Springen naar inhoud

Hydrodynamica: fontein


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 14:59

Hallo!

Een fontein spuit water verticaal opwaarts. De opwaartse snelheid aan de basis van de waterkolom is 15 m/s. Welke hoogte zal het water bereiken? De diameter van de waterkolom is 7 cm aan de basis, welke diameter zal het water hebben op een hoogte van 10 m?


Voor deze oefening wordt de vergelijking van Bernouili gebruikt, deze is:

LaTeX

Voor de hoogte te berekenen worden LaTeX en LaTeX echter weggelaten. Dat er op LaTeX geen druk meer in het water is snap ik, maar pp LaTeX is die er toch wel? Want om dat water uit die fontein te laten spuiten is er een kracht nodig, en als er kracht is, is er druk...

Zou iemand me aub kunnen zeggen waar ik verkeerd ben?

Veranderd door Laura., 19 augustus 2010 - 15:01

Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:14

De druk binnen in de fontein moet overal 1 atmosfeer zijn, omdat de lucht eromheen die druk ook heeft. Je mag de 'druk' die het spuitstuk levert, niet meetellen als aandrijvende kracht, want op het moment dat de straal is uitgetreden kan die druk niet meer worden doorgegeven. De enige 'aandrijving' die de fontein heeft is zijn snelheid op het moment van uittreden. Vanaf dat moment wordt zij eenparig vertraagd door de zwaartekracht.

#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:19

De druk binnen in de fontein moet overal 1 atmosfeer zijn, omdat de lucht eromheen die druk ook heeft. Je mag de 'druk' die het spuitstuk levert, niet meetellen als aandrijvende kracht, want op het moment dat de straal is uitgetreden kan die druk niet meer worden doorgegeven. De enige 'aandrijving' die de fontein heeft is zijn snelheid op het moment van uittreden. Vanaf dat moment wordt zij eenparig vertraagd door de zwaartekracht.


Hmm. Dus het linkerlid van de vergelijking van Bernouilli gaat over het moment dat de straal juist buiten het spuitstuk is? Of begrijp ik het verkeerd?
Vroeger Laura.

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 15:21

Hmm. Dus het linkerlid van de vergelijking van Bernouilli gaat over het moment dat de straal juist buiten het spuitstuk is? Of begrijp ik het verkeerd?


Je schrijf de wet van Bernouilli altijd uit in 2 punten.

Hier zal je dat doen in het punt waar het water uit het spuitgat komt: waar h=0 en v= gekend.

Het 2de punt is dan de maximale hoogte die je zoekt, de voorwaarde daar is dan dat v=0 en de h is wat je zoekt.

#5

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 16:22

Je schrijf de wet van Bernouilli altijd uit in 2 punten.

Hier zal je dat doen in het punt waar het water uit het spuitgat komt: waar h=0 en v= gekend.

Het 2de punt is dan de maximale hoogte die je zoekt, de voorwaarde daar is dan dat v=0 en de h is wat je zoekt.


Dus je neemt als eerste punt het punt waar het water juist uit het spuitgat gekomen is en de druk gelijk is aan 1 atm (dus niet in het spuitgat, want daar is de druk hoger dan 1 atm), en dan krijg je volgende vergelijking:

LaTeX

En de 101300 Pa kan je dan schrappen in beide leden? Klopt dat?
Vroeger Laura.

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 augustus 2010 - 17:31

De druk binnen in de fontein moet overal 1 atmosfeer zijn, omdat de lucht eromheen die druk ook heeft. Je mag de 'druk' die het spuitstuk levert, niet meetellen als aandrijvende kracht, want op het moment dat de straal is uitgetreden kan die druk niet meer worden doorgegeven. De enige 'aandrijving' die de fontein heeft is zijn snelheid op het moment van uittreden. Vanaf dat moment wordt zij eenparig vertraagd door de zwaartekracht.

Als ik een tennisbal boven op de fontein leg, dan zal hij altijd het midden van de fontein opzoeken. Hoe verklaart ge dat met bovenstaande uitleg?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 07:44

Als ik een tennisbal boven op de fontein leg, dan zal hij altijd het midden van de fontein opzoeken. Hoe verklaart ge dat met bovenstaande uitleg?


Ik volg niet meer: is de druk net buiten het spuitstuk nu wel of niet gelijk aan 1 atm?

En ik ben nu wel ge´nteresseerd in die uitleg... Zou je hem even willen geven aub? ;)
Vroeger Laura.

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 09:03

Klik hier

Als ge een stofzuiger neemt en hem doet blazen in plaats van zuigen (bv. Nilfisk de zuigdarm van boven aansluiten) dan blijft een tennisbal juist in het midden van de luchtstroom ge kunt er zelfs mee wandelen.

Verklaring.
Naar buiten toe van de luchtstroom vermindert de snelheid van de lucht dus volgens Bernouilli wordt de druk daar groter zodanig dat de tennisbal altijd naar het midden komt. De druk langs de buitenkanten is niet gelijk als hij niet in het midden zit.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 09:12

Klik hier

Als ge een stofzuiger neemt en hem doet blazen in plaats van zuigen (bv. Nilfisk de zuigdarm van boven aansluiten) dan blijft een tennisbal juist in het midden van de luchtstroom ge kunt er zelfs mee wandelen.

Verklaring.
Naar buiten toe van de luchtstroom vermindert de snelheid van de lucht dus volgens Bernouilli wordt de druk daar groter zodanig dat de tennisbal altijd naar het midden komt. De druk langs de buitenkanten is niet gelijk als hij niet in het midden zit.


Ah ;) Bedankt!

Maar voor mijn oefening: waarschijnlijk wordt er verondersteld dat ik dat negeer? En dat ik dus gewoon aanneem dat de druk 1 atm is in het water dat juist uit het spuitstuk komt?
Vroeger Laura.

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 09:19

Nog een link: Klik hier

Denk er ook aan dat de wet van Bernouilli slechts geldt langs een stroomlijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 09:24

Nog een link: Klik hier


Dat is een interessante uitleg, maar daar is Laura niet mee geholpen. Zij zoekt naar het hoogste punt van de fontein, dat zal op de middellijn van de waterkolom liggen en de snelheid van het water zal daar 0 zijn. De druk is er dan gewoon 1 atm?

#12


  • Gast

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 09:39

Het feit dat een pinpongballetje ergens in een luchtstroom zweeft is te danken aan stromingsverschijnselen rondom dat balletje.
In een gewone ongestoorde straal is de statische druk overal constant. Bij Bernoulli wordt de dynamische druk 1/2mv^2 opgeteld bij de statische, en geeft zo de totale druk. Maar die is voor dit vraagstuk niet van belang.

De bereikte hoogte wordt gewoon berekend alsof er een voorwerp naar boven wordt gegooid met snelheid Vo.

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 09:56

De bereikte hoogte wordt gewoon berekend alsof er een voorwerp naar boven wordt gegooid met snelheid Vo.


Dat denk ik ook, de termen P1 en P2 vallen dan tegen elkaar weg in de Bernouilli-vergelijking en wat er overblijft is eigenlijk behoud van energie.

Voor deel 2 van de vraag (de diameter op h=10m) kan je behoud van debiet toepassen.

#14

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 10:27

Het feit dat een pinpongballetje ergens in een luchtstroom zweeft is te danken aan stromingsverschijnselen rondom dat balletje.
In een gewone ongestoorde straal is de statische druk overal constant. Bij Bernoulli wordt de dynamische druk 1/2mv^2 opgeteld bij de statische, en geeft zo de totale druk. Maar die is voor dit vraagstuk niet van belang.

De bereikte hoogte wordt gewoon berekend alsof er een voorwerp naar boven wordt gegooid met snelheid Vo.

Uitleg verkeerd.Lees link.Het is de statische druk die het balletje in het midden houdt ;)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#15

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 augustus 2010 - 10:36

Dat denk ik ook, de termen P1 en P2 vallen dan tegen elkaar weg in de Bernouilli-vergelijking en wat er overblijft is eigenlijk behoud van energie.

Voor deel 2 van de vraag (de diameter op h=10m) kan je behoud van debiet toepassen.

De wet van Bernouilli is wet behoud energie. Ik vraag mij af hoe gij de doorsnede hoogste punt gaat berekenen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures