Springen naar inhoud

Proefbuis in centrifuge


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 14:32

Hallo!

Een proefbuis wordt in een centrifuge rondgeslingerd met een hoeksnelheid ω. De proefbuis ligt langs de straal van de cirkelvormige beweging en het vrije oppervlak van de vloeistof ligt op straal LaTeX

. Toon aan dat de druk op straal r in het buisje gegeven wordt door:

LaTeX


Ik heb de oplossing, maar zelfs met die erbij snap ik het niet helemaal.

Allereerst: ik ben toch correct als ik zeg dat het proefbuisje horizontaal gehouden wordt he?

Dan, de oplossing begint als volgt:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Eerst wordt er gezegd dat de som van de krachten gelijk is aan m.a, dat klopt want het systeem beweegt.

Vervolgens gaat men dat uitschrijven, en dan ben ik al niet meer mee. Opwaartse en neerwaartse kracht? Neerwaarts doordat de vloeistof tegen de achterkant van het proefbuisje gedrukt wordt? En opwaarts omdat de vloeistof "terugdrukt" of zo? En dm, verdeelt men de vloeistof in minideeltjes? Ik veronderstel dat LaTeX voor centrifugaalversnelling staat.

En dan... tja, dan ben ik al helemaal niet meer mee.

Zou iemand me kunnen uitleggen wat bedoeld wordt met die opwaartse en neerwaartse kracht?
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:04

Oei, zonet gezien dat ik in LaTeX \rho als \ro geschreven heb, waardoor ro niet weergegeven wordt...

Het enige wat verandert is in de opgave, die vergelijking onderaan wordt:

LaTeX
Vroeger Laura.

#3


  • Gast

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:06

naamloos.GIF
Vergeef me als ik mijn eigen afleiding geef. Hij is echt mega simpel. Welk krachten evenwicht krijg je? In DV-vorm? Stel de dichtheid omega, en de dikte van het plakje dr.

Veranderd door bessie, 19 augustus 2010 - 15:07


#4

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:17

naamloos.GIF
Vergeef me als ik mijn eigen afleiding geef. Hij is echt mega simpel. Welk krachten evenwicht krijg je? In DV-vorm? Stel de dichtheid omega, en de dikte van het plakje dr.


Simpel? Okť, ik vind simpele dingen leuk! ;)

Eerst: dat rechthoekje, is dat een deel van dat proefbuisje? Dus zo:

oef.jpg

Je hebt de middelpuntvliedende kracht, m.a, je hebt de vloeistof die voor het plakje zit en op het plakje drukt. (r - dr).2.pi.omega is de massa van dat stukje, maal de versnelling geeft dat dus de kracht die uitgeoefend wordt op het plakje. En je hebt dan nog het plakje dat op de vloeistof achter het plakje drukt, en dat duwt terug. Maar om daar iets over te kunnen zeggen moet je de lengte van het buisje weten?
Vroeger Laura.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:19

Stel de dichtheid omega


Dat is gewoon verwarrend, waarom gebruik je niet gewoon rho zoals iedereen? omega is hier al de hoeksnelheid (ook volgens conventie)


Maar om daar iets over te kunnen zeggen moet je de lengte van het buisje weten?


Ik denk dat je vooral naar het gedeelte vloeistof moet kijken. En dat heeft een lengte van r-r0.

#6


  • Gast

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:26

naamloos.GIF
Hoho, nee de r is puur de afstand van het volume-elementje tot het middelpunt van de rotatie. De r van de buis heeft geen invloed op de druk. Elementje heeft volume A.dr

Dat is gewoon verwarrend, waarom gebruik je niet gewoon rho zoals iedereen? omega is hier al de hoeksnelheid (ook volgens conventie)
Ik denk dat je vooral naar het gedeelte vloeistof moet kijken. En dat heeft een lengte van r-r0.


@Xenion, Je hebt helemaal gelijk hoor, mijn grieks is nooit best geweest. Maar het tweede deel is niet juist.
@Laura, de dichtheid van de vloeistof is rho. Kun je nu de DV opstellen?

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:34

Maar het tweede deel is niet juist.


Kan je dat verduidelijken?

De opgave zegt:
De proefbuis ligt langs de straal van de cirkelvormige beweging en het vrije oppervlak van de vloeistof ligt op straal LaTeX .

De massa van het proefbuisje zelf wordt verwaarloosd, dus kijken we toch uiteindelijk alleen naar het volume vloeistof dat loopt van r0 tot r?

#8


  • Gast

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:42

Kan je dat verduidelijken?

De opgave zegt:
De proefbuis ligt langs de straal van de cirkelvormige beweging en het vrije oppervlak van de vloeistof ligt op straal LaTeX

.

De massa van het proefbuisje zelf wordt verwaarloosd, dus kijken we toch uiteindelijk alleen naar het volume vloeistof dat loopt van r0 tot r?

Zullen we even de DV van Laura afwachten Xenion?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:43

Dat lijkt me een goed idee, zie in dat verband ook deze oproep.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 16:20

naamloos.GIF
Hoho, nee de r is puur de afstand van het volume-elementje tot het middelpunt van de rotatie. De r van de buis heeft geen invloed op de druk. Elementje heeft volume A.dr



@Xenion, Je hebt helemaal gelijk hoor, mijn grieks is nooit best geweest. Maar het tweede deel is niet juist.
@Laura, de dichtheid van de vloeistof is rho. Kun je nu de DV opstellen?


Ik zit nog ergens vast. De proefbuis draait rond die stippelijn aan de linkerkant he? Hoe komt het dan dat LaTeX naar buiten gericht is? Is dat niet de middelpuntvliedende kracht?

En het elementje heeft dus niet de breedte van de volledige proefbuis he?

LaTeX
Vroeger Laura.

#11


  • Gast

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 09:23

Ik zit nog ergens vast. De proefbuis draait rond die stippelijn aan de linkerkant he? Hoe komt het dan dat LaTeX

naar buiten gericht is? Is dat niet de middelpuntvliedende kracht?

En het elementje heeft dus niet de breedte van de volledige proefbuis he?

LaTeX

Ik heb inderdaad een middelpuntvliedende kracht introduceert, hoewel dat eigenlijk niet meer mag. Je kan ook gewoon zeggen dat de resultante van de drukkrachten een centripetale versnelling op moet leveren in de richting van r=0.

Of het elementje de volledige doorsnede van de proefbuis heeft is niet echt van belang. Als je maar een deeltje beschouwt met oppervlak A loodrecht op r gemeten.

Je DV is nu bijna juist maar bevat alleen een afgeleide links. In het rechterlid moet er ook ťťn komen. Enig idee welke?
Bovendien moet je een teken omkeren als je mw^2r als kracht opvat. Immers het elementje moet in rust blijven, en in het geschetste geval werken pdA en mw^2r in dezelfde richting.

Stel je dat de drukkrachten de centripetale versnelling op moeten leveren dan moet je stellen
LaTeX

#12


  • Gast

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 10:57

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Met p gedefinieerd als druk relatief de luchtdruk krijg je de som in de opgave. Excuus voor de niet-pedagogische post, ik stop met dit forum en laat niet graag ongedane zaken achter.

#13

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 11:27

LaTeX



LaTeX

LaTeX

Met p gedefinieerd als druk relatief de luchtdruk krijg je de som in de opgave. Excuus voor de niet-pedagogische post, ik stop met dit forum en laat niet graag ongedane zaken achter.


Het is gelukt, bedankt! ;)
Vroeger Laura.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures