Massa's in rust op helling

Tudum

Hallo!

Ik heb een oefening gemaakt waarvan ik geen verbetering heb. Zou er iemand ze eventjes willen nakijken aub?

Twee massa's, m en M, liggen elk op een zijde van een zachte helling, verbonden met een touw dat over een wrijvingsloze katrol glijdt. De hellingen maken respectievelijk een hoek van 53° en 47° met de grond. Welke waarde moet de verhouding M/m zijn opdat alles stil zou blijven hangen? Wat is de spanning in het koord voor deze voorwaarden, uitgedrukt in M en g?

: oef.jpg (23.31 KiB) 239 keer bekeken

Verhouding M/m

Opdat de massa's in rust zouden blijven hangen moet:

g m sin 53° = g M sin 47° => M/m = sin 53°/sin 47°

Spanning in de koord

\( - F_{G1x} + S = - S + F_{G2x}\)

\(S = \frac{g m \sin 53 ^\circ + g M \sin 47 ^\circ}{2}\)

Is dit juist?

bessie

Eerste deel klopt, tweede niet: als voorwerp x in rust moet zijn, moet de spankracht gewoon gelijk zijn aan

\(m_x.g.sin( \alpha _x)\)

Edit, natuurlijk via de verhouding van M en m klopt het wel, het is alleen wat omslachtig berekend zo.

thermo1945

\( - F_{G1x} + S = - S + F_{G2x}\)

De -S moet +S zijn. Ik ben het met Bessie eens.

Tudum

De -S moet +S zijn. Ik ben het met Bessie eens.

Waarom moet de - S, +S zijn? Als je een assenstelsel tekent helemaal onderaan de tekening, bijvoorbeeld gelijk met de zijden van het prentje, oorsprong linkeronderhoek. Dan is de zin van S_1 en S_2 toch verschillend, dus moeten ze een verschillend teken hebben?

(Ik heb trouwens ook wel het gevoel dat iets aan mijn redenering niet klopt, dus het bovenstaande is gewoon om mijn redenering weer te geven, zodat iemand me misschien kan wijzen op mijn fout...)

bessie schreef:Eerste deel klopt, tweede niet: als voorwerp x in rust moet zijn, moet de spankracht gewoon gelijk zijn aan

\(m_x.g.sin( \alpha _x)\)
Edit, natuurlijk via de verhouding van M en m klopt het wel, het is alleen wat omslachtig berekend zo.

Dus het is juist maar omslachtig berekend? Of begrijp ik het verkeerd?

Bedankt voor de reacties trouwens!

bessie

Laura. schreef:g m sin 53° = g M sin 47° => M/m = sin 53°/sin 47°

\(S = \frac{g m \sin 53 ^\circ + g M \sin 47 ^\circ}{2}\)

Met M=m.sin(53)/sin(47) volgt uit jouw formule

\(S = \frac{g m \sin 53 + g m. \sin 53 /\sin47. \sin 47 }{2}\)

dus S= mg sin(53). Klopt dus wel. Maar je voorkomt fouten als je zo simpel mogelijk werkt, en dat is dat bij blokje m aan de ene kant mgsin(53) trekt en aan de andere kant S. Stilstand=gelijkstand, S=mgsin(53)

Tudum

bessie schreef:Met M=m.sin(53)/sin(47) volgt uit jouw formule

\(S = \frac{g m \sin 53 + g m. \sin 53 /\sin47. \sin 47 }{2}\)
dus S= mg sin(53). Klopt dus wel. Maar je voorkomt fouten als je zo simpel mogelijk werkt, en dat is dat bij blokje m aan de ene kant mgsin(53) trekt en aan de andere kant S. Stilstand=gelijkstand, S=mgsin(53)

Ahja, ik zie het. Bedankt!

Tudum

Laura. schreef:Waarom moet de - S, +S zijn? Als je een assenstelsel tekent helemaal onderaan de tekening, bijvoorbeeld gelijk met de zijden van het prentje, oorsprong linkeronderhoek. Dan is de zin van S_1 en S_2 toch verschillend, dus moeten ze een verschillend teken hebben?

(Ik heb trouwens ook wel het gevoel dat iets aan mijn redenering niet klopt, dus het bovenstaande is gewoon om mijn redenering weer te geven, zodat iemand me misschien kan wijzen op mijn fout...)

Hoe zit het daar nu juist mee? Moet - S + S zijn, en waarom? Want ik snap het niet...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Massa's in rust op helling

Massa's in rust op helling

Re: Massa's in rust op helling

Re: Massa's in rust op helling

Re: Massa's in rust op helling

Re: Massa's in rust op helling

Re: Massa's in rust op helling

Re: Massa's in rust op helling