrangiaan. Voor deze situatie is een (eenvoudige) bewegingsvergelijking op te stellen die in die standaardvorm gebracht kan worden. Daaruit volgt dan door identificatie informatie over (de afgeleiden van) de Lagrangiaan voor dit systeem.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures