Springen naar inhoud

Limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Grimwar

    Grimwar


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 12:50

Hallo,


Ik ben twee zeer lastige limieten tegengekomen. Ik ben mij volop aan het voorbereiden voor mijn herexamens van wiskunde, en ik heb heel wat internet doorzocht maar ik vind nergens een oplossing of uitleg over zulke limieten dus misschien dat jullie mij kunnen helpen::
Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 12:57

Voor de eerste: is het de bedoeling standaardlimieten te gebruiken (zoals sin(x)/x voor x naar 0) of de stelling van l'HŰpital? Voor de tweede moet je het gedrag van Bgtan(x) op oneindig kennen, of denk aan de tangens...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Grimwar

    Grimwar


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:02

we mogen een methode naar keuze gebruiken (ik gebruik liever stelling van L'HŰpital), voor de tweede weet ik wel hoe het op grafiek eruitziet maar hoe moet je het nu berekenen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:06

Voor die tweede valt er niet veel te berekenen, je moet

LaTeX

kennen en dan gewoon gebruiken...

Voor die eerste lijkt l'HŰpital me helemaal niet aangewezen, dat (meermaals) gaan afleiden is geen pretje. Ken je die standaardlimieten en zou je die kunnen gebruiken? Misschien helpt dit al wat:

LaTeX

Je moet wel nog wat prutsen aan de coŽfficiŽnten om de standaardlimieten te kunnen toepassen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Grimwar

    Grimwar


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:21

ja ik snap het nu wel! danku wel! ik heb er niet over nagedacht om de eerste te splitsen in twee aparte limieten..

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:27

Okť, graag gedaan. Beide opgaven zijn gelukt? Als je wil, kan je je antwoorden laten controleren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Grimwar

    Grimwar


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:33

Wacht ik heb het toch niet, in de oefeningen van mijn cursus staat het nog altijd een beetje anders bv. sin2x/tan5x, hiermee kan ik perfect de standaardlimieten gebruiken om het op te lossen (sin2x/2 * 5x/tan5x * 2x/5x) oke dat is simpel, maar in deze opgave is tangens in de teller, en sinus in de noemer (wat de hele situatie omdraait) dus eigenlijk weet ik niet hoe ik het verder moet aanpakken

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:35

Als a/b = 1, wat is dan b/a? Of nog: als sin(x)/x naar 1 gaat voor x naar 0, wat geeft x/sin(x) dan voor x naar 0?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Grimwar

    Grimwar


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:38

oke dus ik zou dezelfde formule kunnen gebruiken, dan is mijn uitkomst voor deze oefening 9/5 klopt dit?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:39

Dan heb je toch iets in teller en/of noemer verkeerd gedaan...
Lijkt mij omgekeerd en nog een factor te weinig, aan het kwadraat gedacht?

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Grimwar

    Grimwar


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:45

ik snap niet hoe je aan 1/9 komt eigenlijk..

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:46

Er staat sin(3x) in de noemer, om de standaardlimiet te kunnen toepassen heb je dus ook 3x/sin(3x) nodig in plaats van x/sin(3x). Maar het staat er in het kwadraat, dus dat heb je twee keer. Het toevoegen van 3≤ in de teller, moet je compenseren met delen door 3≤.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:47

Wacht ik heb het toch niet, in de oefeningen van mijn cursus staat het nog altijd een beetje anders bv. sin2x/tan5x, hiermee kan ik perfect de standaardlimieten gebruiken om het op te lossen (sin2x/2 * 5x/tan5x * 2x/5x) oke dat is simpel, maar in deze opgave is tangens in de teller, en sinus in de noemer (wat de hele situatie omdraait) dus eigenlijk weet ik niet hoe ik het verder moet aanpakken

Maakt in feite niet veel uit of t in de teller of in de noemer staat:
zowel LaTeX als LaTeX gaan naar 1 , en idem voor de tangens;
dus als sin(u) of tan(u) in de teller staan, moet je ervoor zorgen dat je in de noemer ook u krijgt, en als ze in de noemer staan, moet je in de teller u krijgen...
ik hoop dat dit je probleem wat verduidelijkt?

edit: opmerking is ondertussen al achterhaald; alweer te traag...

Veranderd door Westy, 18 augustus 2010 - 13:50

---WAF!---

#14

Grimwar

    Grimwar


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 13:57

oke ik denk (denk) dat ik het heb :

LaTeX

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 14:00

Het laatste stuk snap ik niet; je voegt 3/5 toe dus je moet compenseren met 5/3 in plaats van 3/5; die omweg via 9/9 is niet nodig.

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures