Dat een moment ontbonden kan worden in momenten om de basisvectoren snap ik. Dan wordt er opeens begonnen over draaimomenten, wat blijkbaar hetzelfde is als een impulsmoment?
Dan, het ontbinden van v. Als ik dat goed begrepen heb uit een reactie op één van mijn andere topics, dan moet dat zo:
tadaa.jpg (10.12 KiB) 319 keer bekeken
Het zwarte is een as... Ik wist niet goed hoe ik die moest noemen. De radiale component loopt er in ieder geval evenwijdig mee. Klopt dat?
Maar dan... hoe verkrijg je de vergelijking achter de "zodat"? Is dat gewoon v invullen in l = r x mv? Want dat lukt niet echt...
Dan wordt er opeens begonnen over draaimomenten, wat blijkbaar hetzelfde is als een impulsmoment?
Klopt.
De snelheid is in het algemeen de som van een radiale component (verandering van de grootte van de straal) en een hoekcomponent (de plaatsvector draait, constante straal). Dit laatste kan je wellicht als hoeksnelheid en dat is precies \(\vec \omega \times \vec r\). De verandering van de straal is precies dr/dt met r = |r|; uiteraard volgens (de richting van) de straal, vandaar die eenheidsvector erachter om de richting aan te geven.
Probeer dan door substitutie van deze schrijfwijze voor v, die uitdrukking voor l te bekomen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
De snelheid is in het algemeen de som van een radiale component (verandering van de grootte van de straal) en een hoekcomponent (de plaatsvector draait, constante straal). Dit laatste kan je wellicht als Probeer dan door substitutie van deze schrijfwijze voor v, die uitdrukking voor l te bekomen.
De schets is niet geweldig, maar ik denk dat de bedoeling juist is .
Een stuk 'langer (of korter!) worden' (in dezelfde richting), en een stuk draaien (met dezelfde grootte). Je scheidt dus de twee "bijdragen" van de snelheidsvector. Een beetje zoals in x- en y-component scheiden, maar nu volgens radiale en hoekrichting.
TD schreef:De schets is niet geweldig, maar ik denk dat de bedoeling juist is .
Een stuk 'langer (of korter!) worden' (in dezelfde richting), en een stuk draaien (met dezelfde grootte). Je scheidt dus de twee "bijdragen" van de snelheidsvector. Een beetje zoals in x- en y-component scheiden, maar nu volgens radiale en hoekrichting.
Oké
Wat is e_r? Toch de eenheidsvector (richting) volgens r... Dus? .
Volgens e_r? Hoe weet ik dat? Ik zie wel dat er daar een subscript r staat, maar radiaal is dus ook volgens r dan?
Radiaal betekent net in de richting van de plaatsvector r, die er is een eenheidsvector in die richting.
Dus radiaal betekent voor een snelheidsvector in de richting van de plaatsvector? Heeft dat andere betekenissen bij andere vectoren? Of wordt dat daarbij gewoon niet gebruikt?
)
.