Springen naar inhoud

Supremum en infimum


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fermat

    Fermat


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 19:03

Hey iedereen,

Dit is een inzichtsvraag waarvan ik niet kan zeggen dat ik ze 100% door heb.

We hebben een geordende verzameling X en we weten dat die een grootste en een kleinste element heeft.
We zien de lege-verzameling φ LaTeX X.

Is Inf φ het kleinste of het grootste element van X ?

Ik kan via de ordening en ondergrens definties iets poneren maar ik ben er niet zeker van.
Kan iemand verklaren waar de essentie zit?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 20:54

Ik begrijp je vraag niet goed. Het infimum van een deelverzameling van X (zoals bv. de lege verzameling), hoeft toch niet noodzakelijk in X te zitten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 22:14

Is Inf φ het kleinste of het grootste element van X?

Een lege verzameling bevat geen enkel element, dus Inf φ ook niet.
Inf φ is dan noch het grootste noch het kleinste noch wat dan ook voor element van X.
Ik hoop, dat ik dit goed zie.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 22:28

Het is gangbaar om aan de lege verzameling een supremum en een infimum toe te kennen (als je in de uitgebreide reŽle getallen werkt).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures