Springen naar inhoud

Kinematica: projectiel op heuvel schieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 15:19

Hallo!

Nog eentje in de categorie "ik ben mijn eigen oefeningennota's kwijt, kan die van een klasgenoot niet ontcijferen, en zit daarom vast ergens in de oefening" ;)

Een projectiel wordt naar boven op een heuvel geschoten. De hoek die de heuvel maakt met de grond is α. Vind de richting waarin het projectiel moet gericht worden om een maximaal bereik te hebben. Pas nadien toe voor α = 15į.


Hetgeen ik al gevonden heb (als het niet goed genoeg leesbaar is dan typ ik het wel over, maar ik denk dat het wel leesbaar is?):

teskt.jpg

Ik heb daar op het einde dus x afgeleid naar beta, want dat geeft de verandering aan van de bereikte afstand in functie van de hoek beta. Dus als ik die afgeleide gelijk aan 0 stel, dan vind ik een waarde voor beta, als ik juist ben?

Ik zit echter vast met het vereenvoudigen van wat daar staat. Volgens mij kan dat niet verder... En hoe haal ik daar dan beta uit?
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 15:38

Ben je hier wijzer mee?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 15:38

Ik type even uit wat jij hebt:

LaTeX
LaTeX (eigen toevoeging).

Er geldt:
1. LaTeX
2. LaTeX
3. LaTeX

LaTeX

De rest kan ik niet al te geweldig goed lezen. Maar is hopelijk ook niet relevant.

Ik zit echter vast met het vereenvoudigen van wat daar staat. Volgens mij kan dat niet verder... En hoe haal ik daar dan beta uit?

Waarom zou je die er uit moeten halen? Dat is juist de waarde die je wilt weten wanneer deze maximaal is.
Je kunt volgens mij tangens alfa nu gewoon als een constante behandelen, die steeds gegeven wordt. Je moet differentiŽren over beta.

#4

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 15:43

Ben je hier wijzer mee?


Niet echt, want ik dťnk dat ik de werkwijze wel heb, maar ik zit vast bij de uitwerking. Die wordt daar niet behandeld denk ik? (of ik lees erover)

Wel bedankt!
Vroeger Laura.

#5

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 15:50

Ik type even uit wat jij hebt:

Bericht bekijken

Waarom zou je die er uit moeten halen? Dat is juist de waarde die je wilt weten wanneer deze maximaal is.
Je kunt volgens mij tangens alfa nu gewoon als een constante behandelen, die steeds gegeven wordt. Je moet differentiŽren over beta.


Met "eruit halen" bedoel ik beta als enige term/factor in ťťn lid krijgen, en al de rest naar het andere lid krijgen. Dat moet toch he? En het punt waar ik vast zit is als ik gedifferentieerd heb naar beta, die beta eruit krijgen...

Bedankt voor je reactie ;)

Veranderd door Laura., 18 augustus 2010 - 15:51

Vroeger Laura.

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 15:52

Ik volg je redenering, na het afleiden en gelijkstellen aan 0 kom ik op:

LaTeX

De oplossing van deze goniometrische vergelijking zou dan de ideale hoek moeten geven.

Hint: herschrijf die cos≤ en de uitkomst is een atan ;)

Veranderd door Xenion, 18 augustus 2010 - 15:56


#7

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 16:06

Dat moet toch he? En het punt waar ik vast zit is als ik gedifferentieerd heb naar beta, die beta eruit krijgen...

Er moet in feite niets (je kunt ook numeriek benaderen: het is per slot van rekening natuurkunde).

#8

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 16:15

Ik volg je redenering, na het afleiden en gelijkstellen aan 0 kom ik op:

Bericht bekijken

Er moet in feite niets (je kunt ook numeriek benaderen: het is per slot van rekening natuurkunde).


Mja, maar zo geraak je normaal gezien toch wel aan een oplossing?

Veranderd door Laura., 18 augustus 2010 - 16:15

Vroeger Laura.

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 17:26

[quote name='Laura.' post='623112' date='18 August 2010, 17:15']Ik snap niet hoe je daaraan komt. Als ik x afleid naar beta krijg ik het volgende:[/quote]

Bericht bekijken
Er moet in feite niets (je kunt ook numeriek benaderen: het is per slot van rekening natuurkunde).[/quote]

Dit vraagstuk vraagt om een analytische oplossing.
Numerieke benaderingen worden normaal gezien pas gemaakt als een analytische oplossing niet bestaat of te moeilijk is om te vinden. En om de reputatie van het vak mechanica hoog te houden vinden ze de analytische oplossing niet snel moeilijk ;)

#10

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 18:48

LaTeX



sin≤ = 1-cos≤ en dan zou je weer verder moeten kunnen.


Ja, inderdaad, nu kom ik aan hetgeen jij had. Maar hoe ga je daarna verder? Als je beta wilt vinden, dan geeft die sin 2b toch wel een probleem?
Vroeger Laura.

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 19:33

Ja, inderdaad, nu kom ik aan hetgeen jij had. Maar hoe ga je daarna verder? Als je beta wilt vinden, dan geeft die sin 2b toch wel een probleem?


Ik ken deze ook niet allemaal vanbuiten, maar je zou er wel in moeten terugvinden wat je nodig hebt.

Kijk eens wat je met die cos≤ die overblijft kan doen ;)

#12

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 12:09

Ik ken deze ook niet allemaal vanbuiten, maar je zou er wel in moeten terugvinden wat je nodig hebt.

Kijk eens wat je met die cos≤ die overblijft kan doen ;)


Ik heb, vergezeld van die lijst en nog een andere lijst, ik-weet-niet-hoe-lang naar die oefening zitten kijken, en het lukt maar niet. Je krijgt die sinus die bij die tangens staat toch nooit weg?
Vroeger Laura.

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 12:13

Ik heb, vergezeld van die lijst en nog een andere lijst, ik-weet-niet-hoe-lang naar die oefening zitten kijken, en het lukt maar niet. Je krijgt die sinus die bij die tangens staat toch nooit weg?


Ik zei dat je iets met de cos≤ moest doen. Je kan het zo schrijven dat je een term cos(2b) krijgt. Dan kan je nog wat vereenvoudigen en van een cos(2b) en een sin(2b) kan je een tan(2b) maken en dan kan je b eruit halen met de bgtan, atan, hoe je het ook wil noemen ;)

#14

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 12:44

Ik zei dat je iets met de cos≤ moest doen. Je kan het zo schrijven dat je een term cos(2b) krijgt. Dan kan je nog wat vereenvoudigen en van een cos(2b) en een sin(2b) kan je een tan(2b) maken en dan kan je b eruit halen met de bgtan, atan, hoe je het ook wil noemen ;)


Ahja... Sorry, ik was wel aan het zoeken naar iets om met die cos≤ te doen, maar ik zag niet hoe je daarmee die sinus ooit weg kon krijgen... Dat is gelukt nu ;)

LaTeX

En dan zit ik vast. Hoe bereken je de boogtangens van de cotangens?

Veranderd door Laura., 19 augustus 2010 - 12:44

Vroeger Laura.

#15


  • Gast

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 13:00

cos(x)=sin(pi/2-x)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures